一、Offset曲线的区间多项式逼近(英文)（论文文献综述）
张政,武新宇,程春田,黄馗,陈晓兵,吴剑锋[1]（2021）在《复杂约束下梯级水电站短期厂网协调多目标MILP模型》文中提出随着电力系统负荷的增长及峰谷差的加大,电力消费结构不断优化。电网侧期望水电利用灵活启停特性充分参与电网调峰,以减小系统的峰谷差。电厂侧则在调度过程中追求梯级电量最大,以实现效益最大化。为协调厂网两侧对梯级出力过程的矛盾需求,同时满足厂网两侧复杂的约束条件,以梯级水电站的机组为调度单元,选取梯级发电量最大和电网剩余负荷峰谷差最小为目标函数。充分考虑电网侧联络线约束及电站侧尾水顶托、限制出力曲线、不规则振动区等与水头相关的复杂约束并线性化处理,构建了复杂约束条件下厂网协调多目标短期混合整数线性规划模型,对多目标函数进行归一化处理并采用权重法转化为单目标函数,利用Gurobi商业求解器进行模型求解。中国红水河梯级水电站的实际应用表明所提模型可获得兼顾厂网两侧目标期望的梯级发电计划。
肖蒙[2]（2020）在《机器人打磨加工过程中恒力控制方法研究》文中进行了进一步梳理利用工业机器人对工件进行打磨时,机器人在约束空间内进行作业,由于机器人系统具有时变性、强耦合性和高度非线性的复杂性,同时打磨加工过程中存在环境干扰,因此通过机器人位置控制得到工件的精度通常不理想。为了获得良好的机器人加工效果,需要对机器人加工过程进行规划和对机器人与外界接触力进行控制。本文对机器人打磨理论轨迹进行了规划,以解决机器人打磨过程中理论轨迹和实际轨迹不一致的问题;针对打磨过程中力信号不稳定的问题,设计了智能恒力打磨力控制器,在打磨过程中维持机器人与加工工件的接触状态,从而提高机器人打磨加工的精度。针对机器人打磨时理论轨迹难以规划的问题,提出了机器人恒力跟踪获取打磨加工理论轨迹的方法。针对机器人恒力跟踪过程中力信号波动大的问题,对机器人末端执行器与曲面接触进行受力分析,得到了各个坐标系之间的映射关系,构建了机器人末端法向力和传感器测量力之间的关系。为了方便对跟踪过程进行恒力控制,构建刚度模型、神经网络接触模型和概率动力学模型以简化跟踪过程。为了在跟踪过程中保持恒定的接触力,设计了基于模糊迭代算法,基于概率动力学模型强化学习和基于演员-批评家算法三种不同的恒力跟踪力控制器。利用智能算法强大的非线性拟合能力和在求解最优解中的优势,以解决控制参数难以寻找的问题。针对打磨过程中力信号不稳定的问题,对机器人打磨场景中机器人的末端接触力进行了分析,并对机器人系统的刚度和磨削过程进行了研究,针对打磨过程的复杂性,利用机器人打磨模型构建了机器人末端受力与控制参数之间的关系。由于机器人打磨过程包括冲击阶段,加工阶段和离开阶段三个阶段,不同阶段内受力特征不同,在不同阶段打磨采用了不同的控制方式。针对冲击阶段容易产生超调的问题,提出了挤压释放模型和利用最速反馈系统对冲击阶段进行速度规划的方法;针对加工阶段打磨模型难以构建的问题,将刚度模型和打磨经验公式模型进行结合,同时设计了BP神经网络模型和RBF神经网络模型。根据模型最终设计了基于神经网络模型强化学习和基于打磨模型和迭代学习的两种恒力打磨控制器,分别对冲击阶段和加工阶段进行了控制,利用了强化学习、神经网络和迭代学习智能学习对控制参数进行了优化。为了验证设计算法的可行性,搭建了工业机器人跟踪和打磨实验平台,对机器人曲面恒力跟踪进行了实验,对比了设计的机器人智能恒力跟踪算法和传统的控制算法之间的效果,验证了算法的有效性和可行性,同时得到了机器人打磨理论轨迹。对机器人打磨进行了实验,对比了机器人位置控制和机器人恒力打磨算法的效果,实验结果显示在设计的机器人打磨智能力控制算法下加工精度得到了提高,验证了提出的打磨模型的准确性及上述算法的有效性。
徐俊俊[3]（2019）在《有源配电网状态感知与故障恢复方法研究》文中认为配电网直接面向用户,是保证供电质量与用户服务质量、提升电力系统运行效率的关键环节。近几年分布式电源（distributed generation,DG）的高渗透率并网,在促进配电网低碳化运行的同时,也使得传统配电网状态估计、故障定位与恢复等技术面临严峻挑战。因此,基于有源配电网自愈控制架构与目标开展状态感知与故障恢复等相关研究工作,有利于确保有源配电网安全、可靠与经济运行,有利于提高配电网消纳光伏、风电等分布式可再生能源的能力。本文综述了配电网实时量测优化配置、状态估计、故障区段定位与故障恢复技术的国内外研究现状,并分析了当前有源配电网背景下相关研究技术与方法存在的不足之处,在此基础上提出了适合有源配电网安全可靠经济运行的状态感知与故障恢复方法。主要研究工作如下:（1）对有源配电网网络可观测进行了定义,分析了网络可观测与实时量测装置优化配置间的关系;以实时量测配置数量最低为目标函数,以满足网络可观测为约束条件,建立了计及网络可观测的有源配电网实时量测装置优化配置数学模型,并采用了自适应协方差矩阵进化策略（covariance matrix adaptation evolution strategy,CMA-ES）对该有源配电网实时量测优化配置数学模型进行求解,初步获取了实时量测配置方案备选集。其次,分析与量化了故障情况下系统掉电损失与实时量测装置配置点间的关系,以满足系统掉电损失指标要求对备选集中的不同配置方案进行对比与筛选,最终确定了能够同时满足配置数量最少且配置地点最佳的有源配电网实时量测最优配置方案。（2）对分布式光伏发电系统以及风力发电系统出力的不确定性进行了合理分析与区间建模,在此基础上基于量测未知但有界（unknown-but-bounded,UBB）理论,建立了综合考虑DG出力与负荷需求等伪量测数据不确定性,以及实时量测数据不确定性的有源配电网三相区间状态估计模型。为精确求出系统状态估计结果,提出了基于迭代运算的线性规划算法对所建立的有源配电网三相区间状态估计模型进行求解,并结合稀疏矩阵技术进一步提高了算法的求解效率。（3）基于信号相关性理论解决了多采样周期下混合量测数据的同步性问题,并基于混合量测统一变换技术,提出了计及μPMU与FTU多源实时量测数据,同时兼顾DG等新型伪量测数据的有源配电网线性状态估计方法,进一步提高了有源配电网状态估计的计算效率。给出了基于状态估计的有源配电网单相接地故障选线基本原理与具体实施流程,用虚拟节点表征线路上的故障点,并形成对应拓扑下的扩展系统量测矢量、待求状态变量以及节点导纳矩阵,通过评价增广状态估计结果遍历出故障点所在支路。（4）分析了有源配电网鲁棒动态故障恢复的整体思路和框架,并基于区间-仿射数对DG出力和负荷需求等不确定性量进行了建模与分析,在此基础上建立了以最大化恢复全网失电负荷量为目标函数,以网络安全运行为约束条件的有源配电网两阶段鲁棒动态故障恢复模型。为精确求解该数学模型,引入了基于最佳等距思想的分段线性逼近方法将原二次项非线性约束松弛为线性可解形式,并根据对偶定理将原问题进一步等效转化为双层混合整数线性规划问题,在此基础上采用了列约束生成方法（column-andconstraint generation,C&CG）算法将该模型分解为主问题和子问题进行迭代求解。
梁明尧[4]（2019）在《基于线性CCD自适应成像的光刻机平台调平方法研究》文中研究指明光刻机技术是现代电子信息技术的核心,而光刻机平台调平技术又是光刻机技术中不可或缺的一部分。利用光刻机平台调平技术对光刻机平台进行调平,将有助于提高光刻过程中光刻曝光的质量。目前传统的光刻机平台调平技术,主要以基于光路反射的光刻机调平为主,对于光路设计和硬件实现的要求很高,而且较为容易受到实验环境的干扰。此外,目前普遍采用的成像检测设备是线性CCD,而线性CCD比较容易受到实验过程中的速度干扰从而影响调平角度检测精度和效果。本文在传统的光刻机调平技术的基础上,提出了一种新的基于线性CCD自适应成像的光刻机平台调平方法。主要研究内容如下:1)基于线性CCD成像容易受到扫描速度扰动的干扰,本文设计了线性CCD自适应成像方法,使得线性CCD扫描成像抗干扰能力更强,从而增强了本文提出的调平方法的适应环境干扰的能力。2)为简化光刻机调平的硬件要求,在传统的基于光路反射的光刻机平台调平方法基础上,设计了基于垂直投影成像的倾斜角度计算方法。以线性CCD成像为基础进行调平角度计算,简化了传统的调平角度计算过程。3)本文利用raL8192-12gm型线阵相机、C++和C#等多种软件开发环境,通过软件和硬件相结合的方式实现了上述基于线性CCD自适应成像的光刻机平台调平方法。和传统的光刻机调平方法相比,本文提出的方法简化了传统的光刻机平台调平的硬件设备和调平角度计算过程,采用了一种新的基于垂直投影的方法,利用线性CCD进行垂直投影成像来计算光刻机平台倾斜角度,并且对于线性CCD成像过程中可能出现的速度扰动进行了深入的分析和处理通过实验证明,和传统的光刻机调平方法相比,具有硬件成本低,测试方法灵活,对成像中的速度干扰有一定的适应性等优点。
曾诚[5]（2018）在《电务生产管理系统 ——智能化生产管理》文中指出电务生产管理意为电务部门针对设备的日常养护和集中检修进行周期性的作业。目前诸多生产系统中对于作业周期都只是凭借工作人员的经验值来进行推测所得,但我们知道影响设备故障周期的因素有很多,比如使用时间、已故障次数、节假日使用频率增高等,甚至天气好坏都会对其产生影响。智能化生产管理就是综合考虑上述因素后,动态地计算出每个设备的预测故障周期,从而通过算法生成年计划并自动派工,这样才能更高效、更准确的作业,也降低其事故发生率。本课题主要内容是借助Matlab工具将最小二乘法曲线拟合融入电务生产管理系统中进行设备故障周期预测,最终生成日常养护、集中检修作业年计划及自动派工的生产管理为主要业务,以设备管理为重点,同时包括系统管理、系统通知等功能满足铁路电务系统的日常办公需要,助力实现铁路局铁路现代化、生产管理网络化、设备运用管理信息化的电务生产管理系统。本文的主要工作如下:1.针对铁路电务生产管理系统的功能和性能需求进行分析,并进行总体设计。将系统分为生产管理、设备管理、系统通知、系统管理四个模块。2.确定影响设备故障间隔周期的因素,通过Matlab工具进行最小二乘法曲线拟合,得出设备故障预测周期进而生成作业年计划,并根据年计划自动进行对应派工,以体现生产管理的智能化。3.不同设备类型会拥有自身不同的私有属性,令用户可定义设备私有属性字典来配置设备字段,既避免了字段不统一导致代码过于复杂,也处理了数据存储的相关问题。4.通过工作流引擎Activiti来满足电务生产管理系统审批电子文件的功能,从工区、车间、段、电务处四个层次对所提交文件进行通过或者驳回。5.利用报表工具FineReport系统进行信息整合,例如派工单、调度命令等都使用报表来呈现,达到了使用电子公章进行电子化作业的要求。6.采用MyBatis半自动化框架进行数据的增删改查,但针对其半自动化特点,无法实现实体与表的一一对应,则利用自定义注释来使实体生成对应表。7.在Extjs前端框架的基础上,编写一套带有电务系统特点的自定义控件统一页面风格,同时也减少代码冗余,提高代码效率。基于上述主要内容,本文研究设计并开发了智能化的电务生产管理系统,综合多个因素使其达到智能化的目的,使得电务部门作业现代化和高效化。
王国华[6]（2017）在《中国股票市场日内波动率研究 ——基于函数型数据分析》文中提出在金融市场中,由于波动率对经济金融决策、组合配置、金融产品定价和风险管理都是至关重要的,所以波动率一直是金融领域研究的热门主题。根据金融波动率理论,实际中的波动率随时间而改变,即它是随机的。于是,构建一种既能够刻画波动率特征又可以准确预测波动率的模型就显得十分重要。由于波动率是无法被直接观测的量,这一问题深深地影响着对波动率的度量。为了解决这一问题,早期基于低频收益率数据的GARCH类模型、SV类模型在估计和预测波动率以及刻画波动特征方面取得巨大成功。近十几年来,金融市场的发展十分迅速,基于低频数据的研究已经不能适应金融市场发展的需求,所以人们诉诸于高频数据甚至于超高频数据的研究。对于高频数据的研究,传统的适用于低频数据的分析方法可能并不能取得很好的效果。这促使研究者们开始研究适用于高频数据下的波动率模型。此时,以已实现波动率（realized volatility,RV）为代表的一类已实现测度（realized measure,RM）因具有无模型、计算简单等特点而受到研究者们的欢迎。重要的是这些已实现测度可以当作波动率的直接观测。基于这些已实现测度,建立起HAR-RV类模型用来刻画波动率的演变规律和预测未来的波动率。然而,这些方法虽然利用的是日内高频数据,但最终得到的却是日间的波动率。显然,这样的日间波动率肯定是无法刻画波动率的日内波动模式。函数型数据分析方法把每天的日内高频交易数据当作时间的随机函数,这与波动率时变而随机的特性不谋而合。鉴于此,本文以2015年沪深300指数日内5分钟高频交易数据为例来探索中国股票市场波动率在日内层面上的三个问题。首先,利用已有文献中的函数型波动率过程从日内价格数据中提取出波动率的日内估计数据,并借助函数型主成分分析对波动率和成交量的日内典型变化模式进行特征提取。其次,利用函数型典型相关分析和函数型线性回归分析对日内波动率和日内成交量的价量关系进行研究。最后,基于函数型时间序列分析方法研究了日内波动率的预测及实时动态更新问题。通过上述对2015年沪深300指数日内5分钟高频数据的一系列的函数型数据分析,在日内层面上给出本文的结论。第一,利用函数型主成分分析（FPCA）发现波动率在日内整体表现出典型的“日历效应”,即在开闭市时波动率高的特征。可以用四个主成分来分别刻画波动率的日内变化模式。具体四个主成分分别对应波动率在上午达到波峰、下午收市前和上午开市后波动率递减以及波动率在下午开盘后一小时达到波谷等4种模式。第二,利用函数型主成分分析（FPCA）发现对数成交量日内整体呈现出“U”形特征。用三个主成分来刻画成交量的日内变化模式。具体地,第一主成分曲线突出的是上午开盘后成交量的变化,即开盘时的成交量比较高,然后逐渐减少直到午间收盘;第二条主成分曲线显现的则是下午收盘前成交量的变化,即从下午开盘后成交量逐渐增加,直到下午收盘前成交量增长到比较高的水平;而第三条主成分曲线描述的大约是中午休市前后各一小时内成交量的变化特征,呈现出先减后增的趋势。三组主成分得分的两两散点图进一步证实了上述三个主成分刻画的对数成交量的日内典型变化模式。第三,利用函数型典型相关分析（FCCA）对2015年沪深300指数日内波动率和日内对数成交量之间的相关关系进行分析。实证结果说明二者之间存在一定程度的线性相关关系。然后利用函数型线性回归模型（并行模型）对日内波动率和对数成交量数据进行建模,发现沪深300指数的日内波动率与成交量之间存在正向相关关系。第四,通过函数型时间序列分析（FTSA）研究沪深300指数波动率的短期预测问题。函数型时间序列分析利用波动率函数在时间上相依性来提高波动率短期预测的精度。在日内波动率的点预测和区间预测方面,实证分析结果显示:基于函数主成分回归的ARIMA模型比VAR模型的预测精度要稍高一些。另外,还考虑了利用已观测到的上午半天的价格数据预测下午半天的波动率的动态更新问题。实证分析结果显示:函数型线性回归（FLR）得到的更新后的点预测及区间预测比区块移动方法（BM）的误差小。
陈默[7]（2016）在《基于编码器/播放器架构的新型数控系统及其插补器的研究》文中研究表明数控系统是机床的自动化控制和人机交互等重要任务的承担者,随着功能需求的不断增加和硬件技术的不断发展而变得日趋庞大和复杂,需要在加工过程中在线执行的任务数量和计算量也在不断增加。数控系统功能的丰富需求与数控系统实时性（即能否在规定的时间内及时完成加工过程中的在线任务）之间的矛盾越来越突出。数控系统中的插补器作为将轨迹的几何描述转化为电机位置指令的桥梁,是刀具与工件之间相对运动的指挥棒,对加工精度、加工表面质量乃至机床寿命有着至关重要的影响。使用参数曲线来表示加工运动轨迹,能够比传统的连续小直线段的表示方式消耗更少的存储空间、提供更丰富的几何特征信息、对机床引起更小的运动冲击、获得更高的表面质量。基于上述背景,本文针对现有数控系统及其插补器中存在的问题,提出相应的解决方案。本文的创新点如下:（1）针对数控系统日渐复杂的功能需求与数控系统实时性之间的矛盾,提出一种基于编码器/播放器体系架构的数控系统,不但能够减轻数控系统在加工过程中的实时计算负担,还有利于采用分布式数控系统、以一台服务器连接多个轻量级客户端的形式实现多台设备的同步协作。（2）针对参数曲线插补中的核心步骤——曲线参数计算中因曲线参数计算误差所导致的速度波动问题,提出了可用于现有参数曲线插补器的修正泰勒展开法,通过与现有曲线参数计算方法的比较,表明修正泰勒展开法在占用较少的存储空间的情况下能以与二阶泰勒展开法相当的计算时间来获得较精确的参数值,且能避免加工过程因计算所得的曲线参数不落在其定义域内所导致的加工异常中止的问题。（3）针对现有插补器难以实现以精确速度对不同类型的曲线进行统一插补的问题,在基于编码器/播放器体系架构的数控系统中,以修正泰勒展开法为基础,提出了一种先离线将参数曲线转化为一系列逼近点并将相邻逼近点之间的坐标增量编码为运动比特流、再在加工过程中实时对运动比特流进行解码以生成电机指令位置的方法,形成一种利用编码器/播放器实现参数曲线插补的插补器。该插补器避免了因在加工过程中执行不稳定的曲线参数计算任务所导致的速度波动,支持包含一阶导矢为零矢量的奇异点的参数曲线的插补,允许加工过程中随时调节指令速度,统一了所有连续参数曲线的插补方法,简化了实时插补器的程序结构。（4）针对速度规划中现有的速度极值曲线生成方法在微小拐角附近的速度极值计算不精确的问题,提出了一种新的速度极值曲线计算方法——单位弧长增量扫描法,避免了沿参数曲线运动的过程中一些不必要的加减速过程,缩短了运动时间,提高了加工效率。（5）针对现有插补器缺乏对多轴联动电火花加工中的并联参数曲线进行弧长同步插补的方法的问题,将对单条曲线单向插补的编码器/播放器推广为具有对多条“并联”关系的不同类型的参数曲线进行正反双向插补功能的编码器/播放器,并搭建了以“工控机+运动控制卡”为硬件载体的六轴联动电火花成形加工机床数控系统,以航空、航天发动机中的关键部件——闭式整体叶盘的加工实验验证了编码器/播放器的可行性。
方孝健[8]（2015）在《翼身融合造型方法研究与实现》文中研究表明现在大多数机械系统对其中涉及到的零部件造型要求越来越严格,不仅仅涉及比较复杂的曲面造型,而且还要求模型曲面之间能够光滑连接。保证曲面间的几何连续性一直都是计算机辅助几何的难点和重点。本文基于特定的复杂飞行器造型系统,对翼身融合造型进行了研究。其中涉及到了曲面造型、曲面插值、曲面拼接技术,实现翼身融合造型的关键在于保证曲面间几何连续性。本文首先基于翼身融合飞行器的定义,给出了翼身融合构造要求。并利用常规方法对翼身融合进行了实现和研究,分析了这些方法在实现翼身融合上的局限性。然后基于对上述方法的总结和参考,提出了基于曲面拼接的翼身融合造型方法。这种利用过渡面来保证翼身融合的方式,并不是直接利用过渡面保证机身和机翼之间的连续性,而是先设计过渡面参数,构造过渡面;然后在机身表面上求取和过渡面存在相交的曲面集合,用一张NURBS曲面逼近该机身上的曲面集合,再将过渡面和该NURBS光滑拼接,由于NURBS曲面逼近机身上的曲面集合,所以过渡面可以认为经过拼接处理过后和机身光滑连接。同样的算法过程运用到过渡面和机翼上去,实现过渡面和机翼的光滑连接,只不过这里调整的不再是过渡面,而是机翼曲面。最终实现机身、过渡面、机翼的光滑连接。总体来说,基于曲面拼接的翼身融合造型方法,实现简单,计算效率高,具有一定工程意义。该研究方法目前已经在自主开发的复杂飞行器CAD造型系统中应用,使用该方法构造的翼身融合飞行器到达了预期效果。
盛立锃[9]（2015）在《曲线拟合原理及其应用研究》文中进行了进一步梳理曲线拟合（Curve Fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合科学实验或社会,经济活动中的观测数据,并用拟合的曲线方程（28）cxfy),(来揭示变量y与x之间的内在规律,因此,曲线拟合方法的研究在自然科学,社会科学和经济活动等预测领域以及非线性校正和未知对象建模领域都具有重要的理论意义和应用价值。本文主要研究内容如下:（1）构建了三类曲线拟合的多项式模型,分别根据不同类型的曲线拟合模型进行对比分析。同时构建三类基函数的神经网络结构。以实验数据作为神经网络的拟合训练样本;固定输入层至隐含层的权值恒为1;构造多项式矩阵作为神经网络的隐层神经元激励函数;以多项式的模型参数作为神经网络的隐层训练权值;通过神经网络的拟合输出与拟合样本之间的误差值调整权值。（2）曲线拟合系数算法的研究方法,通过针对不同模型采用不同的算法理论的研究,对比得出适合代数多项式拟合模型的优化算法。该方法以多项式拟合模型构建神经网络拓扑结构,以模型参数作为神经网络权值,将采集到的实验数据作为曲线拟合的参考值,使用最速下降法,共轭梯度法,递推最小二乘法分别对神经网络权值进行优化训练以获得多项式模型最优化参数。特别是使用递推最小二乘法可以解决曲线拟合中实验数据的噪声问题。因此,确定采用递推最小二乘法对模型参数进行优化训练。（3）曲线拟合的应用研究,通过仿真实验主要讨论其应用在非线性系统的补偿方面和未知系统预测研究并分析实验结果。论文中以热敏电阻负温度传感器的非线性补偿作为仿真实验和大坝的移位预测、全国用电量预测研究实验数据为预测实验进行仿真,证明基于代数多项式的曲线拟合方法不仅拟合误差小、收敛速度快、而且预测的误差比较小。仿真结果表明,与传统拟合预测模型相比论文提出的方法不仅获得了更高精度的拟合结果,而且特别适合短中期的预测,因此,论文研究方法在各类短中期预测领域具有重要的应用价值。
陈军[10]（2010）在《曲线曲面的几何约束造型与近似合并》文中研究表明曲线曲面是计算机辅助几何设计（CAGD）系统中的基本工具,CAGD的大多数操作都是以曲线曲面为对象的.而无论是根据给定的几何信息构造满足几何约束条件的曲线曲面,还是为压缩几何信息的数据量而近似合并曲线曲面,它们都是在实际生产中被广泛应用的操作,因而一直成为人们关注的热点之一.本文围绕这两类问题展开了深入的研究,取得了以下丰富的创新性成果：1.四阶均匀α-三角/双曲多项式B样条曲线的保形插值：基于几何约束中位矢约束的曲线造型,其实质上就是构造插值所有给定点的曲线.而保形插值,就是使得插值曲线能够保持住型值点的外形特点.构造四阶均匀α-三角/双曲多项式B样条曲线的核心思想是,把一个参数化的奇异多边形与三角/双曲多项式B样条按某一个形状因子调配,自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2或G1连续的三角/双曲多项式B样条曲线.它既继承了均匀三角/双曲多项式B样条曲线的特点,也继承了奇异混合样条插值曲线在不要求解方程组或进行繁复的迭代的前提下进行插值的优点.为使每条与形状参数相应的插值曲线都能保单调或保凸,只需把曲线一阶导矢的两个分量或者曲率符号函数分别转化为类Bernstein多项式,从而利用二次Bernstein多项式的非负性条件,简单快捷地得到形状参数α保证曲线保单调或保凸的取值范围.2.规避障碍物的G2连续低阶样条曲线的构造：以基于几何约束中位矢约束的曲线造型对应的形状因子为临界值,得到能够规避障碍物的形状因子的范围.首先,对由线段构成的,能够规避障碍物的引导多边形进行光顺,得到G2连续的样条曲线.既给出了这种样条曲线的有理二次参数形式,又给出了隐函数形式.其主要思想是首先对引导多边形进行改进,插入部分中点以作为新的控制顶点.然后根据位矢约束求解每一段曲线的形状因子,并对所有的形状因子进行比较,取最大的一个来构造整条曲线,使之能够规避所有障碍物的凸包,并保持G2连续.与以往方法相比,本文构造的曲线具有以下优点：1.次数较低,却仍能够保证曲线整体G2连续；2.保形性良好,曲线与引导多边形具有相同的拐点；3.无需解高次方程,直接计算就可得到结果；4.控制多边形直观可见,便于对曲线进行控制.特别地,三次泛函样条曲线还可进行局部调整,但仍能保持G2连续.最后列举了多个数值实例,用来验证算法的简单与有效.3.三角Bezier曲面修改与调整方法：提出了一种基于几何约束中位矢约束和法向约束的三角Bezier曲面修改与调整方法.调整后的曲面满足多个参数点处位矢和相应法矢向量的几何约束.在角点无约束或者角点处边界曲线高阶连续的约束条件下,通过Lagrange乘子法,分别得到不同的调整曲面,使得距离函数在L2范数下达到最小.该算法简单有效,适用于各类CAD系统的交互设计.4.曲线的近似合并：讨论了两类曲线,B样条曲线的近似合并以及有理Bezier曲线的区间近似合并.对于B样条曲线,利用极值条件,通过求解一个线性方程组,使得距离函数在L2范数下达到极小,合并曲线的控制顶点可用矩阵显式表达,同时原曲线与合并曲线间距离函数的L2范数也可以精确得到.然后这个方法被成功地推广到两相邻非均匀B样条曲面的近似合并以及多段非均匀B样条曲线的一次性近似合并上.最后,利用齐次空间和二次规划问题,还探讨了非均匀有理B样条曲线的近似合并,同样得到了很好的结果.对于有理Bezier曲线,首先利用顶点摄动法,使得摄动误差在某个范数下达到最小,得到两条有理Bezier曲线的多项式近似合并曲线,以此作为区间曲线的中心表达形式.然后利用已有的计算结果直接得到区间长度固定的误差曲线,或者利用二次规划得到逼近效果更佳的区间长度不固定的误差曲线,两种方法都可以通过中点离散技术进行优化.如果对误差进行限制,还可以得到端点插值的合并区间曲线.5.三角Bezier曲面的近似合并：基于三角Jacobi基的正交性,以及其与三角Bezier基之间的基转换矩阵,得到两张或四张相邻m阶三角Bezier曲面与所求n（n≥m）阶近似合并三角Bezier曲面的距离函数的L：范数.然后分别在角点无约束或者角点处边界曲线高阶连续的约束条件下,通过最小二乘法分别得到不同的合并三角Bezier曲面,使得距离函数在L2范数下达到最小.合并曲面的控制顶点可用矩阵显式表达,同时原曲面与合并曲面间距离的L2范数也可以精确得到.特别地,通过提高合并三角Bezier曲面的次数可减小合并误差,改善合并效果.该方法计算简单直接,适用性强,逼近效果佳.
二、Offset曲线的区间多项式逼近(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Offset曲线的区间多项式逼近(英文)（论文提纲范文）
（1）复杂约束下梯级水电站短期厂网协调多目标MILP模型（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 数学模型 |
| 1.1 目标函数 |
| 1.2 约束条件 |
| 1.2.1 线性约束 |
| 1.2.2 非线性约束 |
| 2 数学模型构建 |
| 2.1 目标函数线性化 |
| 2.2 水位-尾水位泄量函数曲线拟合 |
| 2.3 水位库容关系线性化 |
| 2.4 机组出力最小持续时段约束线性化 |
| 2.5 水头相关非线性约束线性化 |
| 2.5.1 电站运行水头区间的前期预估及离散化 |
| 2.5.2 机组动力特性曲线线性化 |
| 2.5.3 不规则振动区与机组限制出力曲线线性化 |
| 2.6 尾水位泄量曲线线性化 |
| 2.7 模型求解流程 |
| 3 应用实例 |
| 3.1 实例背景 |
| 3.2 结果分析 |
| 4 结语 |
（2）机器人打磨加工过程中恒力控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 机器人打磨加工的研究意义 |
| 1.2 机器人打磨加工过程研究现状 |
| 1.2.1 机器人打磨理论轨迹获取的研究现状 |
| 1.2.2 机器人打磨加工过程的接触模型研究现状 |
| 1.2.3 机器人打磨加工过程的力控制研究 |
| 1.3 本文的研究内容及结构 |
| 1.3.1 课题研究的来源 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第二章 机器人跟踪受力分析及力跟踪接触模型 |
| 2.1 影响机器人跟踪精度的因素 |
| 2.2 机器人跟踪过程受力分析 |
| 2.3 机器人力跟踪接触模型 |
| 2.3.1 刚度模型 |
| 2.3.2 神经网络接触模型 |
| 2.3.3 概率动力学模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 机器人打磨模型与控制方式规划 |
| 3.1 机器人打磨加工过程受力分析 |
| 3.2 机器人打磨模型 |
| 3.2.1 刚度模型 |
| 3.2.2 打磨经验公式模型 |
| 3.2.3 神经网络模型 |
| 3.3 机器人打磨过程控制方式规划 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 机器人恒力跟踪力控制算法研究 |
| 4.1 机器人显式力控制 |
| 4.2 基于模糊迭代算法机器人恒力跟踪控制算法的设计 |
| 4.2.1 模糊迭代算法的设计 |
| 4.2.2 模糊迭代算法的稳定性分析 |
| 4.3 基于概率动力学模型强化学习算法的设计 |
| 4.3.1 机器人显式力控制设计 |
| 4.3.2 基于强化学习的控制参数优化 |
| 4.4 基于演员-批评家强化学习的机器人恒力跟踪算法设计 |
| 4.4.1 机器人显式力控制设计 |
| 4.4.2 基于演员-批评家强化学习算法设计 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 机器人恒力打磨力控制算法研究 |
| 5.1 有模型强化学习机器人恒力打磨算法设计 |
| 5.1.1 挤压释放模型对冲击阶段控制 |
| 5.1.2 有模型强化学习算法对加工阶段力控制 |
| 5.2 基于打磨模型和迭代算法的曲面恒力打磨算法设计 |
| 5.2.1 最速反馈系统规划冲击阶段 |
| 5.2.2 基于打磨模型和迭代算法对加工阶段力控制 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 机器人打磨加工过程恒力控制实验 |
| 6.1 机器人恒力跟踪实验 |
| 6.1.1 基于模糊迭代控制的机器人恒力跟踪实验 |
| 6.1.2 基于概率动力学模型强化学习算法的机器人恒力跟踪实验 |
| 6.1.3 基于演员-批评家算法的机器人恒力跟踪实验 |
| 6.1.4 恒力跟踪实验的算法效果对比 |
| 6.2 机器人恒力打磨实验 |
| 6.2.1 基于挤压释放模型和有模型强化学习算法的平面工件恒力打磨实验 |
| 6.2.2 基于打磨模型和迭代算法的曲面工件恒力打磨实验 |
| 6.3 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）有源配电网状态感知与故障恢复方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 实时量测优化配置问题研究现状 |
| 1.2.2 状态估计问题研究现状 |
| 1.2.3 故障选线问题研究现状 |
| 1.2.4 故障恢复问题研究现状 |
| 1.3 本文主要工作与章节安排 |
| 第二章 计及网络可观测的有源配电网实时量测优化配置 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 有源配电网网络可观测定义与分析 |
| 2.3 有源配电网实时量测配置建模与求解 |
| 2.3.1 计及网络可观测的模型建立 |
| 2.3.2 基于CMA-ES的模型求解 |
| 2.4 故障掉电损失与量测布点分析 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 算例介绍 |
| 2.5.2 量测配置数量与网络可观测结果分析 |
| 2.5.3 量测配置位置与掉电损失结果分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 考虑量测不确定的有源配电网区间状态估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 DG出力不确定性分析与建模 |
| 3.2.1 光伏发电系统出力区间建模 |
| 3.2.2 风机发电系统出力区间建模 |
| 3.3 有源配电网区间状态估计建模与求解 |
| 3.3.1 区间状态估计模型建立 |
| 3.3.2 区间状态估计模型求解 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 简单2变量实例 |
| 3.4.2 改进IEEE-123节点测试系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于状态估计的有源配电网单相接地故障选线 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多采样周期混合量测环境下有源配电网线性状态估计 |
| 4.2.1 混合量测数据组成 |
| 4.2.2 混合量测数据同步性解决方案 |
| 4.2.3 有源配电网线性状态估计建模与求解 |
| 4.3 有源配电网单相接地故障选线 |
| 4.3.1 故障选线原理性分析 |
| 4.3.2 故障选线模型建立 |
| 4.3.3 故障选线实施流程 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 测试系统介绍 |
| 4.4.2 改进IEEE-13节点测试系统 |
| 4.4.3 改进IEEE-123节点测试系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 考虑注入功率不确定的有源配电网鲁棒动态故障恢复 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有源配电网鲁棒动态故障恢复思路 |
| 5.3 有源配电网鲁棒动态故障恢复模型建立 |
| 5.3.1 不确定量区间-仿射数建模与分析 |
| 5.3.2 鲁棒动态故障恢复目标函数 |
| 5.3.3 鲁棒动态故障恢复约束条件 |
| 5.4 有源配电网鲁棒动态故障恢复模型求解 |
| 5.4.1 基于最佳等距线性逼近的线性松弛 |
| 5.4.2 基于C&CG算法的模型求解 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 算例介绍 |
| 5.5.2 故障恢复策略对比 |
| 5.5.3 不确定性预算分析 |
| 5.5.4 线性逼近误差分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（4）基于线性CCD自适应成像的光刻机平台调平方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 光刻机工作台控制系统 |
| 1.3 光刻机工作台调平技术研究现状 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第二章 基于CCD的光刻机调平系统 |
| 2.1 电荷耦合器件图像传感器介绍 |
| 2.1.1 CCD结构与成像原理 |
| 2.1.2 线性CCD与面阵CCD |
| 2.1.3 扫描速度和扫描频率 |
| 2.2 基于线性CCD的光刻机平台调平系统 |
| 2.2.1 系统结构 |
| 2.2.2 系统原理 |
| 2.3 基于CCD的光刻机调平问题分析 |
| 2.3.1 扫描成像问题分析 |
| 2.3.2 倾斜角计算问题分析 |
| 2.4 基于CCD自适应成像的调平系统设计目标 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于图像自适应分割的线性CCD变速扫描成像方法 |
| 3.1 传统线性CCD的二维成像及其问题 |
| 3.2 基于图像自适应分割的线性CCD二维变速成像方法总体设计 |
| 3.2.1 算法基本原理 |
| 3.2.2 算法基本结构 |
| 3.3 自适应区间分割 |
| 3.3.1 自适应区间分割原理 |
| 3.3.2 自适应区间分割具体方法 |
| 3.4 扫描速度曲线拟合 |
| 3.4.1 扫描速度曲线拟合原理 |
| 3.4.2 扫描速度曲线拟合具体方法 |
| 3.5 补偿系数计算方法 |
| 3.6 图像像素级插值变换 |
| 3.7 实验结果分析 |
| 3.7.1 实验环境及参数 |
| 3.7.2 标准速度匀速扫描成像实验 |
| 3.7.3 低速度低扰动变速扫描成像实验 |
| 3.7.4 低速度强扰动变速扫描成像实验 |
| 3.7.5 高速变速扫描成像实验 |
| 3.7.6 实验结论 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 基于线性CCD成像的光刻机调平角度计算方法 |
| 4.1 基于线性CCD成像的光刻机调平角度计算模型 |
| 4.1.1 投影原理基础 |
| 4.1.2 平台倾斜度计算模型 |
| 4.1.3 平台倾斜度原理 |
| 4.2 图像信息提取模块 |
| 4.2.1 图像降噪处理方法 |
| 4.2.2 图像边缘锐化方法 |
| 4.2.3 图像信息提取方法 |
| 4.3 倾斜平面法线向量计算方法 |
| 4.4 X轴和Y轴两个方向的倾斜度计算方法 |
| 4.5 倾斜度计算实验结果 |
| 4.5.1 实验环境及实验参数 |
| 4.5.2 实验结果 |
| 4.5.3 实验结论及实验误差分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 光刻机平台调平系统的实现 |
| 5.1 调平系统实现的总体架构 |
| 5.1.1 信息采集模块 |
| 5.1.2 倾斜角度计算模块 |
| 5.2 线性CCD控制过程总体架构 |
| 5.3 线性CCD硬件结构及触发模式介绍 |
| 5.3.1 线性CCD触发模式介绍 |
| 5.3.2 线性CCD触发方式设计方案 |
| 5.4 线性CCD控制软件设计 |
| 5.4.1 相机初始化软件设计 |
| 5.4.2 图像获取软件设计 |
| 5.5 调平角度计算软件设计 |
| 5.5.1 自适应扫描成像模块软件设计 |
| 5.5.2 倾斜角计算软件模块软件设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（5）电务生产管理系统 ——智能化生产管理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 生产管理系统研究现状 |
| 1.2.2 铁路生产管理系统的研究现状 |
| 1.2.3 智能化生产管理系统研究现状 |
| 1.2.4 Matlab曲线拟合分析预测研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 相关开发技术工具及算法原理 |
| 2.1 JavaEE应用框架 |
| 2.1.1 JavaEE框架概述 |
| 2.1.2 JavaEE相关运用特点 |
| 2.2 SSM框架 |
| 2.2.1 Struts2技术 |
| 2.2.2 Spring技术 |
| 2.2.3 MyBatis技术 |
| 2.3 ExtJS前端框架 |
| 2.4 Activiti工作流 |
| 2.4.1 BPMN |
| 2.4.2 Activiti概述 |
| 2.4.3 核心组件介绍 |
| 2.5 FineReoprt报表系统 |
| 2.6 Matlab数据拟合分析预测 |
| 2.7 回溯算法原理 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 项目需求分析 |
| 3.1 电务生产管理系统概述 |
| 3.2 电务生产管理系统功能需求 |
| 3.2.1 设备管理 |
| 3.2.2 生产管理 |
| 3.2.3 系统管理 |
| 3.2.4 系统通知 |
| 3.3 电务生产管理系统性能需求 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 系统总体设计 |
| 4.1 系统设计原则 |
| 4.2 系统总体架构 |
| 4.3 系统模块组成 |
| 4.3.1 设备管理模块 |
| 4.3.2 生产管理模块 |
| 4.3.3 系统管理模块 |
| 4.3.4 系统通知模块 |
| 4.4 系统数据库设计 |
| 4.4.1 数据库设计原则 |
| 4.4.2 数据库表设计 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 系统详细设计与实现 |
| 5.1 设备管理详细设计与实现 |
| 5.1.1 设备自定义私有属性 |
| 5.1.2 设备信息管理 |
| 5.1.3 设备动态查询 |
| 5.1.4 设备故障管理 |
| 5.2 生产管理详细设计与实现 |
| 5.2.1 作业配置管理 |
| 5.2.2 生产计划管理 |
| 5.2.3 重点工作管理 |
| 5.2.4 临时任务管理 |
| 5.2.5 派工单管理 |
| 5.2.6 Activiti生产流程管理 |
| 5.2.7 FineReport生产报表管理 |
| 5.3 智能化生产详细设计与实现 |
| 5.3.1 智能化生产作业周期 |
| 5.3.2 生产作业周期影响因素 |
| 5.3.3 Matlab曲线拟合周期预测 |
| 5.3.4 系统生成年计划详细算法 |
| 5.3.5 自动派工回溯算法 |
| 5.4 系统其他部分详细设计与实现 |
| 5.4.1 线站管理 |
| 5.4.2 部门管理 |
| 5.4.3 角色管理 |
| 5.4.4 人员管理 |
| 5.4.5 节假日配置 |
| 5.4.6 通知管理 |
| 5.5 实体自动建表详细设计与实现 |
| 5.6 系统自定义前端插件设计与实现 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 系统测试与结果分析 |
| 6.1 测试环境及测试工具 |
| 6.1.1 测试环境 |
| 6.1.2 测试工具 |
| 6.2 系统功能测试及分析 |
| 6.2.1 线站管理功能测试 |
| 6.2.2 设备管理功能测试 |
| 6.2.3 生产管理功能测试 |
| 6.2.4 实体生成对应表功能测试 |
| 6.3 系统性能测试及分析 |
| 6.3.1 登录注销性能测试 |
| 6.3.2 设备管理性能测试 |
| 6.3.3 生产管理性能测试 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（6）中国股票市场日内波动率研究 ——基于函数型数据分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、选题背景和意义 |
| 二、国内外文献研究综述 |
| 三、研究思路、论文结构和数据说明 |
| 四、创新之处 |
| 第一章 金融市场波动率理论 |
| 第一节 波动率的概念 |
| 一、实际波动率 |
| 二、历史波动率 |
| 三、预期波动率 |
| 四、隐含波动率 |
| 第二节 波动率的基本特征 |
| 一、波动率的聚集性和均值回复 |
| 二、波动率的持续性和长记忆性 |
| 三、波动率的杠杆效应和反馈效应 |
| 四、波动率的日历效应与溢出效应 |
| 五、波动率微笑 |
| 第三节 常用的波动率模型 |
| 一、基于低频数据的波动率模型 |
| 二、基于高频数据的波动率模型 |
| 本章小结 |
| 第二章 函数型数据分析 |
| 第一节 函数型数据分析的概念及特征 |
| 一、函数型数据的概念 |
| 二、函数型数据分析的基本特征 |
| 第二节 函数型数据的预处理 |
| 一、基函数展开法 |
| 二、局部加权光滑法 |
| 三、粗糙惩罚法 |
| 第三节 函数型数据常用分析方法 |
| 一、函数型数据的描述性分析 |
| 二、函数型数据分析方法特点 |
| 第四节 函数型主成分分析 |
| 一、函数型主成分分析的概念 |
| 二、函数型主成分的计算方法 |
| 三、函数型主成分分析的分类 |
| 本章小结 |
| 第三章 日内波动率的估计和特征提取 |
| 第一节 函数型波动率模型 |
| 一、函数型波动率过程 |
| 二、函数型波动率过程的分解 |
| 三、函数型波动率过程的估计 |
| 第二节 沪深300指数日内波动率的实证分析 |
| 一、数据的预处理 |
| 二、日内波动率轨迹的估计 |
| 三、日内波动率的描述性统计 |
| 四、日内波动率的典型特征 |
| 本章小结 |
| 第四章 日内波动率与成交量的价量分析 |
| 第一节 函数型典型相关分析 |
| 一、传统典型相关分析的思想 |
| 二、函数型典型相关分析方法 |
| 第二节 函数型线性回归模型 |
| 一、自变量是函数型 |
| 二、响应变量是函数型 |
| 三、响应变量和自变量均是函数型 |
| 四、函数线性模型的拟合度评价 |
| 第三节 沪深300指数日内价量关系的实证分析 |
| 一、数据的初步处理 |
| 二、成交量的函数型主成分估计 |
| 三、波动率与成交量的典型相关分析 |
| 四、波动率与成交量的函数型回归分析 |
| 本章小结 |
| 第五章 日内波动率的动态预测分析 |
| 第一节 函数型时间序列预测模型 |
| 一、函数型时间序列的平稳性检验 |
| 二、函数型时间序列的点预测及更新 |
| 三、函数型时间序列的区间预测及更新 |
| 四、预测精度的测度 |
| 第二节 沪深300指数日内波动率预测的实证分析 |
| 一、波动率序列的描述性分析 |
| 二、波动率序列的点预测和区间预测 |
| 三、点预测和区间预测的动态更新 |
| 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、政策建议 |
| 三、不足与展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间科研成果 |
| 一、已发表论文 |
| 二、参加的学术会议 |
| 三、参与的科研项目 |
| 致谢 |
（7）基于编码器/播放器架构的新型数控系统及其插补器的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数控系统的发展 |
| 1.1.2 数控系统的插补器 |
| 1.1.3 本文的研究思路 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数控系统功能模块安排的研究现状 |
| 1.2.2 曲线插补技术的研究现状 |
| 1.2.3 参数曲线插补的速度波动问题 |
| 1.2.4 参数曲线的速度极值曲线生成方法的研究现状 |
| 1.2.5 多轴联动电火花加工及其运动轨迹插补器的研究现状 |
| 1.3 课题来源及研究安排 |
| 1.3.1 课题的来源 |
| 1.3.2 论文的研究内容与安排 |
| 第二章 基于编码器/播放器架构的数控系统 |
| 2.1 新架构数控系统的设计思路 |
| 2.2 新架构数控系统的组成部分及本文后续章节研究部分 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 参数曲线插补中曲线参数计算的研究 |
| 3.1 参数曲线与B样条曲线的定义 |
| 3.1.1 参数曲线的定义 |
| 3.1.2 NURBS曲线与B样条曲线的定义 |
| 3.2 修正泰勒展开法 |
| 3.2.1 基于Heun方法的预估-校正法 |
| 3.2.2 使用节点-弧长组合的参数校准法 |
| 3.2.3 极端情况下的线性插值计算 |
| 3.2.4 修正泰勒展开法流程总结 |
| 3.3 曲线参数计算方法的仿真与实验比较 |
| 3.3.1 曲线参数计算仿真 |
| 3.3.2 实验比较结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 面向编码器/播放器架构的数控系统插补器 |
| 4.1 参数曲线插补存在的问题与对策 |
| 4.1.1 参数曲线插补存在的问题 |
| 4.1.2 参数曲线插补问题的解决思路 |
| 4.1.3 本文解决参数曲线插补问题的方案概述 |
| 4.2 参数曲线的编码器 |
| 4.2.1 编码器的任务 |
| 4.2.2 基于单位弧长增量插补法的恒定微小步长插补 |
| 4.2.3 单位弧长增量插补法插补结果的差分转化 |
| 4.2.4 坐标增量的运动比特流编码 |
| 4.2.5 编码器的工作流程 |
| 4.3 参数曲线的播放器 |
| 4.3.1 播放器的任务 |
| 4.3.2 运动比特流的解码 |
| 4.3.3 坐标增量的累加 |
| 4.3.4 播放器的工作流程 |
| 4.4 仿真与实验 |
| 4.4.1 仿真比较结果 |
| 4.4.2 实验比较结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 参数曲线的速度极值曲线的生成方法 |
| 5.1 速度极值曲线的作用及其生成方法中的问题 |
| 5.2 基于弓高误差限制的速度极值 |
| 5.2.1 弓高误差的计算思路 |
| 5.2.2 使用单位弧长增量扫描法计算弓高误差 |
| 5.3 基于轴加速度限制的速度极值 |
| 5.4 速度极值曲线生成算法小结 |
| 5.5 仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于编码器/播放器的六轴联动电火花成形加工数控系统 |
| 6.1 具有串并联曲线插补功能的编码器 |
| 6.1.1 串并联曲线插补的应用背景 |
| 6.1.2 广义单位弧长增量插补法的思想 |
| 6.1.3 基于广义单位弧长增量插补法的编码器工作流程 |
| 6.2 具有正反双向播放功能的播放器 |
| 6.3 六轴联动电火花成形加工数控系统编码器和播放器的实现 |
| 6.3.1 基于编码器的指令运动轨迹编码 |
| 6.3.2 基于播放器的电火花加工运动 |
| 6.4 闭式整体叶盘加工实验验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 本文的工作总结 |
| 7.2 本文的创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 与曲线参数计算相关的部分定理的证明 |
| 附录2 与弓高误差相关的部分定理及其证明 |
| 附录3 闭式整体叶盘加工示例曲线 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）翼身融合造型方法研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 课题的来源 |
| 1.2 课题研究目的和意义 |
| 1.3 国内外相关技术研究综述 |
| 1.4 本文主要创新点 |
| 1.5 研究内容与组织结构 |
| 2. 翼身融合的基本理论及造型方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 翼身融合基本理论 |
| 2.3 翼身融合一般造型方法 |
| 2.4 基于曲面拼接的翼身融合造型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3. 机身和机翼的参数化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 机身的参数化设计 |
| 3.3 机翼的参数化设计 |
| 3.4 本章小结 |
| 4. 翼身融合造型方法的实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 翼身过渡面的构造 |
| 4.3 机身和过渡面间的光滑拼接 |
| 4.4 过渡面和机翼间的光滑拼接 |
| 4.5 翼身融合的类结构设计 |
| 4.6 本章小结 |
| 5. 系统和实例展示 |
| 5.1 飞行器造型系统简介 |
| 5.2 系统体系结构设计 |
| 5.3 系统操作流程 |
| 5.4 实例验证 |
| 6. 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间发表论文目录 |
（9）曲线拟合原理及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义与发展现状 |
| 1.1.1 研究的背景 |
| 1.1.2 研究的意义 |
| 1.2 国内外的发展现状 |
| 1.3 全文内容及章节安排 |
| 第二章 曲线拟合模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于神经网络模型的曲线拟合 |
| 2.2.1 神经网络简介 |
| 2.2.2 人工神经元模型 |
| 2.2.3 人工神经元常用基函数与激励函数 |
| 2.2.4 人工神经元几种常用算法 |
| 2.2.5 曲线拟合的神经网络结构选择问题 |
| 2.2.6 神经网络算法的误差分析 |
| 2.2.7 BP神经网络结构的建模 |
| 2.2.8 BP神经网络存在的缺陷及优化方法介绍 |
| 2.3 多项式模型 |
| 2.3.1 多项式简介 |
| 2.3.2 多项式拟合的唯一性 |
| 2.3.3 数据重构 |
| 2.3.4 构造代数多项式拟合模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 曲线拟合系数的算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 最速下降法 |
| 3.2.1 最速下降法的基本介绍 |
| 3.2.2 基于多项式基神经网络的最速下降法模型 |
| 3.3 共轭梯度法(CGA) |
| 3.3.1 共轭梯度法基本介绍 |
| 3.3.2 基于多项式基神经网络的共轭梯度法模型 |
| 3.3.3 算法流程 |
| 3.4 基于多项式基函数递推最小二乘法(RLS) |
| 3.4.1 递推最小二乘法(RLS)基本介绍 |
| 3.4.2 基于多项式基函数递推最小二乘法的算法模型 |
| 3.4.3 基于递推最小二乘法的算法流程 |
| 3.4.4 基于RLS算法的残差修正方法 |
| 3.5 总结 |
| 第四章 曲线拟合应用研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于热敏电阻温度传感器的非线性补偿 |
| 4.2.1 非线性补偿原理 |
| 4.2.2 仿真实例分析 |
| 4.3 未知系统预测研究 |
| 4.3.1 未知系统预测原理 |
| 4.3.2 实例仿真及分析 |
| 4.3.3 实例仿真及分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结与展望 |
| 5.2 本文的特色及创新 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A（攻读硕士学位期间发表论文目录） |
| 附录B（攻读硕士学位期间参与项目） |
（10）曲线曲面的几何约束造型与近似合并（论文提纲范文）
| 目录 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 计算机辅助几何设计发展简史 |
| 1.2 几何约束造型概论 |
| 1.3 平面曲线的保形插值 |
| 1.3.1 带形状参数的平面曲线的保形插值 |
| 1.3.2 有理样条曲线的保形插值 |
| 1.3.3 细分曲线的保形插值 |
| 1.4 路径规划问题 |
| 1.5 几何约束条件下的曲线曲面的外形修改与调整 |
| 1.6 曲线曲面的近似合并 |
| 1.6.1 降阶逼近 |
| 1.6.2 近似合并逼近 |
| 1.7 本文的主要研究内容 |
| 第二章 平面曲线的保形插值 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 单调点列与凸点列的定义 |
| 2.3 奇异混合样条插值曲线 |
| 2.3.1 四阶均匀α-B样条插值曲线 |
| 2.3.2 四阶均匀α-三角多项式B样条曲线 |
| 2.3.3 四阶均匀α-双曲多项式B样条曲线 |
| 2.4 两类保单调插值的奇异混合样条插值曲线 |
| 2.4.1 α-三角多项式B样条曲线的保单调插值 |
| 2.4.2 α-双曲多项式B样条曲线的保单调插值 |
| 2.4.3 整条奇异混合样条插值曲线的单调性 |
| 2.5 四阶均匀α-双曲多项式B样条曲线的保凸插值 |
| 2.5.1 曲线段H_j(t,α)的曲率符号函数 |
| 2.5.2 曲线段H_j(t,α)无拐点的充要条件 |
| 2.5.3 曲线段H_j(t,α)保凸插值的充要条件 |
| 2.5.4 整条曲线段H(u,α)保凸插值的充要条件 |
| 2.6 数值实例 |
| 2.6.1 两类奇异混合样条插值曲线的保单调插值 |
| 2.6.2 均匀α-双曲多项式B样条曲线的保凸插值 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 规避障碍物的G~2连续低次样条曲线 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有理二次Bezier曲线的构造 |
| 3.2.1 有理二次Bezier曲线的G~2连续拼接 |
| 3.2.2 有理二次Bezier曲线的障碍物规避 |
| 3.3 泛函样条曲线 |
| 3.3.1 泛函样条曲线及其障碍物规避 |
| 3.3.2 G~2连续的二次泛函样条曲线 |
| 3.3.3 G~2连续的三次泛函样条曲线 |
| 3.4 整体G~2连续的样条曲线 |
| 3.5 数值实例 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于几何约束的三角Bezier曲面的形状修改与调整 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 插值位矢与法矢的形状调整 |
| 4.4 角点处边界曲线高阶连续的形状调整 |
| 4.5 数值实例 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 两相邻曲线的近似合并 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 B样条曲线曲面的近似合并 |
| 5.2.1 问题的描述 |
| 5.2.2 两条相邻B样条曲线的合并 |
| 5.2.3 两张相邻B样条曲面的合并 |
| 5.2.4 多段B样条曲线的一次性合并 |
| 5.2.5 两相邻NURBS曲线的合并 |
| 5.3 有理Bezier曲线的区间近似合并 |
| 5.3.1 问题的描述 |
| 5.3.2 近似合并中心曲线的获得 |
| 5.3.3 等区间宽度的误差曲线 |
| 5.3.4 不等区间宽度的误差曲线 |
| 5.3.5 端点插值的近似合并区间曲线 |
| 5.4 数值实例 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.2.1 三角Bezier曲面 |
| 6.2.2 三角Jacobi基 |
| 6.3 问题的提出 |
| 6.3.1 两张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.3.2 四张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.4 两张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.4.1 三角Bezier曲面的离散 |
| 6.4.2 无角点约束的近似合并 |
| 6.4.3 带角点约束的近似合并 |
| 6.5 四张相邻三角Bezier曲面的近似合并 |
| 6.5.1 三角Bezier曲面的离散 |
| 6.5.2 边界约束的近似合并曲面 |
| 6.6 数值实例 |
| 6.7 小结 |
| 第七章 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间完成的论文情况 |
| 致谢 |
四、Offset曲线的区间多项式逼近(英文)（论文参考文献）
- [1]复杂约束下梯级水电站短期厂网协调多目标MILP模型[J]. 张政,武新宇,程春田,黄馗,陈晓兵,吴剑锋. 电力系统自动化, 2021(21)
- [2]机器人打磨加工过程中恒力控制方法研究[D]. 肖蒙. 华南理工大学, 2020
- [3]有源配电网状态感知与故障恢复方法研究[D]. 徐俊俊. 东南大学, 2019
- [4]基于线性CCD自适应成像的光刻机平台调平方法研究[D]. 梁明尧. 电子科技大学, 2019(01)
- [5]电务生产管理系统 ——智能化生产管理[D]. 曾诚. 电子科技大学, 2018(08)
- [6]中国股票市场日内波动率研究 ——基于函数型数据分析[D]. 王国华. 中南财经政法大学, 2017(10)
- [7]基于编码器/播放器架构的新型数控系统及其插补器的研究[D]. 陈默. 上海交通大学, 2016
- [8]翼身融合造型方法研究与实现[D]. 方孝健. 华中科技大学, 2015(06)
- [9]曲线拟合原理及其应用研究[D]. 盛立锃. 长沙理工大学, 2015(04)
- [10]曲线曲面的几何约束造型与近似合并[D]. 陈军. 浙江大学, 2010(08)
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