一、离散广义系统的H_2模型降阶（论文文献综述）
孙丽丽[1]（2020）在《离散线性性周期时变系统的模型降阶方法》文中提出模型降阶是一类处理工程领域中高阶或复杂系统的有效近似方法,其目的在于寻找一个低阶系统来近似原始的复杂高阶系统,且使得该低阶系统能保持原始高阶系统的一些重要性质.在计算机辅助工程的相关过程中用低阶系统代替原始系统,可以降低系统的分析难度,减少运算量,提高仿真模拟效率.当前,模型降阶方法已被广泛应用于控制系统,通讯系统及电路系统等工程领域.本文首先研究了离散线性周期时变系统基于交叉Gram矩阵的奇异值分解截断模型降阶方法.定义了离散线性周期时变系统的交叉Gram矩阵,并将离散线性时不变系统的交叉Gram矩阵的两个重要性质推广到了离散线性周期时变系统中.基于所定义的交叉Gram矩阵及其性质,提出了保时变结构的奇异值分解截断模型降阶方法.利用输出采样多相传递函数证明了所提方法与传统平衡截断方法的等价性.其次,本文讨论了基于Fourier提升系统的离散线性周期时变系统的模型降阶方法.利用指数调制周期Fourier级数对系统的系数矩阵进行展开,构造出了原始系统的Fourier提升系统.通过离散Laguerre函数展开Fourier提升系统的传递函数,构造出相应的Krylov子空间,将块Arnoldi算法得到的Krylov子空间的基底矩阵作为投影矩阵构造了降阶系统.进一步,分析了所得降阶系统的传递函数和原始系统谐波传递函数的矩匹配性质,并推导了相应的误差界.最后,本文研究了基于标准提升系统的离散线性周期时变系统的模型降阶方法.将标准提升系统的传递函数在一组离散Laguerre函数基底上展开,通过所构造的Krylov子空间得到投影矩阵,并建立了相应的降阶系统.同样地,对矩匹配性质及误差估计也进行了讨论.此外,本文应用数值算例分别验证了三种模型降阶方法的可行性与有效性.
李坤[2]（2020）在《纳米光子学数值模拟问题的间断Galerkin方法及模型降阶技术》文中进行了进一步梳理纳米光子学是一门结合新兴纳米科技与光子学的交叉学科,它在生物医学、纳米天线、超材料等多个领域发挥着重要作用,其关键是用适当的数学模型精确地描述光波与介质在纳米尺度上的相互作用,常采用半经典模型以简化模拟复杂度。在经典力学框架下,主要求解描述电磁传播的Maxwell方程与描述电子云运动的偏微分方程的耦合系统。但是由于本身方程和问题的复杂性,在一般情况下,这些耦合系统都无法找到精确的解析解,因此数值计算在纳米光子学的科学研究与工程设计中至关重要。本文主要围绕经典电磁学及纳米光子学的数值模拟,研究高阶精度的时域间断Galerkin（DGTD）方法以及高效率、高精度的模型降阶（MOR）技术,旨在推动计算电磁学及计算纳米光子学的发展和应用,同时也为科学工程计算领域带来新的方法和理论。本文研究内容主要分为如下五个方面:一、针对微分形式的时域Maxwell方程,构建了基于完全中心通量、拉格朗日插值基函数及二阶蛙跳（LF2）时间格式的局部DGTD格式。然后通过在虚拟单元上强加电磁场且利用中心通量的特性得到了满足完美电导体（PEC）边界和一阶Silver-Müller吸收边界的离散边界条件,并进一步建立了全局间断Galerkin（DG）格式。类似地,针对耦合系统Maxwell-Drude模型构建了局部DGTD格式、全局DG格式以及全局DGTD格式,并通过证明离散能量对电场、磁场及传导电流密度是正定二次型的方式分析了全局DGTD格式的稳定性条件。最后通过驻波在真空腔型材料以及色散腔型材料中电磁传播的算例验证了DGTD方法的数值收敛性,进而保证了DGTD格式的构造及实现过程均是准确无误的。二、针对时域Maxwell方程及Maxwell-Drude模型的全局DG格式,构建了基于本征正交分解（POD）方法及Galerkin投影技术的半离散降维模型（ROM）以及基于LF2时间格式的全离散ROM（命名为POD-DGTD方法）。然后通过证明离散能量是正定二次型的方式分析了ROM的稳定性条件。特别地,当边界是PEC条件时,时域Maxwell方程和Maxwell-Drude模型的ROM的离散能量分别是守恒的和有界的,这和DGTD格式离散能量的变化趋势完全一致,从而说明了基于Galerkin投影技术建立的ROM能够保持原高维模型的稳定性特性。最后总结了POD-DGTD方法的离线阶段及在线阶段,并通过二维及三维数值实验验证了该方法的有效性。三、为了进一步提高ROM的近似精度,针对第二部分提出的POD-DGTD方法,分析了时域Maxwell方程的半离散ROM与全局DG格式以及全离散ROM与全局DGTD格式之间的先验误差,然后通过连续性控制误差界的泰勒展开式预测下一个瞬像选择时刻处控制误差的方式以及求解常微分方程自适应时间步长方法的思想提出了自适应瞬像选择技术。另外,为了节约计算内存消耗,本文还采用了仅需当前降阶基函数和当前选定瞬像向量的增益奇异值分解方法在线更新降阶基函数。数值结果表明,在瞬像个数相同的条件下,基于自适应瞬像选择技术的POD-DGTD方法的精度要高于均匀瞬像选择的POD-DGTD方法。四、针对参数化的电磁散射问题,通过基于残差向量的误差估计提出了自适应参数选择算法,并进一步结合POD技术得到了降阶基函数,然后利用Galerkin投影技术构建了能够快速扫描的参数化ROM。在自适应算法中,本文设计了误差标准化因子来动态调整控制误差界,以在选择参数尽量少的条件下满足所需精度,从而达到减少计算消耗的目的。最后总结了基于自适应参数选择技术的POD-DGTD方法的离线阶段及在线阶段,并通过一维及多维参数化的数值算例验证了该参数化降维方法的有效性和优越性。数值结果表明,在保证较高精度的同时,该参数化的POD-DGTD方法在非训练参数处的计算效率要明显高于DGTD方法。五、同样针对参数化的电磁散射问题,设计了两步POD技术计算降阶基函数,并基于Schmidt-Eckart-Young定理分析了瞬像向量在降维子空间上的投影误差,然后通过奇异值分解方法得到了降阶系数矩阵的时间离散模式和参数离散模式。接着,通过三次样条插值（CSI）方法近似时间与时间离散模式以及参数与参数离散模式的非线性关系构建了不依赖于原始高维模型的非侵入式ROM（命名为POD-CSI方法）,并基于投影误差分析了该ROM在所有训练参数处的误差界。而在在线阶段,仅需将时间及参数分别带入时间连续模式及参数连续模式并利用奇异值分解方法的反向过程以及投影定理即可得到降阶解。因此,该非侵入式ROM的离线阶段和在线阶段是完全解耦的。最后总结了POD-CSI方法的离线阶段及在线阶段,并通过数值算例验证了该非侵入式降维方法的有效性和优越性。
沈英[3]（2020）在《Markov跳变系统的非同步综合》文中指出作为一类特殊的混杂系统,Markov跳变系统因其简单的数学描述形式和对实际系统强大的建模能力得到了学术界和工业界的青睐,它在电力系统、航空航天系统等众多工程领域得到了广泛应用。在研究Markov跳变系统时,基于隐Markov模型考虑非同步的综合方法可以有效克服实际系统中模态难以精确获得的困难,但同时又充分利用了可得的模态信息,降低了结论的保守性。基于隐Markov模型研究Markov跳变系统的非同步综合问题具有极大的理论意义和实践价值。本文采用基于隐Markov模型的非同步描述方法,研究了几类Markov跳变系统的非同步综合问题,包括控制、滤波、模型降阶、故障检测等。本文的主要内容概括如下:（1）针对周期Markov跳变系统设计了具有相同周期性变化的非同步滤波器。首先基于李雅普诺夫方法分析了滤波误差系统的指数均方稳定性和严格耗散性能,并以矩阵不等式的形式给出了充分条件。其中,引入的一个额外的矩阵使得矩阵不等式具有较为简洁的结构形式。进一步,借助松弛矩阵技术和Projection引理给出了滤波器参数的设计方法。（2）针对Markov跳变系统设计了非同步模型降阶器。由于实际系统中的概率信息往往无法准确获知,考虑了具有多胞形结构的转移概率矩阵和元素部分未知的条件概率矩阵。基于H∞理论和李雅普诺夫分析方法,给出了非同步模型降阶器的设计方法,所得的模型降阶器可保持原系统的随机均方稳定性并满足一定的∞性能。（3）针对Markov跳变时滞系统设计了非同步的量化状态反馈控制器。通过引入模态依赖的对数量化器以满足传输信道的带宽约束。系统、滤波器、量化器之间均是非同步的,非同步关系分别由两个隐Markov模型描述。在充分利用时滞上下界的基础上给出了控制器增益设计方法,该设计方法可以保证闭环系统是随机均方稳定的且具有一定的H∞噪声衰减性能。（4）针对Markov跳变神经网络系统设计了非同步滤波器。与（3）类似,引入模态依赖的对数量化器以降低数据传输率,并且系统、滤波器、量化器之间也均是非同步的。基于李雅普诺夫泛函方法,充分利用时滞的上下界以及非线性项的特点,通过适当的矩阵不等式放缩技巧,得到了可使滤波误差系统随机均方稳定且具有一定耗散性能的非同步滤波器设计方法。（5）针对二维Bernoulli跳变系统设计了非同步的控制器和滤波器。首先分析了二维隐Bernoulli跳变系统的渐近均方稳定性和H2性能,并基于李雅普诺夫方法推导得到了相应的充分条件。当考虑二维Bernoulli跳变系统的非同步控制和滤波问题时,相应的闭环控制系统和滤波误差系统符合二维隐Bernoulli跳变系统的特点,因此基于上述的充分条件设计了二维Bernoulli跳变系统的非同步控制器和非同步滤波器。（6）针对二维Markov跳变系统提出了非同步的故障检测方案。通过设计一个非同步二维故障检测滤波器产生残差信号来指示系统中是否有故障发生,若残差函数的值大于临界值,则表明有故障发生,反之则表明没有故障发生。为了更贴近实际系统,所考虑的转移概率矩阵和条件概率矩阵均是部分元素未知的。所设计的故障检测滤波器可以使得整体的故障检测系统是渐近均方稳定的且是严格耗散的。
杨平[4]（2019）在《基于矩阵流形优化的几类模型降阶方法研究》文中研究表明微分方程经常用于描述一些工程问题和物理现象.通常,对描述的要求越精确,得到的微分方程系统维数越高.直接对这些微分方程系统进行仿真模拟需要占用大量的内存和花费较长的时间.模型降阶通过低阶系统近似高阶系统,能有效地减少系统模拟所需要的存储量和运行时间,能很大程度上提高系统仿真模拟和分析控制的效率.近年来,模型降阶方法受到越来越多的关注,广泛应用于控制领域、集成电路领域、偏微分方程求解等.本论文结合矩阵流形优化算法对几类模型降阶方法做了详细研究,包括线性系统基于Hankel奇异值计算的模型降阶、耦合系统在Grassmann流形上基于梯度下降法的H2最优模型降阶、双线性系统在Stiefel流形上基于信赖域方法的H2最优模型降阶,以及K-power系统在Grassmann流形上保结构的模型降阶.具体地,本论文由以下几个方面的内容组成.通过将线性系统的Hankel奇异值计算首先转化为线性特征值问题,分别研究了Riemannian Rayleigh商迭代和Jacobi-Davidson方法对该线性特征值问题的求解,分别建立了相应的模型降阶算法.然后,将Hankel奇异值的计算转化为广义特征值问题,运用Jacobi-Davidson方法求解该特征值问题,并给出了对应的模型降阶算法.对于线性特征值问题和广义特征值问题,均验证了Jacobi-Davidson方法可以看作Riemannian Rayleigh商迭代的加速,并且理论证明这几种降阶算法在一定程度上都可以等价于平衡截断方法.对于含有微分代数子系统的耦合系统,首先引入了ε嵌入技术和稳定表示.研究了常微分系统在Grassmann流形上的H2最优模型降阶方法.运用ε嵌入技术和稳定表示对耦合系统进行处理,使得闭环系统是稳定的常微分系统或者耦合系统中所有子系统都是稳定的常微分系统,由此将常微分系统的模型降阶方法推广到耦合系统,分别得到了闭环系统的H2最优模型降阶方法和耦合系统保结构的模型降阶方法.讨论了两种方法得到降阶系统的H2最优性.对于一般的双线性系统,探讨了Stiefel流形上基于信赖域方法的H2最优模型降阶.根据H2误差的欧氏梯度和关于Riemannian Hessian矩阵的内积运算,简化了Riemannian信赖域子问题的表达式,建立了相应的模型降阶算法,并且分析了算法的收敛性.与一般双线性系统相比,K-power系统具有更特殊的结构.本论文考虑了K-power系统在Grassmann流形上保结构的H2最优模型降阶方法.根据双线性系统H2误差的欧氏梯度可知,K-power系统H2误差的欧氏梯度具有块对角结构.通过对投影矩阵做适当的约束使得K-power系统H2误差在流形上的梯度也具有块对角结构.由此提出了保持K-power系统结构的H2最优模型降阶方法.在降阶过程中可以根据矩阵块分别计算,降低了运算复杂度.数值算例验证了本论文提出的模型降阶方法.结果表明,提出的方法能够有效地构造降阶系统,并且降阶系统能够较好地保持原始系统的动力学行为.对于耦合系统和K-power系统,降阶系统也能够保持原始系统的结构。
余兰林[5]（2019）在《负虚系统的模型降阶理论与数值算法研究》文中研究指明随着工程技术的进步,实际系统的复杂度越来越高。对系统分析建立的数学模型往往是高阶的,导致系统分析与控制器设计的日益复杂化。为了简化系统分析与控制器的设计,用一个低阶系统近似原高阶系统,这个过程被称为模型降阶。本文主要研究负虚系统的保结构模型降阶理论以及数值算法的设计。负虚系统是一类具有耗散性的相对阶可以为2的特殊系统,常见于带动力推动器和压电传感器的轻阻尼柔性结构。在考虑负虚系统的模型降阶问题时,期望在降阶过程中保持负虚系统性质,并且优化模型近似误差。直接应用经典的模型降阶方法无法保证降阶系统的负虚系统性质。因此,本研究遵循以下原则:保证降阶系统的负虚系统性质并优化模型近似误差。本文主要研究成果分为渐近稳定负虚系统模型降阶方法以及原点存在极点的负虚系统模型降阶方法,所得理论成果被应用于大型轻阻尼柔性结构和电路系统的模型简化。全文主要研究内容概括如下:·研究H∞近似误差指标下基于线性矩阵不等式的负虚系统模型降阶问题。推导了构造降阶负虚系统的充分条件。该充分条件表明,通过解矩阵不等式可以得到满足给定H∞近似误差上界的降阶负虚系统。此外,设计了迭代算法求解降阶负虚系统,并且优化H∞降阶误差上界。最后,利用RLC电路系统对提出的模型降阶方法的有效性进行了验证。对应本文第二章内容。·研究H2和混合H2/H∞近似误差指标下渐近稳定负虚系统模型降阶问题。分别推导了构造H2和混合H2/H∞降阶负虚系统的充分条件。设计了迭代算法求解降阶负虚系统,并优化H2近似误差上界。相比于单一的近似误差指标,混合H2/H∞近似误差指标下得到的降阶系统能更好的逼近原系统。对应本文第三章内容。·为了进一步提高模型近似精度,研究H2误差指标下基于Stiefel流形的负虚系统的优化模型降阶问题。利用Galerkin投影,将负虚系统H2模型降阶问题转化为Stiefel流形上的最小值问题。推导了构造局部最优的降阶负虚系统的一阶必要条件。利用梯度下降算法求解局部最优降阶负虚系统。此外,对该梯度算法的收敛性进行了分析。最后,通过与平衡截断方法以及H∞模型降阶方法对比,验证了所提出的基于Stiefel流形的优化模型降阶方法的优越性。对应本文第四章内容。·由于H∞和H2模型降阶方法不能直接用于原点存在极点的负虚系统,研究基于矩匹配的原点存在极点的负虚系统的模型降阶问题。将原高阶负虚系统分解成渐近稳定子系统,无损负虚子系统,以及平均子系统。分别对渐近稳定子系统和无损负虚子系统进行矩匹配降阶,保持平均子系统不变。将降阶后的子系统整合,可以得到保持原点处极点的降阶负虚系统。相比于已有的模型降阶方法,基于矩匹配的模型降阶方法具有更广泛的应用。对应本文第五章内容。·考虑实际控制系统在不同频段内的性能指标,基于广义KYP引理,研究有限频段负虚系统保结构的模型降阶问题。推导了在给定频率区间内构造满足负虚系统性质的降阶系统的充分必要条件。设计了带有初始值优化的迭代算法进行求解,并得到了次优的降阶区间频率负虚系统。此外,将所提出的有限频段模型降阶方法应用于电路系统,如高阶的Sallen-key低通滤波器,压电管扫描器以及RLC电路系统,说明了所提出模型降阶方法的实用性。对应本文第六章内容。
陈诚[6]（2019）在《无线电能传输系统多变量非线性反馈控制研究》文中认为无线电能传输技术（Wireless Power Transfer,WPT）以其便利性和安全性,在电动汽车、高压线路监测设备、无尾家电、无线传感器网络、植入式医疗器械、油气井与水下电气设备等领域中应用广泛。然而,在为这些设备进行无线供电的过程中,用电设备不同控制回路之间会存在扰动和耦合干扰问题,导致系统的输出电流,电压以及零电压切换（Zero-Voltage-Switching,ZVS）角也不可避免的偏离出给定的预期值与动态性能指标,这为系统的高效稳定运行带来了挑战。本文以多变量WPT系统为研究对象,首先,通过分别建立相应地控制回路动态数学模型,分析和设计了系统的输出电压反馈控制器以及ZVS角反馈控制器,实现了系统对输出电流/电压以及ZVS角的反馈控制;然后,在多变量WPT系统的应用场景下,分析了不同控制回路之间的耦合干扰,提出了解耦补偿器的设计方法,实现了多变量WPT系统解耦补偿控制;最后,利用空间坐标变换法,实现了系统非线性模型的精确线性化,设计了非线性控制器,提升和优化了系统在扰动和工作点偏移时的动态性能。本文的具体工作如下:（1）为了实现多变量WPT系统的反馈控制,本文分别设计了系统的输出电压和ZVS角反馈控制器。一方面,在对系统输出电压的控制中,针对系统在建模分析和控制器设计过程中遇到的模型高阶与无线通信延时的问题,本文分别采用状态空间均衡实现技术和等效离散延时环节对动态模型进行了降阶和等效。通过分析离散模型的动态性能,设计了系统输出电压反馈控制器。另一方面,在对系统ZVS角的控制中,为了分析WPT系统在负载扰动下ZVS角的动态性能,本文还建立了能描述ZVS角的非线性动态模型并对其进行了小信号线性化和降阶。由于模型主导极点在s平面内的位置决定了反馈控制系统的动态性能,因此,根据需求的动态性能指标,本文对含控制器的闭环模型的主导极点进行了配置,设计了系统ZVS角反馈控制器的参数。在实验过程中,通过阶跃改变负载的阻抗,分别验证了设计的多变量WPT系统控制器的动态性能,实现了系统对输出电压和ZVS角的反馈控制。（2）为了克服多变量WPT系统在运行过程中输出电流/电压控制回路与ZVS角控制回路之间的耦合干扰问题,本文提出了解耦补偿控制方法。以WPT系统在电动汽车无线充电中的应用为例,分别建立了系统在恒流和恒压模式下,以系统逆变器直流输入电压和运行频率为输入,以系统输出电流/电压以及ZVS角为输出的多变量动态非线性模型。通过对上述非线性模型进行小信号线性化,分析了慢跑鞋在给点工作点附件的相对增益,设计了前馈解耦补偿器。最后,根据需求的动态性能指标分别设计了系统输出电流/电压以及ZVS角反馈控制器的参数,并结合解耦补偿器实现了多变量WPT系统的恒流恒压解耦补偿控制。（3）在对多变量WPT系统进行控制器设计过程中,由于每个控制回路的反馈控制器都是基于小信号线性化模型而设计的,这会导致WPT系统的控制性能在工作点偏移时发生波动。因此,本文提出了应用仿射非线性理论的WPT系统精确线性化和非线性控制器设计方法。通过在不同谐振状态下对WPT系统接收端映射阻抗进行等效,本文进一步对系统的电路进行了等效,建立了一个低阶的仿射非线性模型。在验证该模型具备精确线性化的条件之后,利用积分曲线求解了模型线性化的空间坐标映射规律,实现了非线性模型的精确线性化。最后,通过设计等效线性模型的输出反馈控制器,并利用空间坐标反映射规律,得到了多变量WPT系统的非线性控制器。仿真分析和实验验证均证明了非线性控制器在系统工作点发生偏移时依然能保持较好的动态性能。
张辰[7]（2019）在《含风电电力系统源荷侧广域动态控制关键技术研究》文中进行了进一步梳理风电的接入改变了电力系统基本的运行形态,势必影响到电力系统广域动态控制的性能。具体而言,风电输出功率的随机性和波动性、跨区域异地消纳和本区域就地消纳的不同形式、以及自身高度电力电子化的电气结构使得互联电力系统中多模态区间振荡和联网型微电网中联络线功率波动成为当下较为关键的两类动态控制问题。同时,上述动态控制问题已在多个实际电力系统的运行经验与事故中得到印证。因此,从分析风电接入后电力系统动态特性入手,以关键动态控制问题为导向,将电力系统广域控制与先进控制理论相结合,提出更具系统性和针对性的控制策略,是增强含风电电力系统稳定运行能力的主要研究思路。以电源侧和负荷侧设备为控制对象,本文研究了含风电电力系统广域动态控制的关键技术。围绕互联电力系统中多模态区间振荡和联网型微电网中联络线功率波动这两类动态控制问题,本文构建了相应的广域控制框架,并提出了包括双馈风电机组的附加阻尼控制、电压型负荷的鲁棒阻尼控制和联络线功率的负荷侧平抑控制等广域控制策略。最后,以适应风电接入为目标,本文形成了一套完整的电力系统广域动态控制体系,相关研究成果对未来电力系统稳定运行具有一定的指导意义和工程应用价值。本文的主要工作和创新成果如下:（1）提供了含风电电力系统的广域控制设计方法,并总结了其广域动态控制的技术难点。多模态区间振荡具有耦合特性,其稳定与否是由多个区间振荡模态共同决定。为此,充分利用广域控制、协调多个被控设备是应对多模态区间振荡耦合特性的重要方法。在考虑风电接入的背景下,电力系统广域控制设计的通用框架包括五个部分,即控制结构、信号选取、模型降阶、广域时延和源荷侧广域控制器。同时,风电接入后掣肘广域动态控制效果的技术难点是为多模态区间振荡的平衡点敏感性、单个阻尼控制器对多模态的移相特性、多控制器的相位协调性和风电功率波动的时变特性。（2）提出了一种考虑电源侧被控设备动态特性的广域阻尼控制策略,以协调电力系统稳定器（Power System Stabilizers,PSS）和风机附加阻尼控制器。为充分发挥双馈风电机组的阻尼潜力,提出了双通道附加阻尼控制器的结构,同时调制风机输出的有功和无功功率;推导出一种性能指标表达式,用于刻画同步电机和风电机组在阻尼控制过程中的动态特性;进一步,构建以性能指标为目标函数的静态规划模型,协调整定PSS和双通道附加阻尼控制器等结构约束型控制器的参数。最终的控制效果不仅可以实现多模态区间振荡的有效抑制,还能够优化被控设备的动态特性。（3）提出了一种考虑风电接入的负荷侧广域鲁棒阻尼控制策略,以设计面向电压型负荷的阻尼控制器。为揭示电压型负荷对低频振荡的影响机理,推导了电压型负荷所引入的阻尼转矩表达式;构建了以电解铝负荷为控制对象的广域阻尼控制架构,通过连续调节被控负荷的端电压和吸收功率来快速抑制电力系统的多模态区间振荡;为满足风电接入对阻尼控制的鲁棒性要求,提出了一种负荷侧广域阻尼控制器的序列鲁棒设计方法,优化不同整定序列下被控负荷所分配的阻尼任务。（4）提出了一种联网型微电网联络线功率波动控制的广域设计理论,以整定微电网侧电压型负荷的功率控制器。分析了联网型微电网中联络线功率波动与传统互联区域电网的动态特性差异;为应对超短期秒级的风电功率波动,分析了微电网侧负荷功率控制的快速性特点,并构建了以平抑联络线功率波动为目标的广域动态控制架构;针对风电功率波动的时变特性,将线性二次型指标应用于输出调节器理论,并设计相应的广域控制器,从而有效地平抑了联网型微电网中时变的联络线功率波动。
张会焱[8]（2019）在《随机跳变系统的降阶方法研究》文中研究表明随机跳变系统对由环境突变干扰、随机产生的故障或者内部部件故障、甚至正常操作过程中的人为因素等引起的随机跳变现象具有较强的建模能力,因而在实际应用中得到广泛关注。作为切换系统的特殊情形,Markov跳跃系统已经广泛应用到实际应用中,例如经济系统、计算机和通信系统、太阳能接收器、航空系统及能源系统等。然而,Markov跳跃系统假设逗留时间服从指数分布从而转移概率为常量,导致得到的结论具有较高的保守性进而在实际应用中具有较大的局限性。Semi-Markov跳跃系统放松了Markov跳跃系统中转移概率的无记忆性特性,拓展为逗留时间依赖的转移概率矩阵,使得Semi-Markov跳跃系统在实际中具有更广泛的应用。另外,在对实际系统进行建模过程中常常出现高阶混杂模型,然而高阶系统使得这类随机混杂系统的分析与综合更加复杂。为此在某确定的性能指标内对随机混杂系统的简化研究,不论是对于理论研究还是在实际应用中,都是必要且重要的。进一步,与稳定性相比较,耗散性理论是Markov跳跃系统的分析与综合过程中更具有一般性且更普及的输入-输出能量相关的性能指标。本论文在随机混杂系统的框架下,主要研究了随机跳跃系统的均方指数稳定性分析、耗散性分析、鲁棒控制、模型降阶、降阶控制器设计及降阶滤波器设计等课题。涉及的动态模型包括时滞系统、切换LPV系统、Semi-Markov跳跃系统等。本文的主要研究内容概括如下:第一章首先介绍了随机跳变系统,尤其是Markov跳跃系统和Semi-Markov跳跃系统的研究背景和意义,旨在表明随机跳变系统的必要性和重要性。其次,综述了以时滞系统、Markov跳跃系统及不确定性系统为研究对象,解决随机跳变系统的模型降阶、控制器及滤波器设计等问题的研究现状。同时指出,随机跳变系统的分析与综合是智能制造时代热门研究领域且获得了巨大的发展,然而仍存在很多不足或者需要改进的问题亟待解决。第二章出了具有随机发生的不确定性和时变时滞的连续Semi-Markov跳跃系统的耗散性分析的新方法。本章中假设时变不确定性服从互相独立的伯努利-分布白序列且转移概率矩阵是范数有界的。通过选取适当的参数依赖LyapunovKrasovskii泛函结合分割分析技术,可以获得确保系统均方指数稳定且严格耗散性性能指标条件。本章得到的结论比文献中已有的方法具有更小的保守性且更具有一般性。最后通过一个RCL电路系统来验证获得的结论的有效性。第三章针对连续时间的切换LPV系统,出了一种新的基于时间加权能控性和能观性Gramian矩阵的模型降阶方法,且定义了新的时间加权Gramian矩阵及时间加权能量函数。文中出,可以通过构造参数独立的多Lyapunov-Krasovskii泛函来得到了一组时间加权Gramian矩阵,且验证了该Gramian矩阵满足输入输出能量有界;可以通过求解一个最小化问题得到一个广义平衡转换矩阵,将原高阶系统根据系统的能控性和能观性能力转变为一种平衡形式;然后,利用平衡截断或者奇异摄动方法来截断或者消去最不能控同时也是最不能观的状态,根据不同的加权值可以得到不同的低阶模型。通过两个例子（其中一个为3组弹簧-物块系统）来验证本章给出的模型降阶方法的可行性和有效性。第四章解决了具有随机发生的不确定性和转移概率部分可知的连续SemiMarkov跳跃系统的降阶动态输出反馈控制器设计问题。本文中假设时变不确定性服从互相独立的伯努利-分布白序列且转移概率矩阵是多胞型的。基于前两章的结论,通过选取合适的参数依赖Lyapunov-Krasovskii泛函,得到动态输出反馈控制器使得该Semi-Markov跳跃系统指数稳定且满足严格耗散性性能指标的存在条件。进一步,通过利用椎补线性化算法求解该动态输出反馈控制器的增益,进而通过第三章给出的截断最不能控同时最不能观测的状态得到降阶控制器模型。通过仿真结果来验证文章出的降阶耗散动态输出反馈控制器设计方法的有效性和潜力。第五章针对连续时间的不确定Semi-Markov跳跃系统,解决了同时考虑输出量化器和事件触发序列时系统鲁棒降阶滤波器设计问题。基于第四章的结论,本章将时不变凸胞型的转移概率推广到参数时变的情形,即构造的Lyapunov-Krasovskii泛函不仅包含逗留时间还考虑其导数。本章的目的是在充分考虑测量输出过程中的噪声、时变时滞及带宽的情况下,设计一个降阶滤波器对一类特殊的随机跳变系统的输出信号进行平稳的估计。文中出,通过构造参数依赖模态依赖的LyapunovKrasovskii泛函和Wirtinger不等式来获得滤波误差系统满足随机稳定且严格耗散的条件;其次,通过引入疏松矩阵和进行矩阵变换的方法求得该滤波器的参数。最后,通过一个数值算例和一个单链机器人手臂系统来验证本章给出的降阶滤波器设计方法的有效性。
李延鹏[9]（2018）在《离散时间双线性系统的H2最优模型降阶》文中认为模型降阶的基本思想是将一个大型系统转化为近似的较小系统,同时保持原始大型系统的一些特性.通过研究近似系统,能有效降低原始系统的理论分析难度和减少相应算法的计算量,从而大幅提高系统分析与模拟的效率.目前,模型降阶方法已被成功应用于集成电路、控制系统、电子系统等众多工程应用领域.本文首先研究了离散时间双线性系统基于可控Gram矩阵和可观Gram矩阵的H2最优模型降阶.将误差系统H2范数的平方看作关于降阶系统系数矩阵的代价函数,通过对代价函数关于降阶系统系数矩阵分别求导,推导出多输入多输出（MIMO）离散时间双线性系统的H2最优必要条件.利用该必要条件构造了两个投影矩阵,并由此得到降阶系统.通过将MIMO离散时间双线性系统的H2范数表示为Kronecker积的形式,得到了基于Kronecker积的H2最优必要条件.根据向量化算子与该必要条件,建立了相应的模型降阶算法.对于一类单输入单输出（SISO）离散时间双线性系统,本文给出了基于广义交叉Gram矩阵的H2范数表达式.通过将H2最优模型降阶问题转化为一个最小化问题,探讨了基于广义交叉Gram矩阵的H2最优必要条件,并由此构造了相应的降阶系统.当算法收敛时,由以上三种方法构造的降阶系统均可满足相应的H2最优必要条件,这在理论上说明了所提方法的合理性.此外,相应的数值实验验证了以上三种方法的可行性与有效性。
徐康丽[10]（2018）在《连续时不变系统的H2最优化模型降阶方法》文中指出随着科技的进步,动力系统的复杂程度及规模急剧增大,这给动力系统的模拟仿真、优化设计和控制等过程带来了极大的困难.为了在合理的时间内对动力系统进行有效仿真,必须给出高效可行的模拟方法以提高计算速度.模型降阶为这一科学问题提供了有效的解决方法.本文主要基于系统的Gram矩阵,利用投影方法、黎曼流形的几何性质及黎曼优化技术,研究了连续时不变系统的H2最优化模型降阶方法.具体研究内容包含以下几个方面:（一）基于系统的交叉Gram矩阵,探讨了单输入单输出（SISO,single-input single-output）线性时不变系统的双边投影H2最优化模型降阶方法.线性时不变系统的交叉Gram矩阵能同时体现系统的可控性及可观性信息.利用双侧降阶技术及交叉Gram矩阵,得到了线性时不变系统H2最优化模型降阶问题的代价函数,推导出了基于交叉Gram矩阵的H2最优一阶必要条件,该一阶必要条件可看作是Wilson’s条件的推广.理论分析表明,由此得到的降阶系统满足基于交叉Gram矩阵的H2最优一阶必要条件,从而得到了H2范数意义下的局部最优解.（二）主要利用Stiefel流形的黎曼几何性质（如切空间、黎曼梯度、黎曼度量、回缩和向量移动）及结构特征,研究了线性时不变系统的黎曼优化模型降阶方法.首先考虑一般多输入多输出（MIMO,multi-input multi-output）线性时不变系统,包含对称及非对称情形.将其分解为一系列SISO子系统的组合,从而将原始H2最优化模型降阶问题转化为各个SISO子系统的H2最优模型降阶问题.由于变换矩阵具有列正交性,进而利用代价函数在Stiefel流形上的黎曼梯度求得了该优化问题的最优解.结合Stiefel流形的紧性性质,我们严格证明了该算法的收敛性.为了提高收敛速度,进一步探讨了线性时不变系统基于Stiefel流形的共轭梯度模型降阶方法.为此,引入了黎曼流形中另一重要几何概念—–向量移动,在此基础上推导出了Stiefel流形上的共轭梯度.由以上方法得到的降阶系统保持了原始系统的渐近稳定性.（三）基于单侧投影技术,研究了双线性时不变系统的H2最优化模型降阶方法.采用单侧降阶过程构造双线性时不变系统的H2最优降阶系统时,该优化问题的代价函数满足正交性约束条件,故将该优化问题看作是Stiefel流形上的无约束黎曼优化问题进行求解.在Stiefel流形上,代价函数的黎曼梯度方向是上升速度最快的方向.因此,沿着负黎曼梯度方向进行线性搜索,求得了双线性时不变系统在该情形下的H2最优降阶系统.此外,充分运用Stiefel流形的几何概念及代价函数的黎曼梯度,证明了该算法的全局收敛性.（四）在有限区间上研究了双线性时不变系统的H2最优化模型降阶问题.针对双线性时不变系统,定义了一个新的范数—H2,ω范数,该范数可看作是双线性时不变系统的H2范数的变体.理论分析表明,利用有限频域可控Gram矩阵和有限频域可观Gram矩阵可有效计算出双线性时不变系统的H2,ω范数.进一步,推导出了原始系统与降阶系统的H2,ω误差表达式,得到了H2,ω最优降阶系统所需满足的一阶必要条件.基于以上工作,提出了H2,ω模型降阶方法来构造降阶系统,从而将线性时不变系统在有限区间上的模型降阶方法进行了推广.（五）最后,对本文的主要研究工作进行了总结,并给出了我们将来要开展的研究工作.
二、离散广义系统的H_2模型降阶（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、离散广义系统的H_2模型降阶（论文提纲范文）
（1）离散线性性周期时变系统的模型降阶方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及组织结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 离散Laguerre多项式 |
| 2.3 两个基本模型降阶方法 |
| 第3章 基于交叉Gram矩阵的SVD截断模型降阶方法 |
| 3.1 交叉Gram矩阵 |
| 3.2 基于交叉Gram矩阵的SVD截断模型降阶方法 |
| 3.3 性质分析 |
| 3.4 数值算例 |
| 第4章 Fourier提升系统基于离散Laguerre函数的模型降阶方法 |
| 4.1 Fourier提升系统 |
| 4.2 基于离散Laguerre函数的模型降阶方法 |
| 4.3 性质分析 |
| 4.4 数值算例 |
| 第5章 标准提升系统基于离散Laguerre函数的模型降阶方法 |
| 5.1 基于离散Laguerre函数的模型降阶方法 |
| 5.2 性质分析 |
| 5.3 数值算例 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（2）纳米光子学数值模拟问题的间断Galerkin方法及模型降阶技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 时域计算电磁学中常见的数值方法 |
| 1.3 模型降阶技术 |
| 1.4 研究内容及创新点 |
| 1.5 研究方法、技术难点及技术线路 |
| 1.6 本论文的结构安排 |
| 第二章 计算纳米光子学 |
| 2.1 Maxwell方程组 |
| 2.1.1 本构关系 |
| 2.1.2 标准化模型 |
| 2.1.3 边界条件 |
| 2.2 色散模型 |
| 2.2.1 Drude模型 |
| 2.2.2 Drude-Lorentz模型 |
| 2.2.3 Maxwell-Drude模型 |
| 2.3 电磁源 |
| 2.3.1 平面波 |
| 2.3.2 局部激励源 |
| 2.4 离散傅里叶变换 |
| 2.5 雷达散射截面与消光截面 |
| 2.5.1 雷达散射截面 |
| 2.5.2 消光截面 |
| 2.6 DGTD方法与MOR技术在计算纳米光子学中的研究现状 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 时域间断Galerkin方法 |
| 3.1 DGTD方法求解时域Maxwell方程 |
| 3.1.1 符号说明 |
| 3.1.2 变分公式 |
| 3.1.3 数值通量 |
| 3.1.4 空间离散 |
| 3.1.5 DG矩阵的计算 |
| 3.1.6 参考单元到离散单元的线性映射 |
| 3.1.7 拉格朗日插值基函数 |
| 3.1.8 离散边界条件 |
| 3.1.9 时间离散 |
| 3.1.9.1 LF_2时间格式的基本原理 |
| 3.1.9.2 局部DGTD格式 |
| 3.1.10 全局DG格式 |
| 3.1.11 数值实验 |
| 3.2 DGTD方法求解Maxwell-Drude模型 |
| 3.2.1 DGTD格式 |
| 3.2.2 稳定性分析 |
| 3.2.3 数值实验 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于Galerkin投影的模型降阶技术 |
| 4.1 基于POD-GP方法的MOR技术求解时域Maxwell方程 |
| 4.1.1 降阶基函数 |
| 4.1.2 降阶建模 |
| 4.1.3 稳定性分析 |
| 4.1.4 数值实验 |
| 4.1.4.1 不连续介质中的电磁传播 |
| 4.1.4.2 介质磁盘的电磁散射 |
| 4.1.4.3 飞机机翼横截面的电磁散射 |
| 4.1.4.4 驻波在PEC方型腔内的电磁传播 |
| 4.2 基于POD-GP方法的MOR技术求解Maxwell-Drude模型 |
| 4.2.1 降阶模型 |
| 4.2.2 稳定性分析 |
| 4.2.3 数值实验 |
| 4.2.3.1 驻波在充满色散材料的方型腔内的电磁传播 |
| 4.2.3.2 金属纳米球的场增强效应 |
| 4.2.3.3 领结型金属纳米天线的电磁散射 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于自适应瞬像选择技术的POD-DGTD方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 误差分析 |
| 5.3 算法设计 |
| 5.3.1 ISVD技术 |
| 5.3.2 自适应瞬像选择技术 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.4.1 真空中的电磁传播 |
| 5.4.2 介质磁盘的电磁散射 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于自适应参数选择技术的POD-DGTD方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 降阶建模及残差分析 |
| 6.3 参数选择的贪婪算法 |
| 6.4 数值实验 |
| 6.4.1 介质磁盘的电磁散射 |
| 6.4.2 多层介质磁盘的电磁散射 |
| 6.5 本章小结与展望 |
| 第七章 基于非侵入式降阶建模的POD-CSI方法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 两步POD技术 |
| 7.3 降阶系数的近似 |
| 7.4 基于CSI技术的降阶建模 |
| 7.4.1 CSI技术的基本原理 |
| 7.4.2 利用SVD及CSI技术近似降阶系数矩阵 |
| 7.5 数值实验 |
| 7.5.1 介质磁盘的电磁散射 |
| 7.5.2 多层介质磁盘的电磁散射 |
| 7.6 本章小结与展望 |
| 第八章 全文总结与展望 |
| 8.1 全文工作的总结 |
| 8.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（3）Markov跳变系统的非同步综合（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| 符号清单 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 Markov跳变系统的研究背景与研究现状 |
| 1.3 二维系统的研究背景与研究现状 |
| 1.4 非同步问题的研究背景与现状 |
| 1.5 重要的引理 |
| 1.6 本论文的主要内容 |
| 2 基于耗散性的周期Markov跳变系统的非同步滤波 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 周期Markov跳变系统 |
| 2.3 周期非同步滤波问题描述 |
| 2.4 系统指数稳定性及耗散性分析 |
| 2.5 周期非同步滤波器设计 |
| 2.6 数值例子仿真 |
| 2.7 在通讯约束系统中的应用 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 概率未知的Markov跳变系统的非同步模型降阶 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述及模型降阶问题 |
| 3.3 系统分析及降阶模型设计 |
| 3.4 仿真研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 非同步量化下的Markov跳变时滞系统的非同步控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于非同步量化器的非同步控制问题 |
| 4.3 闭环系统稳定性及性能分析 |
| 4.4 非同步的量化状态反馈控制器设计 |
| 4.5 仿真研究 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于量化输出的Markov跳变神经网络系统的非同步滤波 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Markov跳变神经网络系统描述 |
| 5.3 基于量化的非同步滤波问题描述 |
| 5.4 系统稳定性及耗散性能分析 |
| 5.5 基于非同步量化的非同步滤波器设计 |
| 5.6 仿真研究:基因调控网络 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 二维隐Bernoulli跳变系统的H_2性能分析与应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 二维隐Bernoulli跳变系统数学描述 |
| 6.3 二维隐Bernoulli跳变系统分析 |
| 6.4 二维Bernoulli跳变系统的H_2非同步控制 |
| 6.5 二维Bernoulli跳变系统的H_2非同步滤波 |
| 6.6 仿真例子:热过程 |
| 6.7 仿真例子:平稳随机场 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 基于耗散性的二维Markov跳变系统的非同步故障检测 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 系统描述及非同步故障检测方案 |
| 7.3 系统稳定性及耗散性能分析 |
| 7.4 故障检测系统设计 |
| 7.5 仿真研究 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 论文研究工作总结 |
| 8.2 今后研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历与研究成果 |
（4）基于矩阵流形优化的几类模型降阶方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状及进展 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 2 线性系统基于特征值计算的截断模型降阶方法 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 基于对称线性特征值问题的模型降阶方法 |
| 2.2.1 基于Riemannian牛顿法的模型降阶方法 |
| 2.2.2 基于Jacobi-Davidson方法的模型降阶方法 |
| 2.3 基于广义特征值问题的模型降阶方法 |
| 2.4 数值实验 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Grassmann流形上耦合系统的H_2最优模型降阶方法 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 ε嵌入技术和微分代数系统的稳定表示 |
| 3.2.1 微分代数系统的ε嵌入技术 |
| 3.2.2 不稳定微分代数系统的稳定表示 |
| 3.3 常微分系统在Grassmann流形上的H_2最优模型降阶方法 |
| 3.3.1 Grassmann流形 |
| 3.3.2 常微分系统的H_2最优模型降阶方法 |
| 3.4 Grassmann流形上耦合系统的H_2最优模型降阶方法 |
| 3.5 数值实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 双线性系统在Stiefel流形上基于信赖域的H_2最优模型降阶方法 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 定义在Stiefel流形上的代价函数 |
| 4.3 基于Riemannian信赖域的H_2最优模型降阶方法 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 K-power系统在Grassmann流形上的单侧模型降阶方法 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 误差系统的H_2范数 |
| 5.3 Grassmann流形上的H_2最优模型降阶方法 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表论文清单 |
| 致谢 |
（5）负虚系统的模型降阶理论与数值算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 模型降阶理论的研究现状 |
| 1.2.2 负虚系统理论的研究现状 |
| 1.3 现有研究结果的不足 |
| 1.3.1 现有模型降阶理论研究的不足 |
| 1.3.2 现有负虚系统理论研究的不足 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 负虚系统H_∞模型降阶 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 H_∞负虚模型降阶 |
| 2.4 仿真示例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 负虚系统H_2和混合H_2/H_∞模型降阶 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 H_2负虚模型降阶 |
| 3.4 混合H_2/H_∞负虚模型降阶 |
| 3.5 仿真示例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于Stiefel流形的负虚系统H_2模型降阶 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 H_2模型降阶 |
| 4.3.1 最小化Stiefel流形上的H_2近似误差 |
| 4.3.2 构造局部最优降阶负虚系统的条件 |
| 4.3.3 负虚系统模型降阶梯度下降算法 |
| 4.4 仿真示例 |
| 4.4.1 与其他模型降阶方法的对比 |
| 4.4.2 质量-弹簧-阻尼系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 负虚系统矩匹配模型降阶 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.2.1 时域矩匹配基础知识 |
| 5.2.2 负虚系统基础知识 |
| 5.3 负虚系统保结构的矩匹配 |
| 5.3.1 矩匹配模型降阶:原点处无极点 |
| 5.3.2 矩匹配模型降阶:原点存在极点 |
| 5.4 仿真示例 |
| 5.4.1 高阶RLC电路系统 |
| 5.4.2 火车动力系统 |
| 5.4.3 多输入多输出质量-弹簧-阻尼系统 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 区间频率负虚系统H_∞模型降阶 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 有限频段H_∞模型降阶 |
| 6.3.1 区间频率负虚系统的分解 |
| 6.3.2 H_∞模型降阶:区间频率负虚 |
| 6.3.3 低频负虚模型降阶的迭代算法 |
| 6.4 在电路系统中的应用 |
| 6.4.1 Sallen-key滤波器 |
| 6.4.2 压电管扫描仪 |
| 6.4.3 RLC电路系统 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文的主要贡献 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（6）无线电能传输系统多变量非线性反馈控制研究（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 无线电能传输技术的背景与应用 |
| 1.1.2 本文的研究意义 |
| 1.2 国内外无线电能传输系统多变量反馈控制的研究现状 |
| 1.2.1 系统输出电流/电压反馈控制的研究现状 |
| 1.2.2 系统ZVS角反馈控制的研究现状 |
| 1.2.3 主要参考文献分析 |
| 1.3 本课题的来源及主要工作 |
| 1.3.1 课题的来源 |
| 1.3.2 本文的主要工作 |
| 2 考虑无线通信延时的WPT系统动态建模与输出电压反馈控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多相相控逆变器的输出分析 |
| 2.3 应用多相相控逆变器的WPT系统数学建模 |
| 2.3.1 耦合网络与整流桥的等效 |
| 2.3.2 平均模型与小信号线性化 |
| 2.3.3 基于状态空间平衡实现的模型降阶 |
| 2.4 考虑无线通信延时的模型离散域分析与反馈控制器设计 |
| 2.4.1 考虑无线通信延时的WPT系统离散模型 |
| 2.4.2 输出反馈控制器设计与动态性能的优化 |
| 2.5 WPT系统零电压切换与传输效率分析 |
| 2.5.1 零电压切换分析 |
| 2.5.2 传输效率分析 |
| 2.6 工程应用案例 |
| 2.6.1 样机和工程实践案例 |
| 2.6.2 控制器性能与相控逆变器输出波形 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于模型主导极点配置的WPT系统ZVS角反馈控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统拓扑结构与ZVS角分析 |
| 3.2.1 系统拓扑结构分析 |
| 3.2.2 系统ZVS角影响因素分析 |
| 3.3 WPT系统ZVS角动态建模与小信号线性化 |
| 3.3.1 系统非线性平均模型 |
| 3.3.2 多级串联可调电容建模与仿真分析 |
| 3.3.3 WPT系统小信号线性模型 |
| 3.4 基于主导极点的模型分析与反馈控制器设计 |
| 3.4.1 模型分析与简化 |
| 3.4.2 ZVS角反馈控制器设计与优化 |
| 3.5 工程应用案例 |
| 3.5.1 MSVC样机与实验 |
| 3.5.2 ZVS角反馈控制与传输效率实验 |
| 3.5.3 逆变器输出波形 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 WPT系统多变量解耦补偿控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统拓扑结构与控制策略分析 |
| 4.2.1 系统拓扑结构分析 |
| 4.2.2 系统输出与ZVS角反馈控制策略 |
| 4.3 WPT系统恒流与恒压输出模式动态模型 |
| 4.3.1 系统恒流与恒压非线性平均模型 |
| 4.3.2 系统小信号多变量模型 |
| 4.4 控制回路耦合特性分析与解耦补偿器设计 |
| 4.4.1 模型相对增益分析 |
| 4.4.2 前馈解耦补偿器设计 |
| 4.4.3 反馈控制器与三阶段充电算法设计 |
| 4.5 工程应用案例 |
| 4.5.1 实验样机 |
| 4.5.2 恒流与恒压输出控制实验 |
| 4.5.3 ZVS运行控制实验 |
| 4.5.4 三阶段充电实验 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于仿射非线性理论的多变量WPT系统精确线性化与非线性控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 WPT系统电路分析与简化 |
| 5.3 基于仿射非线性理论的多变量WPT系统建模 |
| 5.3.1 仿射非线性系统精确线性化基础 |
| 5.3.2 基于仿射非线性理论的WPT系统动态模型 |
| 5.4 多变量WPT系统精确线性化与非线性控制器设计 |
| 5.4.1 精确线性化条件验证 |
| 5.4.2 精确线性化坐标映射率 |
| 5.4.3 多变量WPT系统非线性控制器设计 |
| 5.5 仿真及实验验证 |
| 5.5.1 仿真验证 |
| 5.5.2 工程应用案例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 |
| 致谢 |
（7）含风电电力系统源荷侧广域动态控制关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.1.1 风电对电力系统动态稳定的影响 |
| 1.1.2 电力系统的广域动态控制 |
| 1.2 相关研究现状评述 |
| 1.2.1 互联电力系统的广域阻尼控制 |
| 1.2.2 联网型微电网的联络线功率控制 |
| 1.2.3 电力系统电源侧的有功功率控制 |
| 1.2.4 电力系统负荷侧的有功功率控制 |
| 1.3 相关研究尚待解决的问题 |
| 1.4 论文的主要工作 |
| 2 考虑风电接入的电力系统广域控制设计 |
| 2.1 含风电电力系统的动态建模 |
| 2.2 含风电电力系统的广域控制设计 |
| 2.2.1 广域控制的结构类型 |
| 2.2.2 广域信号的选取方法 |
| 2.2.3 开环电力系统的模型降阶 |
| 2.2.4 广域时延环节的处理 |
| 2.2.5 源荷侧广域控制器的结构 |
| 2.3 含风电电力系统广域控制的技术难点 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 含风电电力系统区间振荡的广域源侧控制 |
| 3.1 双馈风电机组DFIG的附加阻尼控制 |
| 3.1.1 DFIG的动态特性分析 |
| 3.1.2 双通道附加阻尼控制器的结构 |
| 3.2 动态特性的性能指标刻画 |
| 3.2.1 动态特性的性能指标推导 |
| 3.2.2 协调PSS和 DSDC的性能指标构建 |
| 3.3 不同阻尼控制器的协调设计策略 |
| 3.3.1 阻尼控制器设计的静态规划模型 |
| 3.3.2 基于特征值灵敏度的SQP模型求解 |
| 3.4 算例仿真 |
| 3.4.1 含风电16机68 节点系统的结构 |
| 3.4.2 阻尼控制器的有效性验证 |
| 3.4.3 阻尼控制器的鲁棒性验证 |
| 3.4.4 性能指标权重对控制效果的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 含风电电力系统区间振荡的广域荷侧控制 |
| 4.1 电压型负荷对电力系统低频振荡的影响机理 |
| 4.1.1 单机电力系统的分析 |
| 4.1.2 电压型负荷的复转矩分析 |
| 4.1.3 多机电力系统的算例验证 |
| 4.2 电压型负荷的广域阻尼控制 |
| 4.2.1 电解铝负荷的电气模型 |
| 4.2.2 广域阻尼控制的基本架构 |
| 4.3 考虑风电接入的负荷侧广域阻尼控制器鲁棒设计 |
| 4.3.1 负荷侧广域阻尼控制器的序列鲁棒设计 |
| 4.3.2 负荷侧广域阻尼控制器的设计步骤 |
| 4.4 算例仿真 |
| 4.4.1 算例系统分析 |
| 4.4.2 负荷侧广域阻尼控制的有效性验证 |
| 4.4.3 风电接入下负荷侧广域阻尼控制的鲁棒性验证 |
| 4.4.4 广域时延的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 联网型微电网联络线功率波动控制的广域设计理论 |
| 5.1 风电接入微电网对联络线功率波动的影响 |
| 5.1.1 实际工业级联网型微电网系统的介绍 |
| 5.1.2 工业级联网型微电网的联络线功率波动 |
| 5.2 联网型微电网的负荷侧广域控制 |
| 5.2.1 负荷侧快速控制的对比分析 |
| 5.2.2 负荷侧广域控制的架构 |
| 5.3 基于线性二次型指标的输出调节器设计理论 |
| 5.3.1 输出调节器设计理论 |
| 5.3.2 状态反馈矩阵的设计 |
| 5.3.3 风电时变特性的表征 |
| 5.3.4 负荷侧广域控制器的设计步骤 |
| 5.4 算例仿真 |
| 5.4.1 联络线功率波动抑制的有效性验证 |
| 5.4.2 负荷侧与电源侧控制对联络线功率波动抑制的对比分析 |
| 5.4.3 不同风电波动场景下鲁棒性测试 |
| 5.4.4 矩阵权重对控制效果的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 标准16机68节点系统 |
| B 内蒙古东部某实际工业级微电网 |
| C 双馈感应风电机组参数 |
| 攻读博士学位期间的科研成果目录 |
| 致谢 |
（8）随机跳变系统的降阶方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 物理量名称及符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本课题的研究背景和意义 |
| 1.2 课题的研究现状 |
| 1.2.1 切换系统的稳定性分析 |
| 1.2.2 Markov跳跃系统的研究现状 |
| 1.2.3 Semi-Markov跳跃系统的研究现状 |
| 1.2.4 Markov跳跃系统的控制和滤波 |
| 1.2.5 模型降阶方法的研究现状 |
| 1.3 亟待解决的问题以及有待改进的方法 |
| 1.4 本论文的主要研究内容 |
| 第2章 具有时变时滞的不确定Semi-Markov跳跃系统的耗散性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题阐述 |
| 2.2.1 具有时变时滞的不确定Semi-Markov跳跃系统述 |
| 2.2.2 基于分割技术的系统分析问题述 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.3.1 随机稳定性及严格耗散性能分析 |
| 2.3.2 严格耗散性性能分析的扩展结论 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于平衡实现的切换LPV系统的时间加权模型降阶研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题阐述 |
| 3.2.1 切换LPV系统的系统描述 |
| 3.2.2 能控性和能观性Gramian矩阵 |
| 3.2.3 时间加权能控性和能观性Gramian矩阵 |
| 3.2.4 问题描述 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.3.1 切换LPV系统的时间加权Gramian矩阵 |
| 3.3.2 转换矩阵T的算法 |
| 3.3.3 切换LPV系统的降阶 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 结论 |
| 第4章 Semi-Markov跳跃系统的降阶动态输出反馈控制器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述及前言 |
| 4.2.1 转移概率部分未知的Semi-Markov跳跃系统的系统描述 |
| 4.2.2 降阶动态输出反馈控制器设计的问题描述 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.3.1 均方指数稳定及严格耗散性能分析 |
| 4.3.2 基于耗散性的动态输出控制器设计 |
| 4.3.3 基于耗散性和奇异摄动的控制器降阶方法 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 Semi-Markov跳跃系统的基于事件驱动的降阶滤波器设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.2.1 连续Semi-Markov跳跃系统的系统描述 |
| 5.2.2 对数量化器定义 |
| 5.2.3 事件触发机制 |
| 5.2.4 滤波误差系统和问题描述 |
| 5.3 主要结论 |
| 5.3.1 滤波误差系统随机稳定性和耗散性分析 |
| 5.3.2 降阶滤波器设计 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）离散时间双线性系统的H2最优模型降阶（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容与组织结构 |
| 2 基于可控Gram矩阵和可观Gram矩阵的H_2最优模型降阶方法 |
| 2.1 系统的H_2范数与可控Gram矩阵和可观Gram矩阵 |
| 2.2 误差系统与H_2最优必要条件 |
| 2.3 基于可控Gram矩阵和可观Gram矩阵的模型降阶算法 |
| 2.4 数值实验 |
| 3 基于Kronecker积的H_2最优模型降阶方法 |
| 3.1 基于Kronecker积的H_2范数 |
| 3.2 H_2最优必要条件与基于Kronecker积的模型降阶算法 |
| 3.3 数值实验 |
| 4 基于广义交叉Gram矩阵的H_2最优模型降阶方法 |
| 4.1 基于广义交叉Gram矩阵的H_2范数 |
| 4.2 H_2最优必要条件与基于广义交叉Gram矩阵的模型降阶算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 5 总结和未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的主要学术成果 |
| 致谢 |
（10）连续时不变系统的H2最优化模型降阶方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及进展 |
| 1.3 本文的主要工作及组织结构 |
| 2 线性时不变系统的双边投影模型降阶方法 |
| 2.1 H_2最优化模型降阶简介 |
| 2.1.1 线性时不变系统的H_2范数及Gram矩阵 |
| 2.1.2 两种降阶策略 |
| 2.2 双边投影模型降阶方法 |
| 2.2.1 H_2最优一阶必要条件 |
| 2.2.2 算法描述和基本性质 |
| 2.3 数值实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 线性时不变系统的黎曼优化模型降阶方法 |
| 3.1 Stiefel流形的几何性质 |
| 3.1.1 Stiefel流形的切空间 |
| 3.1.2 Stiefel流形的黎曼度量、黎曼梯度及回缩 |
| 3.2 基于Stiefel流形的最速下降模型降阶方法 |
| 3.2.1 一般MIMO线性时不变系统的分解 |
| 3.2.2 基本降阶过程 |
| 3.2.3 数值实验 |
| 3.3 基于Stiefel流形的共轭梯度模型降阶方法 |
| 3.3.1 Stiefel流形上的向量移动 |
| 3.3.2 基本降阶过程 |
| 3.3.3 数值实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 双线性时不变系统的H_2最优化模型降阶方法 |
| 4.1 双线性时不变系统 |
| 4.2 无约束黎曼优化的代价函数 |
| 4.3 基本降阶过程 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 双线性时不变系统的有限区间H_2,ω模型降阶方法 |
| 5.1 有限频域Gram矩阵 |
| 5.2 双线性时不变系统的H_2,ω范数 |
| 5.3 H_2,ω最优一阶必要条件 |
| 5.4 算法描述 |
| 5.5 数值实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
四、离散广义系统的H_2模型降阶（论文参考文献）
- [1]离散线性性周期时变系统的模型降阶方法[D]. 孙丽丽. 新疆大学, 2020(07)
- [2]纳米光子学数值模拟问题的间断Galerkin方法及模型降阶技术[D]. 李坤. 电子科技大学, 2020(07)
- [3]Markov跳变系统的非同步综合[D]. 沈英. 浙江大学, 2020(01)
- [4]基于矩阵流形优化的几类模型降阶方法研究[D]. 杨平. 新疆大学, 2019(10)
- [5]负虚系统的模型降阶理论与数值算法研究[D]. 余兰林. 中国科学技术大学, 2019(08)
- [6]无线电能传输系统多变量非线性反馈控制研究[D]. 陈诚. 武汉大学, 2019(07)
- [7]含风电电力系统源荷侧广域动态控制关键技术研究[D]. 张辰. 武汉大学, 2019(06)
- [8]随机跳变系统的降阶方法研究[D]. 张会焱. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [9]离散时间双线性系统的H2最优模型降阶[D]. 李延鹏. 新疆大学, 2018(12)
- [10]连续时不变系统的H2最优化模型降阶方法[D]. 徐康丽. 新疆大学, 2018(12)