平面图的 4 着色简单布尔方程表示

平面图的 4 着色简单布尔方程表示

一、平面图的4-着色的简单布尔方程表示(论文文献综述)

黄金海[1](2015)在《基于色论的移动通信频点分配算法优化及应用研究》文中认为对于无线通信系统来讲,无线电频率资源是非常宝贵并且有限的。当前,通信技术日益发展,通信网络日趋扩大,这进一步加剧了有限的频率资源和日益增多的频率需求之间的矛盾。为了解决这一矛盾,人们想了很多办法,其中就包括合理配置频率资源以及使用频率复用技术。合理配置频率资源即频率分配问题(Frequency-Assignment-Problem),它是为了最大化地利用现有频率资源的一种手段和措施。在配置中必须兼顾频率之间的干扰特性并且要尽量满足用户需求。对于移动通信运营商来讲,合理的配置频率资源具有极大的经济效益。然而,频率分配问题是优化组合中典型的NP完全问题。一些科研人员运用解决经典优化组合的方法如启发式算法、遗传算法、图论算法等进行过不懈的努力。本文运用图论中点的着色理论的方法来解决频率的分配问题,并在参考前人运用图论算法的基础上,首次提出利用双层模型的计算方法,通过将算法步骤进行简单分解,有效地减少运算量,提高运算速度,并且使用该算法在各项通信指标方面不受影响。本文通过从简单介绍到深入研究,对双层模型问题进行了研究阐释,其脉络为:先简单阐述了一下课题研究的背景和意义;其次介绍了移动通信频点分配的有关基础内容,对几种有关的频点分配算法进行了介绍;最后以图论为基础,建立了双层分配模型,通过研究计算,得出该算法的可行性和简洁性的结论。同时,运用该方法在实践操作中也得到了证实。

徐阳[2](2011)在《列车视景仿真中三维建模技术的研究》文中指出随着中国高速铁路事业的蓬勃发展,虚拟现实技术和铁路交通领域的结合也越来越紧密。列车视景仿真系统则是其中的一个应用,它不但能够适用于机组编车、运行监控、线路铺设等复杂工程项目,同时也为列车驾驶员提供了良好的培训平台。针对现行列车中不同线路、车次的情况,列车视景仿真系统能够较好地实现线路移植,其安全、经济、重复的优点,正在列车运行管理中发挥着越来越大的作用。列车视景仿真系统中,视景建模是最重要的部分。本文在通过视景仿真相关技术理论分析,并结合列车相关图纸和沿线采集素材,选择了专业的视景仿真建模软件Multigen Creator作为列车视景建模的主要工具。本文通过Multigen Creator重点介绍了列车仿真建模中所涉及到的相关视景技术;并利用其建模思想,着重讨论了列车仿真建模的内容和步骤。本文充分讨论了列车运行环境下的模型对象,并形成了模型单元数据库。针对模型单元,本文将列车视景建模分为列车相关和场景相关两部分,并通过细致分类将模型单元逐一解析并予以实现。通过对每个模型单元的独立生成,经由多层次的整合,最终实现列车运行环境大地形、大场景的构建;并利用一些特有建模技术将列车运行中的可控模型单元分离出来,供场景驱动和功能编辑模块调用。本文构建的列车运行环境精细、逼真,应用技术先进,符合列车视景仿真的要求。本文最后就列车运行场景快速、随机生成提出基于模型单元数据库的方法。这种方法能够较好地实现海量场景在三维环境下的快速构建,并针对场景中模型单元实现随机生成,极好地反映了列车视景仿真系统在不同线路、车次下的可移植特性。

贾永旺,白莲花,乌力吉[3](2010)在《一类极大平面图4-着色布尔方程组》文中认为对极大平面图的4-着色布尔方程组F1d1(x1,x2,…,xn)=1 F2d2(x1,x2,…,xn)=1……Fndn(x1,x2,…,xn)=1进行研究,得到了该布尔方程组的5条性质,并且给出了求极大平面图4-着色全部解的一个算法.

贾永旺[4](2007)在《平面图4-着色的两类新算法》文中提出平面图着色问题在图论和组合优化中具有重要地位,同时在很多其它领域具有广泛的应用。它的研究起源于着名的四色猜想(即至多用四种颜色给平面或球面上的地图着色,使相邻的区域着上不同的颜色)。虽然K.Appel,W.Haken和J.Koch在1976年借助计算机给出了四色猜想证明,但该证明仅仅给出了理论结果,对于具体平面图的实际4-着色问题并没有帮助。因此,平面图的着色算法,特别是正常4-着色算法,一直是图论研究的热点之一,然而该问题自身的复杂性决定此类算法的研究异常困难。本文首先介绍了平面图着色理论的发展和相关成果,接着深入探讨了乌力吉教授提出的4-着色布尔方程组的性质,然后给出了两种极大平面图4-着色算法:1.在第三章中,我们给出了求极大平面图4-着色全部解算法。该算法与以往算法相比较,具有两大优势:其一,得到一个极大平面图正常4-着色的全部解;其二,由于算法没有试探步骤,避免了无谓计算,提高了算法效率。虽然该算法得到了任意平面图的全部正常4-着色方案,但它的计算量在理论上是边数的指数函数。2.在第四章中,为了克服上述缺点,我们给出了快速求极大平面图一个正常4-着色的加权算法,利用它可以迅速求得极大平面图的一个正常4-着色.该算法的复杂度是边数的线性函数。

胡西伟[5](2005)在《基于三维动画与虚拟现实技术的理论研究》文中指出三维动画与虚拟现实技术是目前三维图形、图像表现技术中颇为典型的代表性技术。三维动画技术和虚拟现实技术作为对模拟真实和想象世界进行视觉再现的一种高端图形、图像技术,在实时性、交互性方面的优势,是其它同类技术所无法比拟的。其中,三维动画技术已经成为高质量影视、游戏制作不可缺少的手段,诸如三维扫描、动画捕捉系统等三维动画新技术在技术理论上对传统三维动画技术研究发起了强而有力的挑战。而虚拟现实技术主要应用于仿真,是一种交互性技术,如场景再现、城市规划、方案模拟论证、娱乐、飞行训练等。 本文的目的在于从这两种技术的原理和特点着手,探讨二者在各自开发、应用过程中的关键技术,且通过对两种技术应用于三维动画场景建模和虚拟演播室技术的实例研究,从理论和技术手法上进一步论证了三维动画与虚拟现实技术在各自领域中的优势。并明确了在未来阶段,三维动画与虚拟现实技术理论研究是两者在技术应用领域前进的根本保证。最后在对两种技术在三维场景创建、虚拟动画角色的动作捕捉技术中交互使用的可行性的分析研究中,阐明了下一阶段虚拟现实技术在虚拟场景建构中的主要研究内容以及计算机软硬件技术对三维动画技术发展不可忽视的巨大推动作用,为未来三维动画与虚拟现实技术理论研究指明了研究方向。

乌力吉[6](2004)在《互补问题的乘子法》文中研究说明本文研究互补与混合互补问题的新算法,建立了互补和混合互补问题的一类新Lagrange乘子法理论框架,该方法通过引入与互补和混合互补问题等价的非光滑方程组的向量Lagrange函数,构造了一类新的含乘子的处处光滑价值函数,通过简便易行的乘子修正新手段,克服了问题固有的非光滑性困难,为此类问题的数值求解提供了新途径,基此提出了若干求解互补和混合互补问题的新算法,在较目前常用条件更弱的假定下,证明了算法的全局收敛性和局部超线性或二次收敛率。对MCPLIB库及其它大量算例且较其它文献更多初始点的广泛数值实验,表明该方法具有与理论分析一致的高效可靠、令人满意的实算性能,特别对一些典型算例具有优于以往算法的突出数值表现。 1.对线性互补问题,首次得到一种乘子固定时具有分片二次凸性质的光滑价值函数,它在光滑条件下完好保持了原问题的线性性质,基此提出了Lagrange乘子法。(ⅰ)在P0-矩阵且解集非空有界的弱条件下得到算法的全局收敛性;(ⅱ)在P-矩阵且无须严格互补条件下得到有限步收敛性,且方法避免了采用混杂开关技术或在Newton步之外增加修正步等额外耗费计算量的附加步骤,每次迭代只需求解一次Newton方程。 2.对非线性互补问题,利用所构造价值函数具有的特殊非线性最小二乘结构,成功实现了具有一般意义的构造Newton方程时仅利用价值函数的一阶导数且无须计算相应残量函数Jacobi矩阵乘积的Newton法。文中给出了形式不同的两种Newton方程,同时提出了两种计算量少、易于实现的乘子修正策略,并将其纳入了一个统一模式。在P0-函数且解集非空有界的条件下得到算法的全局收敛性,在R-正则条件下得到超线性或二次收敛率,其中全局收敛性条件弱于目前常用条件:单调函数且有严格可行点或P0+R0-函数, 3.对于混合互补问题,以中间值函数为桥梁,给出了混合互补问题的Lagrange乘子法,在P0-函数和可行域有界的条件下证明了相应算法的全局收敛性,在R-正则条件下得到了相应算法的超线性或二次收敛率。 4.对于互补和混合互补问题,通过消去乘子的技巧性工作,分别构造了新的不含任何参数的一类光滑价值函数,它们结构简单,在P0-函数情形便可保证其稳定点是互补问题之解,不仅具备类似着名Fischer-Burmeister函数的良好微分性质,且强制性方面更优,同时对线性问题也保持了其线性性质,特别对混合互补问题,据作者所知,该价值函数是迄今形式最为简单的光滑价值函数,基此构造的互补和混合互补问题的算法,均具备在前述条件或比其更弱条件下的全局收敛性、局部超线性或二次收敛率以及在线性情形下的有限步收敛性。

丰彪[7](2003)在《基于PC机的视景仿真技术与房屋震害演示系统》文中提出仿真技术是一项实用性很强的技术。由于它具有经济、安全、方便等特性,因而在诸多领域获得了非常广泛的应用,是工程领域和非工程领域的主要研究手段之一。视景仿真技术是仿真技术的一个重要分支,它利用三维图形表现技术来产生逼真的视觉场景,从而为仿真用户提供具有沉浸感的交互式仿真环境。随着计算机软硬件技术的不断发展,原本基于小型机或工作站的视景仿真技术开始向PC平台移植。 本文针对这一背景,明确提出了基于PC机的视景仿真技术,并对相关的问题进行了系统的研究;同时,立足于震害预测和震害演示的现实需求,开发出了房屋震害演示系统(雏形)。 本文的工作主要包括以下几项内容: 1)从系统科学和相似技术的角度出发,系统地总结及论述了仿真技术的基础理论;结合几个简单的典型实例,提出了以同型系统和等价系统为基础的同型原理和等价原理,并以此为基础阐明了模拟和仿真的内在含义;对与仿真相关的一些词汇作了明确的界定,阐明了仿真方法与试验方法、理论分析方法的相互关系;对仿真技术的发展脉络作了细致的梳理;对仿真技术的现代含义作了进一步的说明。 2)勾勒出了现代仿真技术的研究体系,阐明了仿真系统与仿真环境的关系,对一体化仿真环境的概念作了细致的说明;论述了视景仿真的技术构成、实现方法、开发环境和运行环境;提出了基于PC机的视景仿真,论述了它的基本概念、技术构成、实现工具、开发环境、运行环境、开发方案、编程模型和应用前景。 3)提出了用于房屋震害演示的串联分解功能模型结构;介绍了几种常见房屋的确定性易损性模型;总结了几种常见房屋的典型破坏特征;讨论了易损性模型的参数表征和破坏性模型的图形表征;提出了基于特征提取的破坏性模型。 4)利用基于PC的视景仿真技术,结合房屋震害的仿真模型,开发了房屋震害演示系统(雏形)。该系统采用了Visual Basic+VBA+VisualC++的混合编程模型,具有完善的文件管理功能和强大的数据库支持。该系统兼具易损性分析、自动文档处理和震害特征演示三项功能,既可以用于常见房屋的单体震害预测,亦可用于常见房屋单体震害特征的直观演示。

乌力吉[8](2001)在《平面图的4-着色的简单布尔方程表示》文中研究说明如果一个无环平面图 G至多有一个非三角形的面 ,则称 G为准极大平面图 ( near-trian-gulation) .本文给出了极大平面图和准极大平面图 4 -着色的一类布尔方程表示式 ,该布尔方程所含变元较少 ,结构简单 ,具有良好的递归性质 ,为利用计算机寻找给定平面图的 4 -着色提供了很好的算法 .

二、平面图的4-着色的简单布尔方程表示(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、平面图的4-着色的简单布尔方程表示(论文提纲范文)

(1)基于色论的移动通信频点分配算法优化及应用研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景
    1.2 频点分配算法的国内外研究现状
        1.2.1 国外研究现状
        1.2.2 国内研究现状
    1.3 论文主要内容及结构
第2章 移动通信频点分配理论
    2.1 频率资源分配规则
        2.1.1 频率划分规则
        2.1.2 通信信道分类
        2.1.3 对载干比要求
    2.2 频点规划约束条件
    2.3 频率复用若干技术
        2.3.1 4×3 复用方式
        2.3.2 3×3 复用方式
        2.3.3 同心圆技术
        2.3.4 多重频率复用技术
    2.4 频点优化的意义
    2.5 本章小结
第3章 移动通信频点分配若干算法
    3.1 基于覆盖模拟预测模型算法
    3.2 启发式算法
    3.3 神经网络算法
    3.4 遗传算法
    3.5 模拟退火算法
    3.6 本章小结
第4章 基于双层优化模型的图着色算法研究
    4.1 图的基本理论
        4.1.1 有关概念
        4.1.2 图的顶点着色
        4.1.3 平面图与极大平面图
        4.1.4 轮图的性质
        4.1.5 图的染色理论及其应用
    4.2 基于图论的频点双层分配模型
        4.2.1 模型建立
        4.2.2 参数选取
        4.2.3 双层网络模型
        4.2.4 求解算法
    4.3 算法仿真
        4.3.1 模型构建
        4.3.2 算法流程
        4.3.3 指标分析
        4.3.4 时间复杂度分析
    4.4 算法实验研究
        4.4.1 YBZ 实验结果
        4.4.2 JHS 实验结果
    4.5 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 论文总结
    5.2 论文展望
参考文献
作者简介及科研成果
致谢

(2)列车视景仿真中三维建模技术的研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
目录
第一章 绪论
    1.1 课题的背景与研究意义
    1.2 视景仿真技术及其发展状况
        1.2.1 视景仿真技术
        1.2.2 国内外发展状况
    1.3 本实验室在视景仿真方面的前期工作
    1.4 本论文的研究内容
第二章 视景仿真相关技术
    2.1 视景生成原理
    2.2 视景仿真相关技术
        2.2.1 三维建模技术
        2.2.2 环境渲染相关技术
        2.2.3 多通道显示技术
        2.2.4 实时同步通信技术
    2.3 建模软件Multigen Creator
        2.3.1 Multigen Creator简介
        2.3.2 OpenFlight数据库格式
        2.3.3 Creator中主要技术的原理与算法解析
        2.3.4 Creator里的建模思想
    2.4 三维建模的参数指标
    2.5 OpenSceneGraph介绍
    2.6 本章小结
第三章 列车运行场景的构建
    3.1 场景构建的主要内容
    3.2 场景构建的主要步骤
    3.3 列车相关的三维建模
        3.3.1 列车内舱的建模
        3.3.2 列车外壳的建模
        3.3.3 驾驶舱的建模
    3.4 地形以及地物的模拟
    3.5 场景其他元素建模
        3.5.1 天空盒的模拟
        3.5.2 地物景观的模拟
        3.5.3 列车车站的模拟
    3.6 本章小结
第四章 列车运行场景中地形生成技术的研究
    4.1 地形生成技术的介绍
        4.1.1 地形可视化相关介绍
        4.1.2 三维地形生成技术的介绍
    4.2 地形转换算法的研究
        4.2.1 Polymesh转换算法
        4.2.2 Delaunay转换算法
        4.2.3 TCT转换算法
        4.2.4 CAT转换算法
    4.3 列车运行场景中地形分类与实现方法
    4.4 实验结果与结论
        4.4.1 山地类地形
        4.4.2 原野类地形
        4.4.3 湖泊类地形
    4.5 本章小结
第五章 场景快速构建实现方法
    5.1 场景模型数据库建立
    5.2 场景快速构建方法
    5.3 实验结果
    5.4 场景快速构建改进研究
    5.5 本章小结
第六章 总结和展望
    6.1 结论
    6.2 不足和展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间主要的研究成果

(4)平面图4-着色的两类新算法(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 绪论
     1 基本背景
     2 基本概念
     3 平面图与极大平面图
     4 染色及其相关成果
     5 本文的主要工作
第二章 极大平面图4-着色布尔方程组
     1 极大平面图4-着色的布尔方程组的引入
     2 极大平面图4-着色的布尔方程组的性质
第三章 求极大平面图4-着色全部解算法
     1 算法思想和原理
     2 算例和复杂度分析
第四章 求极大平面图4-着色部分解的加权算法
     1 算法思想和原理
     2 算例和复杂度分析
总结与展望
参考文献
致谢
附录

(5)基于三维动画与虚拟现实技术的理论研究(论文提纲范文)

中文摘要
Abstract
引言
第一章 三维动画和虚拟现实技术概述
    第一节 认识三维动画技术
    第二节 虚拟现实技术(VR技术)背景资料
第二章 三维动画技术分析
    第一节 对几种三维动画软件的介绍和分析
    第二节 三维动画关键技术分析
    第三节 三维动画技术例证—利用3DS MAX再现《极品飞车五》场景
第三章 虚拟现实视觉绘制系统技术研究
    第一节 虚拟世界视觉绘制系统
    第二节 虚拟现实视觉表现技术应用例证—虚拟演播室技术
第四章 三维动画与虚拟现实的技术之融合
    第一节 3DS MAX技术在构建虚拟现实系统中的应用
    第二节 虚拟动画角色表演技术研究
结语
参考文献

(6)互补问题的乘子法(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
主要符号表
第一章 互补问题的数值方法研究概述
    1 基本概念和事实
        1.1 变分不等式和互补问题
        1.2 非光滑分析
        1.3 极小极大问题的Lagrange函数和乘子
        1.4 本文引用的若干已知结论
    2 互补问题数值方法简述
        2.1 内点法和减势法
        2.2 非光滑方程组法
        2.3 磨光方程组法
        2.4 投影类方法
    3 本文选题动机
    4 本文主要工作
第二章 线性互补问题的Lagrange乘子法
    1 线性互补问题的Lagrange函数及其性质
    2 线性互补问题的Lagrange乘子法
    3 数值实验结果
第三章 非线性互补问题的Lagrange乘子法
    1 极小值函数的Lagrange函数及其性质
    2 非线性互补问题的Lagrange乘子法
    3 非线性互补问题的正则Lagrange乘子法
    4 非线性互补问题Lagrange乘子法的统一模式
    5 数值实验结果
第四章 混合互补问题的Lagrange乘子法
    1 中间值函数的Lagrange函数及其性质
    2 混合互补问题的Lagrange函数及其性质
    3 算法及其收敛性
    4 处理P_0-函数的策略
    5 数值实验结果
第五章 互补问题的一类新的光滑价值函数及其应用
    1 互补问题的一个新的光滑价值函数及其性质
    2 算法及其收敛性
    3 数值实验结果
第六章 混合互补问题的新价值函数及其应用
    1 混合互补问题的简单光滑价值函数及其性质
    2 算法及其收敛性
    3 数值实验结果
总结与讨论
参考文献
附录一 MCPLIB测试问题库中的非线性互补问题
攻读学位期间发表的论文
致谢

(7)基于PC机的视景仿真技术与房屋震害演示系统(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
目录
第一章 绪论
    1.1 选题背景与研究意义
        1.1.1 选题背景
        1.1.2 研究现状与本文的思路
        1.1.3 研究意义
    1.2 主要内容和章节安排
第二章 仿真技术的基础理论
    2.1 系统、模型、相似
        2.1.1 系统
        2.1.2 模型
        2.1.3 相似
        2.1.4 相似与模型
    2.2 模拟与仿真的含义
        2.2.1 几个简单而典型的实例
        2.2.2 同型与等价
        2.2.3 模拟与仿真的含义
        2.2.4 仿真方法与试验方法、理论分析方法的关系
    2.3 仿真技术的发展脉络
        2.3.1 古代的模拟与仿真
        2.3.2 近代的模拟与仿真
        2.3.3 现代的模拟与仿真
    2.4 现代仿真技术
        2.4.1 仿真技术的现代含义
        2.4.2 现代仿真技术的应用领域
第三章 基于PC机的视景仿真技术
    3.1 仿真系统与仿真环境
        3.1.1 仿真研究的结构体系
        3.1.2 仿真系统与仿真环境
        3.1.3 一体化仿真环境
    3.2 视景仿真技术
        3.2.1 视景仿真技术
        3.2.2 视景仿真技术的基本内容
        3.2.3 视景开发环境
        3.2.4 视景运行环境
    3.3 基于PC机的视景仿真
        3.3.1 基于PC的视景仿真
        3.3.2 基于PC机的视景系统
        3.3.3 开发环境与运行环境
        3.3.4 开发方案与编程模型
        3.3.5 应用前景
第四章 房屋震害的仿真模型
    4.1 建模思想与模型构成
        4.1.1 建模思想
        4.1.2 模型构成
    4.2 单体房屋易损性的确定性分析
        4.2.1 多层砖房的易损性分析
        4.2.2 单层钢筋混凝土柱厂房的易损性分析
        4.2.3 单层砖柱厂房的易损性分析
    4.3 常见房屋的典型震害特征
        4.3.1 多层砖房的典型震害特征
        4.3.2 单层钢筋混凝土柱厂房的典型震害特征
        4.3.3 单层砖柱厂房的典型震害特征
    4.4 常见房屋的震害仿真模型
        4.4.1 易损性模型的参数表征
        4.4.2 破坏性模型的图形表征
第五章 房屋震害演示系统
    5.1 系统规划与总体设计
    5.2 开发方案与编程模型
    5.3 实现方法与技术细节
    5.4 功能介绍和使用说明
第六章 应用实例
    6.1 易损性分析和自动文档处理
        6.1.1 房屋概况
        6.1.2 易损性分析
        6.1.3 自动文档处理
    6.2 裂缝特征演示
第七章 结语
    7.1 总结
    7.2 展望
参考文献
致谢
作者简介

四、平面图的4-着色的简单布尔方程表示(论文参考文献)

  • [1]基于色论的移动通信频点分配算法优化及应用研究[D]. 黄金海. 吉林大学, 2015(08)
  • [2]列车视景仿真中三维建模技术的研究[D]. 徐阳. 中南大学, 2011(01)
  • [3]一类极大平面图4-着色布尔方程组[J]. 贾永旺,白莲花,乌力吉. 郑州大学学报(理学版), 2010(03)
  • [4]平面图4-着色的两类新算法[D]. 贾永旺. 内蒙古工业大学, 2007(04)
  • [5]基于三维动画与虚拟现实技术的理论研究[D]. 胡西伟. 武汉大学, 2005(05)
  • [6]互补问题的乘子法[D]. 乌力吉. 内蒙古大学, 2004(04)
  • [7]基于PC机的视景仿真技术与房屋震害演示系统[D]. 丰彪. 中国地震局工程力学研究所, 2003(02)
  • [8]平面图的4-着色的简单布尔方程表示[J]. 乌力吉. 内蒙古大学学报(自然科学版), 2001(01)

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平面图的 4 着色简单布尔方程表示
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