一、广义拟变分包含问题（论文文献综述）
马圆圆[1]（2019）在《多目标优化问题拟近似解的性质研究》文中认为多目标优化问题在许多领域如经济、工程、医学等方面都有着广泛的应用.在多目标优化问题中,解的定义是尤为重要的研究课题,本文起初研究了多目标优化问题拟近似真有效解的最优性条件,并进一步研究和推广了多目标优化问题拟近似真有效解的充分条件;其次研究了广义Stampacchia拟向量变分不等式的解与非光滑多目标优化问题拟近似解之间的联系,最后研究了广义向量似变分不等式的解与非光滑多目标优化问题广义拟近似有效解之间的关系.本文主要内容大致安排如下:1.第一章主要阐述了多目标优化问题的研究背景及其意义,同时指出了与本文相关的国内外的一些研究现状及发展.2.第二章主要研究和推广了多目标优化问题拟近似真有效解的充分条件,利用多目标优化问题的广义加权切比雪夫标量化问题、改进的加权切比雪夫标量化问题,在没有任何凸性假设的情况下,得到了多目标优化问题的（ε,ε）-拟真有效解的一个新的充分条件.同时还利用了改进的约束标量化问题,得到了多目标优化问题的（ε,ε）-拟（弱）有效解的充分条件,以及对多目标优化问题（ε,ε）-拟真有效解的充分条件进一步研究和推广.3.第三章考虑了对于含有不等式约束、等式约束的多目标优化问题,给出广义Sta-mpacchia拟向量变分不等式的定义,以此来与拟近似有效解、近似弱拟有效解建立联系.利用新定义的拟近似伪凸仿射函数和严格拟近似伪凸仿射函数,当满足合适的约束品性条件时,Kuhn-Tucker向量临界点以及多目标优化的解与广义Stampacchia拟向量变分不等式的解之间的联系将会证明.4.第四章中在非光滑多目标优化问题中,给出了关于高阶拟近似有效性、高阶拟近似不变凸函数、以及高阶拟近似伪不变凸的概念,在广义不变凸性条件下研究了广义向量似变分不等式的解和非光滑多目标优化问题的广义拟近似解的联系,同时得到了非光滑多目标优化问题的向量临界点和广义拟近似弱有效解与广义向量似变分不等式的等价性.
王元恒,郭慧芳[2]（2017）在《广义拟变分包含解与渐近非扩张映射不动点的公共迭代算法逼近》文中指出在Banach空间中建立了一种新的关于求广义拟变分包含解与渐近非扩张映射不动点的公共元素的迭代逼近算法,且在一定条件下证明了该迭代序列的强收敛性.结果改进和推广了现有的一些相关结果.
翁姗[3]（2017）在《混合拟变分不等式及其应用》文中研究指明变分不等式理论广泛应用于金融、经济、交通、优化、运筹学和工程科学等领域.混合拟变分不等式是由变分不等式发展而来的一种较为复杂的变分不等式问题,它既包含了拟优化问题,又包含了变分不等式问题、拟变分不等式问题和混合变分不等式问题.而解的存在性问题是混合拟变分不等式研究的基本问题,具有重要的研究意义.尚未有文献用例外簇的方法研究混合拟变分不等式解的存在性.本文主要研究混合拟变分不等式解的存在性.我们主要利用不动点理论、例外簇和广义f-投影算子的迭代算法研究相应问题解的存在性.本文具体内容如下:第一章,介绍混合拟变分不等式、拟变分不等式和例外簇的发展历史及其研究现状,以及介绍本文需要用到的一些符号和基本概念.第二章,研究混合拟变分不等式解的存在性.引入广义f-投影算子的定义,并得到广义f-投影算子的连续性,将混合拟变分不等式问题转化为不动点问题,给出混合拟变分不等式的例外簇定义,利用Leray-Schauder型不动点定理,证明了不存在例外簇,则混合拟变分不等式存在解,给出一些条件,使得混合拟变分不等式问题不存在例外簇,证明了 S ={x ∈ X:x ∈ K（x）}为有界集时,混合拟变分不等式问题存在解;给出了在S ∈ X:x ∈ K（x）}为无界集上混合拟变分不等式有解的几个充分条件和混合拟变分不等式解集非空有界的几个充分条件.第三章,当约束集函数K满足一定条件时,利用Banach空间中不等式,证明了广义f-投影算子为局部Lipschitz映射.我们给出一个求混合拟变分不等式MQVI（K,F,f）解的迭代算法,证明该算法生成的序列存在子序列强收敛到混合拟变分不等式的解.第四章,研究一类广义拟变分不等式解的存在性及其在经济均衡中的应用.我们首先对Milasi[M.Milasi,Existence theorem for a class of generalized quasi-variational inequalities,Journal of Global Optimization,2014,60（4）:679-688]中主要定理举出反例,说明该定理不成立.我们利用有限个零调映射的复合在紧凸集上存在不动点.证明该类广义拟变分不等式解的存在性.将得到的广义拟变分不等式解的存在性结果应用于经济均衡问题中,得到了竞争均衡的一个存在性结果.
文开庭[4]（2013）在《乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用》文中提出利用FC-度量空间中的极大元定理,建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了FC-度量空间中广义拟变分包含问题组的解的新的存在定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的已知结果。
曹寒问[5]（2013）在《含非紧值映射广义拟-似变分包含组解的存在性》文中提出引进一类新的具有非紧值映射的广义拟-似变分包含组.使用η-近似映射技巧,证明一个新的N-步迭代算法的收敛性和解的存在性.结果改进和推广了近期一些熟知的结果.
丁协平[6]（2012）在《FC-空间内广义拟变分关系问题组及其应用（英文）》文中进行了进一步梳理在没有凸性结构的FC-空间内引入和研究了一类新的广义拟变分关系问题组.由使用作者对集值映像建立的极大元存在性定理,在非紧FC-空间内对广义拟变分关系问题组的解证明了某些新的存在性定理.作为应用,在相当温和的假设下得到了集值映像族的新的拟-KKM型定理,具有模糊约束的约束矢量Nash平衡问题和广义拟变分包含问题解的新的存在性结果.
丁协平[7]（2010）在《FC-空间内的广义拟变分包含（不包含）问题组》文中指出应用丁协平在FC-空间内对集值映象证明的极大元存在性定理,在没有凸性结构的FC-空间内对广义拟变分包含（不包含）问题组的解证明了某些新的存在性定理.这些结果在较弱的条件下改进和推广了最近文献中的某些结果从拓朴矢量空间的闭凸子集到FC-空间.
周平[8]（2010）在《柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用》文中进行了进一步梳理柔体动力学主要研究物体变形与其整体刚性运动的相互作用或耦合,以及这种耦合所导致的独特的动力学效应。其核心特征是受控的刚性位移和弹性振动位移同时发生,并相互耦合。在航天器、机器人（机械臂）和高速精密机构等重要的工程领域有着广泛的应用。本论文应用变分方法与卷变积方法,研究柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用,并且着重进行解析的分析讨论。目的是深刻把握柔体动力学的多学科交叉特性,预测系统的全局动力学现象。首先,研究非保守分析力学初值问题拟变分原理和广义拟变分原理。建立了非保守分析力学初值问题一类变量及两类变量拟变分原理、两类变量及三类变量广义拟变分原理；推导出一类变量及两类变量拟变分原理的拟驻值条件、两类变量及三类变量广义拟变分原理的拟驻值条件；应用非保守分析力学初值问题拟变分原理,研究有粘性阻尼的单自由度和二自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程。其二,研究刚体动力学初值问题拟变分原理和广义拟变分原理。建立了刚体动力学初值问题在原空间和相空间中的一类变量及两类变量拟变分原理、两类变量广义拟变分原理；推导出一类变量及两类变量拟变分原理的拟驻值条件、两类变量广义拟变分原理的拟驻值条件；借助实例,说明应用变分原理来研究刚体动力学问题,便于将非完整约束和控制约束加入到刚体动力学系统中,体现了建立刚体动力学初值问题拟变分原理的优越性。其三,研究非保守弹性动力学初值问题拟变分原理和广义拟变分原理。建立了非保守弹性动力学初值问题在原空间和相空间中的一类变量及两类变量拟变分原理、两类变量及三类变量广义拟变分原理；应用非保守弹性动力学初值问题广义拟变分原理,研究飞行器翼面外伸段的动态特性,并给出同时求解该系统的内力和变形两类变量的计算方法。其四,研究单柔体动力学初值问题拟变分原理。在比较分析非保守分析力学、刚体动力学、非保守弹性动力学初值问题拟变分原理的基础上,建立了两种形式的单柔体动力学初值问题一类变量及两类变量拟变分原理；推导出一类变量及两类变量拟变分原理的拟驻值条件；应用单柔体动力学初值问题拟变分原理的拟驻值条件,分别建立了拦截器发射段、机动段及忽略变形速度情况下的动力学方程；应用单柔体动力学初值问题拟变分原理,合理处理了无约束梁的耦合振型问题。最后,尝试性地研究多柔体系统动力学初值问题拟变分原理。最常见的多柔体系统有多柔体簇系统和多柔体链系统两种,本论文以多柔体簇系统为研究对象。分别建立了附件做可伸展平动、转动、既有可伸展平动又有转动三种运动的多柔体系统动力学初值问题拟变分原理；推导出拟变分原理的拟驻值条件,验证了变积运算是变分运算的逆运算；应用多柔体系统动力学初值问题拟变分原理及其拟驻值条件,建立了航天器伸展柔性梁结构的运动微分方程。
郭庆勇[9]（2010）在《非保守系统Fourier卷积型拟变分原理研究及应用》文中进行了进一步梳理结构系统动力响应的时域分析和频域分析通过Fourier变换被联系起来,是同一规律的的等价描述,因此,Fourier变换是一种在实际工程应用中起着重要的作用的数学工具。非保守系统涵盖了许多学科,在弹性非保守系统方面,随着工程技术的发展,非保守力作用下的结构动态稳定性问题倍受人们的关注。本文应用变积方法建立了基于Fourier变换的Fourier卷积型变分原理。首先,首次提出了一种基于Fourier变换建立卷积型变分原理的思想,给出了Fourier卷积型变分原理的提法,并用例子说明了建立Fourier卷积型变分原理的可行性。第二,应用变积方法,在相空间中建立了非保守分析动力学初值问题的Fourier卷积型拟势能变分原理和拟余能变分原理；第一类和第二类两类变量的Fourier卷积型变分原理；三类变量的Fourier卷积型广义拟势能原理和广义拟余能原理。推导了原空间和相空间中各类Fourier卷积型拟变分原理的拟驻值条件,对建立的变分原理进行了检验,说明了两种拟变分原理是同一变分原理在不同空间中的两种表达形式,是互逆的。应用相空间中分析动力学的Fourier卷积型拟变分原理,研究了单自由度振动系统、两自由度振动系统和多自由度振动系统的响应问题,给出了其解的形式。第三,应用变积方法建立了非保守弹性动力学系统时间初值问题的Fourier卷积型拟变分原理和拟余能原理；第一类和第二类两类变量的Fourier卷积型广义拟势能和拟余能原理；三类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理；反映本构关系（余应变能本构、动量本构）和动态平衡方程的Fourier卷积型广义拟变分原理,及反映本构关系（应变能本构、速度本构）和几何条件的Fourier卷积型广义拟变分原理；反映余应变能本构和动量本构的Fourier卷积型广义拟变分原理,及反映应变能本构和速度本构的Fourier卷积型广义拟变分原理；应用Fourier逆变换得到将它们相应的原空间的Fourier卷积型拟变分原理的表达形式。举例论述了Fourier卷积型拟势能原理的拟驻值条件的波动特性第四,应用变积方法,建立了相空间中广义非保守弹性动力学系统的Fourier卷积型拟固有频率的拟势能原理和拟余能原理；第一类和第二类两类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟势能原理和拟余能原理；三类变量Fourier卷积型拟固有频率的广义拟势能原理和拟余能原理；应用Fourier逆变换得到将它们相应的原空间的Fourier卷积型拟变分原理的表达形式。应用Fourier卷积型拟固有频率的拟变分原理,求取了Leipholz杆的临界荷载；推导了伴生力作用下的薄板的频率型运动方程。说明了Fourier卷积型拟固有频率的变分原理在工程中近似计算中的应用。
梁立孚,郭庆勇,刘宗民[10]（2009）在《非保守分析力学的拟变分原理》文中进行了进一步梳理变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例.
二、广义拟变分包含问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、广义拟变分包含问题（论文提纲范文）
（1）多目标优化问题拟近似解的性质研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 多目标优化问题的研究背景与意义 |
| 1.2 多目标优化问题解的研究现状及发展 |
| 1.2.1 多目标优化问题解的研究概述 |
| 1.2.2 多目标优化问题近似解的研究概述 |
| 1.3 向量变分不等式的研究现状及发展 |
| 1.4 广义向量似变分不等式研究概述 |
| 1.5 本文的安排 |
| 2 多目标优化问题拟近似解的充分条件研究 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 多目标优化问题拟近似有效解(弱有效解)的充分条件研究 |
| 2.3 多目标优化问题拟近似真有效解的充分条件研究 |
| 3 非光滑多目标优化问题拟近似解的性质刻画 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 广义Stampacchia拟向量变分不等式与非光滑多目标优化问题的关系 |
| 4 向量似变分不等式与非光滑多目标优化问题的关系 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 向量似变分不等式与非光滑多目标优化问题的关系 |
| 5 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 致谢 |
（2）广义拟变分包含解与渐近非扩张映射不动点的公共迭代算法逼近（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1预备知识 |
| 2算法 |
| 3主要结果 |
（3）混合拟变分不等式及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 混合拟变分不等式的发展历史及研究现状 |
| 1.2 拟变分不等式的研究现状 |
| 1.3 例外簇的发展概况 |
| 1.4 常用符号和基本概念 |
| 第二章 混合拟变分不等式解的存在性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 不动点定理研究混合拟变分不等式解的存在性 |
| 2.3 例外簇方法研究混合拟变分不等式解的存在性 |
| 第三章 混合拟变分不等式近似解的迭代算法 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 广义f-投影算子的性质 |
| 3.3 混合拟变分不等式近似解的迭代算法 |
| 第四章 一类广义拟变分不等式解的存在性及其应用 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 一类广义拟变分不等式解的存在性 |
| 4.3 一类广义拟变分不等式在经济均衡中的应用 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用（论文提纲范文）
| 1简要介绍 |
| 2预备知识 |
| 3主要结果 |
（8）柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 柔体动力学概述 |
| 1.1.1 涵义 |
| 1.1.2 应用领域 |
| 1.1.3 发展历程 |
| 1.2 变分原理 |
| 1.2.1 发展历程 |
| 1.2.2 变分法与变积法 |
| 1.3 本论文的工作 |
| 第2章 非保守分析力学初值问题(广义)拟变分原理及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一类变量初值问题拟变分原理 |
| 2.2.1 基本方程 |
| 2.2.2 拟势能变分原理 |
| 2.2.3 拟余能变分原理 |
| 2.3 两类变量初值问题拟变分原理 |
| 2.3.1 基本方程 |
| 2.3.2 拟势能变分原理 |
| 2.3.3 拟余能变分原理 |
| 2.4 两类变量初值问题广义拟变分原理 |
| 2.4.1 第一类广义拟变分原理 |
| 2.4.2 第二类广义拟变分原理 |
| 2.5 三类变量初值问题广义拟变分原理 |
| 2.5.1 广义拟势能变分原理 |
| 2.5.2 广义拟余能变分原理 |
| 2.6 应用举例 |
| 2.6.1 单自由度受迫振动系统 |
| 2.6.2 二自由度受迫振动系统 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 刚体动力学初值问题(广义)拟变分原理及其应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 运动学关系 |
| 3.3 一类变量初值问题拟变分原理 |
| 3.3.1 基本方程 |
| 3.3.2 拟变分原理 |
| 3.3.3 拟驻值条件 |
| 3.4 两类变量初值问题拟变分原理 |
| 3.4.1 基本方程 |
| 3.4.2 拟变分原理 |
| 3.4.3 拟驻值条件 |
| 3.5 两类变量初值问题广义拟变分原理 |
| 3.5.1 拟变分原理 |
| 3.5.2 拟驻值条件 |
| 3.6 应用举例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 非保守弹性动力学初值问题(广义)拟变分原理及其应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一类变量初值问题拟变分原理 |
| 4.2.1 基本方程 |
| 4.2.2 拟势能变分原理 |
| 4.2.3 拟余能变分原理 |
| 4.3 两类变量初值问题拟变分原理 |
| 4.3.1 基本方程 |
| 4.3.2 拟势能变分原理 |
| 4.3.3 拟余能变分原理 |
| 4.4 两类变量初值问题广义拟变分原理 |
| 4.4.1 第一类广义拟变分原理 |
| 4.4.2 第二类广义拟变分原理 |
| 4.5 三类变量初值问题广义拟变分原理 |
| 4.5.1 广义拟势能变分原理 |
| 4.5.2 广义拟余能变分原理 |
| 4.6 应用举例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 单柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 运动学关系 |
| 5.3 拟变分原理表示形式之一 |
| 5.3.1 一类变量初值问题拟变分原理 |
| 5.3.2 两类变量初值问题拟变分原理 |
| 5.4 拟变分原理表示形式之二 |
| 5.4.1 一类变量初值问题拟变分原理 |
| 5.4.2 两类变量初值问题拟变分原理 |
| 5.5 应用实例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 多柔体系统动力学初值问题拟变分原理初探 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 带有可伸展平动附件多柔体系统动力学初值问题拟变分原理 |
| 6.2.1 运动学关系 |
| 6.2.2 基本方程 |
| 6.2.3 拟变分原理 |
| 6.2.4 拟驻值条件 |
| 6.3 带有转动附件多柔体系统动力学初值问题拟变分原理 |
| 6.3.1 运动学关系 |
| 6.3.2 基本方程 |
| 6.3.3 拟变分原理 |
| 6.3.4 拟驻值条件 |
| 6.4 带有既可伸展平动又转动附件的多柔体系统动力学初值问题拟变分原理 |
| 6.4.1 运动学关系 |
| 6.4.2 基本方程 |
| 6.4.3 拟变分原理 |
| 6.4.4 拟驻值条件 |
| 6.5 应用实例 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）非保守系统Fourier卷积型拟变分原理研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 变分原理的发展概况 |
| 1.2 变积方法 |
| 1.2.1 变分运算 |
| 1.2.2 变积运算 |
| 1.3 本课题的发展现状及研究意义 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 Fourier卷积型变分原理的提法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Fourier变换的基本原理 |
| 2.2.1 从Fourier级数到Fourier积分 |
| 2.2.2 Fourier变换(Fourier Transform) |
| 2.2.3 Fourier变换的物理意义 |
| 2.2.4 卷积 |
| 2.3 波动Fourier卷积型变分原理 |
| 2.3.1. 波动方程初值问题对应的泛函 |
| 2.4 输运Fourier卷积型变分原理及其应用 |
| 2.4.1 输运方程初值问题对应的Fourier卷积型变分原理 |
| 2.4.2 应用举例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 非保守分析动力学的Fourier卷积型拟变分原理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分析动力学Fourier卷积型拟变分原理 |
| 3.2.1 分析动力学的基本方程 |
| 3.2.2. Fourier卷积型拟变分原理 |
| 3.2.3 Fourier卷积型广义拟变分原理 |
| 3.2.4 Fourier卷积型拟变分原理的检验——拟驻值条件的推导 |
| 3.3 强迫振动的动力响应分析 |
| 3.3.1 单自由度问题 |
| 3.3.2 多自由度问题 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 非保守弹性动力学系统的Fourier卷积型拟变分原理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 弹性动力学的Fourier卷积型拟变分原理 |
| 4.2.1 Fourier卷积型拟势能原理 |
| 4.2.2 Fourier卷积型拟余能原理 |
| 4.2.3 两类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理 |
| 4.2.4 三类变量的Fourier卷积型完全广义拟变分原理 |
| 4.2.5 反映本构关系和几何条件的Fourier卷积型广义拟变分原理 |
| 4.2.6 反映本构关系和动态平衡方程的Fourier卷积型广义拟变分原理 |
| 4.2.7 反映应变能本构和速度本构的Fourier卷积型广义拟变分原理 |
| 4.2.8 反映余应变能本构和动量本构的Fourier卷积型广义拟变分原理 |
| 4.3 Fourier卷积型拟势能原理拟驻值条件的波动特性 |
| 4.4 梁的Fourier卷积型拟势能原理及其应用 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 关于非保守弹性系统拟固有频率的拟变分原理 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Fourier型卷积拟固有频率的拟变分原理 |
| 5.2.1 有阻尼的线性弹性动力学的基本方程为 |
| 5.2.2 Fourier卷积型拟固有频率的拟势能原理 |
| 5.2.3 Fourier卷积型拟固有频率的拟余能原理 |
| 5.3 两类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 |
| 5.3.1 第一类两类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 |
| 5.3.2 第二类两类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 |
| 5.4 三类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 |
| 5.5 算例 |
| 5.5.1 两端简支Leipholz杆的运动稳定性 |
| 5.5.2 薄板的Fourier卷积型变分原理 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）非保守分析力学的拟变分原理（论文提纲范文）
| 1 分析动力学基本方程 |
| 2 拟Hamilton原理 |
| 3 广义拟变分原理 |
| 4 非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理 |
| 4.1 非完整非保守系统的拟变分原理 |
| 4.2 非完整非保守系统的广义拟变分原理 |
| 5 拟Hamilton原理应用举例 |
| 6 结 论 |
四、广义拟变分包含问题（论文参考文献）
- [1]多目标优化问题拟近似解的性质研究[D]. 马圆圆. 重庆师范大学, 2019(01)
- [2]广义拟变分包含解与渐近非扩张映射不动点的公共迭代算法逼近[J]. 王元恒,郭慧芳. 浙江师范大学学报(自然科学版), 2017(03)
- [3]混合拟变分不等式及其应用[D]. 翁姗. 广西师范大学, 2017(01)
- [4]乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用[J]. 文开庭. 贵阳学院学报(自然科学版), 2013(04)
- [5]含非紧值映射广义拟-似变分包含组解的存在性[J]. 曹寒问. 应用泛函分析学报, 2013(01)
- [6]FC-空间内广义拟变分关系问题组及其应用（英文）[J]. 丁协平. 四川师范大学学报(自然科学版), 2012(05)
- [7]FC-空间内的广义拟变分包含（不包含）问题组[J]. 丁协平. 应用数学和力学, 2010(05)
- [8]柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用[D]. 周平. 哈尔滨工程大学, 2010(07)
- [9]非保守系统Fourier卷积型拟变分原理研究及应用[D]. 郭庆勇. 哈尔滨工程大学, 2010(07)
- [10]非保守分析力学的拟变分原理[J]. 梁立孚,郭庆勇,刘宗民. 哈尔滨工程大学学报, 2009(12)