一、求拟凸函数本质极小的均值算法的收敛性分析（论文文献综述）
王淑华[1]（2020）在《基于参数损失核正则化学习算法的误差分析》文中认为随着信息技术和人工智能的发展,机器学习研究受到越来越多学者的关注,而定量地分析机器学习算法的误差是统计学习理论的重要研究内容之一.近年来,一些研究表明含参数的可调节损失函数能有效改善核正则化算法的学习性能,本文主要对一些基于含参数损失的核正则化学习算法进行研究,给出了学习算法的误差界,并具体分析了参数对算法学习性能的调节作用.具体内容如下:1.在实际应用中,异常样本点对学习算法性能的影响不容忽视,有时候甚至一个异常点就可能对整个算法的学习效果带来很大影响.在回归问题中,为了减轻异常样本点对回归性能的影响,本文对基于含同伦参数损失函数的鲁棒核正则化回归算法进行了研究.由于含同伦参数的损失函数是一个拟凸函数,通常的凸分析方法不适用,论文采用基于拟凸函数的分析技巧对算法进行误差分析,给出了具体的误差界,异常样本点对学习算法性能的影响程度也量化地得到了体现.2.为减轻异常样本点对分类性能的影响,本文对基于含参数鲁棒损失的核正则化分类学习算法进行了研究,给出了额外错分误差和额外泛化误差之间的重要比较不等式关系,并用凸分析方法进行了具体误差分析,分析结果显示异常点对分类算法性能的影响可以通过适当选择损失函数中的参数进行有效调节.3.核正则化排序算法是目前统计学习理论领域讨论的热点问题,而成对学习是排序问题的推广.本文给出了一种基于含参数拟凸损失的核正则化成对学习算法,利用拟凸分析理论和关于U-统计量的不等式对该算法进行了误差分析,具体给出了算法的误差界.分析结果表明,算法的样本误差与损失函数中参数的选择有关.数值实验结果显示,与基于最小二乘损失的排序算法相比较,该算法有更稳健的学习性能.4.在线学习是适应大数据时代的一种新的机器学习算法,由于它面对大样本时表现出明显优势,对在线学习算法的研究已受到广泛关注.本文给出了一种基于含参数二次损失函数的核正则化在线学习算法.在假设步长满足一定条件下,证明了算法产生迭代点列依概率意义下的收敛性,并在期望意义下对算法最后一步迭代的泛化误差进行了分析.结果显示,二次损失函数的尺度参数σ可有效控制算法的误差界.5.将在线学习算法用于解决成对学习问题,本文给出了基于含参数二次损失函数的核正则化在线成对学习算法.论文结合成对再生核的特点,应用凸分析方法和Rademacher复杂性技巧对算法的收敛性进行了分析,并在期望意义下具体给出了最后一步迭代的误差界.结果显示,通过适当选择二次损失函数中调节参数的值,算法的学习速度可以得到有效改善.
朱敏[2]（2018）在《全双工模式下高效资源分配方法研究》文中提出伴随智能终端的普及和移动用户数量的快速增长,下一代移动通信技术将面临频谱资源短缺带来的严重挑战。全双工（Full-duplex,FD）通信技术因其较高的频谱利用效率而受到业界的广泛关注,特别地,随着自干扰消除技术的日渐成熟,全双工已然成为了一种保障高频谱效率的有效通信方式。针对能量与频谱资源短缺的问题,本文研究了结合无线携能通信（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT）技术和非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA）技术的全双工中继通信系统吞吐量最大化的高效传输方案;针对NOMA用户的自干扰消除与用户间干扰消除不完美的情况,本文研究了包含全双工中继的NOMA系统中的能量效率最大化（Energy Efficiency Maximization,EEmax）问题;区别于传统的安全通信理念,针对可能的不合法用户间通信,从保障社会公共安全的角度,本文研究了基于协作中继和全双工主动窃听（Proactive Eavesdropping）的合法监听（Legitimate Surveillance）速率最大化资源分配方案;考虑到无线信道的广播特性,私密信息在无线信道中的传输面临被非法窃取的风险,因此,本文研究了多用户全双工多入多出（Multiple Input Multiple Output,MIMO）窃听信道中具有安全性能保障的资源分配方案,并针对非完全已知的信道状态信息进行相应的鲁棒性设计。具体研究内容和主要贡献如下:1.研究了一个基于全双工中继的SWIPT NOMA系统,在保证小区边缘用户的Qo S要求和能量收集约束前提下,提出了以小区中心用户（同时也充当全双工中继）信息接收速率最大化为准则的设计方案。系统中,信道状态信息好的小区中心用户以全双工模式边接收来自基站的信号边给信道状态差的小区边缘用户转发信息,与此同时,采用功率分离的方式将接收到的射频信号一部分用于信息转发另一部分用于转化为能量储存。通过对信号功率分配比、波束形成向量以及功率分离比进行联合优化,实现了对中心用户接收速率的最大化设计。对建模的极度非凸非线性分式问题,利用分步式优化方法给出其半闭式解,并进一步地采用迭代求解的方式给出其最优解。此外,本文还提出了一种基于粒子群优化的低复杂度次优方案。仿真结果验证了所提最优设计方案的最优性能,同时也展示了次优方案的有效性。2.研究了一种NOMA系统,其中近NOMA用户能够直接与基站通信,而远端NOMA用户需要全双工中继的协助。该系统中应用了无线能量传输,其中包含功率分离结构的FD中继可以同时由收集的能量进行无线供电。假设在NOMA用户的自干扰消除和用户间干扰消除是不完美的。为最大化此NOMA系统的能量效率,本文研究了基站和中继的功率分配比和发射波束形成向量,并保证了两个用户的Qo S要求。所提出的问题是非线性分式规划,它是高度非凸的并且很难获得全局最优性。通过引入Charnes-Cooper变换和内部逼近方法,我们提出了一种迭代算法来获得近似最优解。仿真结果表明,所提出的联合优化算法在能量效率以及SI消除对性能增益的影响方面均优于现有方案。3.提出了一种两个合法监听器进行合作监听的无线窃听系统,弥补监听过程中单一的监听器无法满足监听需求的缺陷。具体来讲,在合作监听中采用一个监听器作为中继,增强非法用户间的信息传输速率并提升监听器的监听能力,另一个监听器采用全双工通信模式,接收信号的同时向外发射干扰信号以保障有效监听。基于信道状态信息完全已知和部分已知的两种情况,分别对监听器的信号发送波束成形向量进行优化设计以实现监听速率的最大化。信道状态信息完全已知时,原问题非凸且难以直接求解,通过结合其物理意义对不同条件下的信道状态信息进行对比分析,给出了相应的闭式解及其信息发送策略。信道状态信息部分已知时,利用S-procedure引理将无限多约束的原优化问题转化为有限个线性矩阵不等式约束问题,进而获得原问题的最优解。仿真结果表明,较比传统的单一监听器系统,本文所提全双工合作监听方案可显着提升系统的有效监听速率。4.针对多用户全双工MIMO窃听信道,研究了在保证上下行链路安全通信的前提下,上行用户和下行基站发射功率最小化的问题。考虑窃听信道和互干扰信道不完美信道状态信息的情况,本文给出了相应的鲁棒性资源分配方案。为实现上行用户和下行基站发射功率最小化的目标,基于对二者性能之间存在一定内在冲突的判断,本文利用多目标优化架构对二者功耗进行均衡化设计。建模的优化问题非凸且难于求解,结合加权切比雪夫、一阶泰勒展开和S-procedure引理的方法,我们将原非凸问题转换成为凸问题,进一步地利用迭代算法对其进行求解。仿真结果不仅表明多目标优化方法可在两个相互冲突的目标之间获得有意义的权衡点,而且证明了所提鲁棒性资源分配设计方案的高效性。
姜欢[3]（2018）在《压缩感知中的机会约束优化模型及其光滑近似》文中认为压缩感知是近些年新出现的一种采样理论,又称压缩采样,它在无线通信、微波成像、模式识别等领域应用广泛.压缩感知理论中最重要的部分就是选取合适的观测矩阵,使得利用少量的观测值就能够重构出较精准的图像,具有代表性的求解方法是凸松弛法,包括BP算法、梯度投影方法、Bregman迭代法等.而观测矩阵所需要满足的有限等距性（RIP）和非干扰性的判断是十分困难的.在现实测量过程中,因为观测信号易被噪声污染,造成重建过程出现误差.鉴于此,本文探讨压缩感知中的概率约束优化模型,讨论该模型的光滑近似方法,主要研究内容如下:第一章介绍压缩感知问题的研究背景和概率约束优化问题的研究现状,并给出了相关的预备知识.第二章构建压缩感知问题的概率约束优化模型.根据观测矩阵的随机性,将带噪声的信号重组问题重新建模为具有概率约束的l1-范数极小化问题,讨论l1-范数和概率约束函数的性质.第三章基于概率函数的不可微性,建立具有概率约束的l1-范数极小化问题的光滑近似问题.首先,定义特征函数1（0,+∞）（z）的一个光滑D.C.近似函数（?）（z,t）,讨论了函数（?）（z,t）的性质;其次,基于该函数,构造了光滑D.C.近似问题（（?））,证明了在一定的条件下,二者的等价性;最后,建立了光滑近似问题（（?））的ε-近似问题（Pε）,并且进行收敛性分析.第四章讨论求解光滑D.C.近似问题（Pε）的序列凸近似方法（SCA）.首先,给出序列凸近似算法;其次,讨论了算法的初始解,最后,给出了求解子问题的样本均值近似方法,并分析了算法的收敛性.
翟军昌[4]（2016）在《基于和声搜索算法的几类控制优化问题研究》文中指出随着现代控制系统规模和复杂程度的不断增加,我们对系统的控制效果的要求也越来越高。其中很多具有非线性约束、非凸约束和NP-hard的控制问题都可以描述为优化问题。利用和声搜索算法解决控制工程中的一些优化问题近年来取得了一些重要的研究成果。但由于和声搜索算法和控制问题本身各自固有的特性,仍有很多问题有待进一步研究。本文的主要工作如下:（1）针对新颖全局和声搜索（NGHS）算法容易陷入局部最优的不足,提出了一种自适应全局和声搜索（AGHS）算法。首先,引入差分向量范数定义和声记忆库多样性,并根据和声记忆库多样性信息给出了自适应因子,通过自适应因子反映和声记忆库的变化情况。然后,引入了新的位置更新策略,通过自适应因子动态调整步长,动态产生新和声。新的位置更新策略,以和声记忆库多样性信息为指导,自适应产生解区间,提高了算法对解空间信息开发的能力,避免了算法因过早收敛而陷入局部最优的不足,提高了算法的寻优性能。此外,将NGHS算法中变异操作排除,减少了算法的经验设置参数,提高了算法的适用性。最后,将AGHS算法与目前文献中较优的几种改进HS算法进行性能测试,测试结果表明AGHS算法具有较高的寻优精度和较快的收敛速度。（2）研究了精确鲁棒极点配置方法,将AGHS算法用于解决精确鲁棒极点配置优化问题。首先,考虑了状态可测时利用状态反馈的方法实现鲁棒极点配置的优化问题。然后,针对状态不可测时,考虑了基于鲁棒极点配置方法通过系统输出信息构造观测器的优化设计问题。利用AGHS算法针对具有非凸性的非线性优化问题求解,不需要考虑梯度信息,克服了传统优化算法对条件数凸转化难以获得全局最优的不足,而且具有较好的全局收敛性。本文方法不仅可以实现对线性系统任意极点的配置,而且利用AGHS算法随机优化方法得到的控制器使闭环系统具有更好的鲁棒性。（3）基于AGHS算法将精确鲁棒极点配置的思想进行推广,使其适用于解决圆形区域鲁棒极点配置和状态观测器优化设计问题。针对圆形区域内的极点,分别进行了系统最优鲁棒性和区域鲁棒稳定性的分析,并且给出了相应的鲁棒性能指标。基于几何原理描述极点在圆形区域内的位置信息,确定了算法在圆形区域内动态选择极点的规则。通过AGHS算法随机搜索的思想对所考虑区域全局动态优化,实现了对系统矩阵允许的摄动或不确定性范围的谱范数上界优化,从而得到一组允许系统矩阵具有最大摄动或不确定性上界的动态极点和相应的控制器。与已有方法相比,基于AGHS算法动态选择极点全局优化解决圆形区域鲁棒极点配置的方法,克服了利用Riccati方程解决圆形区域鲁棒极点配置问题时依赖于初始矩阵的问题,使闭环系统具有更好的鲁棒性。仿真结果验证了所提方法的有效性。（4）研究了由一组不连续区域构成的集合区域的鲁棒极点配置问题和H∞控制优化问题。基于AGHS算法将精确鲁棒极点配置的思想进一步推广解决集合区域鲁棒极点配置问题。针对不连续区域的极点,分析了闭环系统集合区域鲁棒稳定的充分条件,并且给出了相应的状态反馈控制器和H∞控制器优化设计方法。针对闭环系统集合区域鲁棒稳定性和H∞控制性能指标,通过在集合区域全局动态优化的方法设计状态反馈控制器和H∞控制器,一方面提高了系统的鲁棒性,另一方面使闭环系统具有更好的动态性能。不仅克服了利用Riccati方程方法难以描述不连续区域的问题,同时也避免了利用多个LMI约束不连续区域求解复杂且保守性较大的问题。通过对实际案例进行仿真测试,仿真结果进一步验证了所提方法的有效性和优越性。（5）研究了基于AGHS算法的切换线性系统快速控制优化问题。在切换次数、切换时间和凸组合系数均未知的情况下,针对周期切换线性系统快速控制性能指标,利用AGHS算法对周期切换律进行全局优化,不仅解决了凸组合NP-had问题,而且实现了对切换线性系统快速控制的目标。在线性系统经周期切换是切换二次稳定的前提下,结合AGHS算法随机优化设计周期切换律,可以使切换律的设计变得相对简单。本文方法不仅可以实现不稳定子系统构成的切换系统的快速控制问题,还可以实现稳定子系统构成的切换系统的快速控制问题。最后仿真结果验证了本文方法的有效性。
刘佳[5]（2014）在《下行多小区多用户MIMO系统的鲁棒性传输优化》文中研究表明随着无线通信的发展,要求无线网络中能够容纳更多用户,系统容量更大,用户服务质量更好,未来无线通信系统的目标是以最低的频谱、功耗和硬件复杂度要求提供各种高品质的高速率服务。在多小区MIMO系统下行链路中,干扰问题已经成为无线通信中多天线技术提升系统性能的一个主要障碍,一个基站同时服务多个用户,会存在小区内干扰,同时用户还会受到来自相邻小区的干扰,除此之外,还有噪声干扰。如何对系统作收发机作优化,设计发射端预编码矩阵和接收机已经成为通信系统的难题之一。传统方法通常假设CSI没有误差,然而在实际情况中,完美的信道估计是不可实现的,有误差的CSI会显着降低系统的性能,所以不能直接套用传统算法。本文讨论的正是在多小区MIMO系统下行链路中,当信道估计误差在一定有界区域内,针对一系列优化问题,以系统MSE和发射功率为性能指标,提出相应迭代算法,利用凸优化工具包求解,得到最优收发机设计方案。第一部分介绍了课题的背景与研究意义,对本论文所做的研究工作作了概述,指明了研究方向,描述了鲁棒性优化及凸优化问题,为后面的工作提供了理论基础。第二部分针对下行多小区MIMO系统,在有信道误差及发射功率有约束的情况下,以减小用户接收信号MSE为目标,提出了一种基于凸优化理论的鲁棒性传输设计方案。信道误差是有界的,所以系统的MSE也将在一个不确定区域内,最小化此范围内的最差MSE值,可以得到最优预编码矩阵和接收机,从而解决一系列MSE优化问题,包括用户总MSE最小化、用户最大MSE最小化。对于CB场景的优化可以直接利用单小区MIMO场景的方法进行扩展得到；而在JP传输方式中,由于每基站功率单独约束,直接优化困难,本文以最小化用户接收信号MSE的上界为目标进行优化设计。仿真结果表明,当CSI有误差时,对比传统的优化设计方法,基于凸优化的收发机设计方案能够有效地提高系统性能,降低MSE。在第三部分中,本文换一个角度,在有信道误差及系统MSE有约束的情况下,研究以系统传输功率为目标的鲁棒性传输优化,并提出了基于凸优化理论的传输方案。同样,针对CB场景,可以直接利用单小区MIMO场景算法扩展得到,而针对JP场景,先对MSE函数作缩放,再进行优化设计,得到最优收发器设计方案。仿真结果表明,对比其它相应算法,本算法性能有显着提高。
李和成[6]（2009）在《非线性双层规划问题的遗传算法研究》文中进行了进一步梳理双层规划问题是一类具有递阶结构的非凸优化问题。目前,对于这类问题的讨论往往局限于线性情形、上下层函数均凸可微等,对于含不可微非凸函数的双层规划问题,存在的有效算法极少。本文针对几类非线性双层规划问题,利用问题的特点设计了相应的遗传算法,并证明了算法的收敛性。提出的大部分算法突破了基于梯度的传统优化方法对函数可微性和凸性的限制;另外,为了提高遗传算法的效率,利用单纯形法、指数分布等设计了一些新的遗传算子。主要工作包括如下几个方面:1.对于下层问题为线性规划的情形,本文讨论了上层问题为凸可微规划和上层函数非凸不可微两种情况。首先,对于上层凸可微的问题,利用下层基进行个体编码,并运用最优性条件,将问题转化为一个单层规划,以该单层规划的最优值作为相应个体的适应度值。该算法的优点是适合求解大规模问题。其次,针对上层函数非凸不可微的问题,基于下层规划的对偶问题及对偶定理,将上层变量的取值域进行剖分,使得每一个剖分区域内的所有点对应同一个下层最优解表达式。而对上层采用遗传算法求解,并基于单纯形法设计了新的杂交算子。算法的优势是对每一个上层变量值,无需求解下层问题即可得到下层最优解,因而提高了算法的效率。2.讨论了下层为凸二次规划和一般凸规划,而上层含非凸不可微函数的两个问题,分别提出了求解这两类问题的遗传算法。首先利用下层凸规划的K-K-T条件,将问题转化为一个等价的单层规划;其次为了提高种群个体的可行性,对下层为凸二次规划的情形,利用Lemke算法获得下层最优解;对于下层为一般凸规划的情形,给出了新的约束处理方法,它能将种群中的不可行点转化为约束域内的点,且给出了一个判断个体是否满足下层最优性的方法。3.研究了三类下层含非凸函数的双层规划问题,包括下层函数可分、下层目标为一类非凸复合函数和下层函数为广义凹函数三种情形。首先针对下层问题特点,分别给出了下层求解方法。对下层可分的情形,将问题分为单变量函数的极值问题求解;对于第二类问题,利用下层目标函数,将问题分解为多个凸规划,通过求解其中两个而获得最优解;对于第三类问题,利用凹规划的最优解能在极点上达到的性质求解。其次利用种群最好个体设计了新的杂交算子,并用遗传算法求解上层问题。4.针对下层问题可解的非线性双层规划问题,提出了一个基于插值的遗传算法。该算法的特点是利用插值函数估计下层最优解函数,以插值函数的值近似下层最优解。这省去了大量求解下层问题的过程,能有效节约计算量。5.研究了下层函数关于整数变量可分、下层松弛问题为凸规划和下层函数关于整数变量为多项式的混合整数双层规划问题。首先给出了各类下层问题的解法,对于下层可分的问题,利用目标函数的凸凹性分解求解;对于下层松弛问题为凸规划的问题,利用凸函数的性质,给出了一种简化的分支定界法;对于第三类问题,利用连续化技术给出了同解的线性规划问题。其次利用遗传算法求解上层问题,并设计了一个基于指数分布的杂交算子。6.对提出的算法,进行了收敛性分析。
陈忠,朱建伟[7]（2002）在《求拟凸函数本质极小的均值算法的收敛性分析》文中研究说明郑权等曾提出了一种求解无约束优化问题的均值算法,若假设目标函数f（x）是连续的,讨论了均值算法的全局收敛性 若假设f（x）是有界闭集Ω上的拟凸函数,讨论了求解拟凸函数极小值的均值算法的全局收敛性.
二、求拟凸函数本质极小的均值算法的收敛性分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、求拟凸函数本质极小的均值算法的收敛性分析（论文提纲范文）
（1）基于参数损失核正则化学习算法的误差分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 经典核正则化学习算法的研究现状 |
| 1.2.2 核正则化在线学习算法的研究现状 |
| 1.2.3 核正则化成对学习算法的研究现状 |
| 1.3 研究内容和主要贡献 |
| 1.3.1 研究内容和研究方法 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第2章 基于参数损失核正则化回归算法的误差分析 |
| 2.1 再生核Hilbert空间及其性质 |
| 2.2 基于参数损失的核正则化回归模型 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 主要结论的证明 |
| 2.4.1 与Hilbert空间上凸分析理论相关的一些概念及其性质 |
| 2.4.2 一些重要概率不等式 |
| 2.4.3 一些引理 |
| 2.4.4 误差估计主要定理的证明 |
| 第3章 基于参数损失核正则化分类算法的误差分析 |
| 3.1 基于参数损失的核正则化分类算法 |
| 3.2 误差分析 |
| 3.2.1 比较不等式 |
| 3.2.2 算法的误差估计 |
| 3.3 主要结论的证明 |
| 第4章 基于参数损失核正则化成对学习算法的误差分析 |
| 4.1 核正则化成对学习算法的一般框架 |
| 4.2 基于参数损失的核正则化成对学习模型 |
| 4.3 误差分析 |
| 4.3.1 主要结论 |
| 4.3.2 模拟试验 |
| 4.4 主要结论的证明 |
| 第5章 基于参数二次损失核正则化在线学习算法的误差分析 |
| 5.1 再生核Hilbert空间上的梯度 |
| 5.2 核正则化在线学习算法的一般框架 |
| 5.3 基于参数二次损失的核正则化在线学习算法 |
| 5.4 学习序列的收敛性 |
| 5.4.1 主要结论 |
| 5.4.2 一些引理 |
| 5.4.3 主要结论的证明 |
| 5.5 算法的误差分析 |
| 第6章 基于参数二次损失核正则化在线成对学习算法的误差分析 |
| 6.1 核正则化在线成对学习算法的一般框架 |
| 6.2 基于参数二次损失的核正则化在线成对学习算法 |
| 6.3 学习序列的收敛性 |
| 6.3.1 主要结论 |
| 6.3.2 一些引理 |
| 6.3.3 主要结论的证明 |
| 6.4 算法的误差分析 |
| 6.4.1 主要结论 |
| 6.4.2 一些引理 |
| 6.4.3 主要结论的证明 |
| 6.5 成对Mercer核的构造 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 不足之处与未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表和已投稿的论文 |
| 致谢 |
（2）全双工模式下高效资源分配方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 专用术语注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 全双工通信技术相关背景 |
| 1.1.2 物理层安全技术相关背景 |
| 1.1.3 无线携能通信技术相关背景 |
| 1.1.4 非正交多址接入技术相关背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 全双工系统中的安全问题 |
| 1.2.2 全双工技术在NOMA中的应用 |
| 1.2.3 应对非法通信系统的安全问题 |
| 1.3 论文的主要工作和内容安排 |
| 第二章 高效资源优化方法概述 |
| 2.1 凸优化资源分配方法 |
| 2.2 多目标资源优化方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 SWIPT NOMA系统全双工协作中继传输方案 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型和问题描述 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 问题描述 |
| 3.3 QoS要求满足情况下的最优中继方法 |
| 3.3.1 半闭式最优解 |
| 3.3.2 基于粒子群算法的次优解 |
| 3.4 仿真结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 全双工协作NOMA系统的能量效率最大化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型和问题描述 |
| 4.2.1 信道模型 |
| 4.2.2 信号模型 |
| 4.2.3 问题构建 |
| 4.3 能量效率最大化方案 |
| 4.4 仿真结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于全双工中继和主动干扰的合法监听方案 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型和问题描述 |
| 5.2.1 系统模型 |
| 5.2.2 问题描述 |
| 5.3 完美CSI情况下监听器发送方案 |
| 5.3.1 可行性分析 |
| 5.3.2 问题求解 |
| 5.3.3 设计总结 |
| 5.4 不完美CSI情况下的鲁棒规划 |
| 5.5 仿真结果和分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 全双工MIMO安全通信系统多目标鲁棒资源分配 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统模型和问题描述 |
| 6.2.1 系统模型 |
| 6.2.2 问题描述 |
| 6.3 多鲁棒资源分配方案 |
| 6.4 仿真结果与分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间撰写的论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| 致谢 |
（3）压缩感知中的机会约束优化模型及其光滑近似（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 压缩感知的研究背景及发展现状 |
| 1.1.1 信号的采集 |
| 1.1.2 信号的重建 |
| 1.2 概率约束优化问题的研究现状 |
| 1.3 预备知识 |
| 2 压缩感知中的概率约束优化模型 |
| 2.1 模型的建立 |
| 2.2 约束函数的性质 |
| 3 问题(P)的光滑D.C.近似 |
| 3.1 光滑D.C.函数 |
| 3.2 D.C.近似问题 |
| 3.3 问题((?))的ε-近似问题 |
| 4 序列凸近似(SCA)方法 |
| 4.1 序列凸近似算法 |
| 4.2 问题(P_ε)的SCA算法 |
| 4.3 问题(P_ε')的初始解 |
| 4.4 求解子问题的SAA方法 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（4）基于和声搜索算法的几类控制优化问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 最优化问题概述 |
| 1.2.1 最优化问题 |
| 1.2.2 最优化方法 |
| 1.3 启发式优化算法——和声搜索 |
| 1.3.1 和声搜索算法 |
| 1.3.2 和声搜索算法改进研究现状 |
| 1.3.3 和声搜索算法应用研究现状 |
| 1.4 几类控制问题 |
| 1.4.1 精确鲁棒极点配置 |
| 1.4.2 区域鲁棒极点配置 |
| 1.4.3 H_∞控制 |
| 1.4.4 切换系统快速控制 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 第2章 自适应全局和声搜索算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本和声搜索算法和新颖全局和声搜索算法 |
| 2.2.1 基本和声搜索(HS)算法 |
| 2.2.2 新颖全局和声搜索(NGHS)算法 |
| 2.3 自适应全局和声搜索(AGHS)算法 |
| 2.3.1 算法介绍 |
| 2.3.2 算法操作步骤 |
| 2.3.3 算法分析 |
| 2.4 仿真实验 |
| 2.4.1 仿真实验准备 |
| 2.4.2 仿真结果与分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 基于AGHS算法鲁棒极点配置优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 状态反馈鲁棒极点配置优化 |
| 3.2.1 状态反馈鲁棒极点配置 |
| 3.2.2 基于AGHS算法的状态反馈鲁棒极点配置优化 |
| 3.2.3 仿真实验 |
| 3.3 基于极点配置的鲁棒观测器设计与优化 |
| 3.3.1 基于极点配置的鲁棒观测器设计 |
| 3.3.2 基于AGHS算法的鲁棒观测器优化 |
| 3.3.3 仿真实验 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 圆形区域鲁棒极点配置优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 圆形区域状态反馈鲁棒极点配置优化 |
| 4.3.1 圆形区域最优鲁棒性分析 |
| 4.3.2 圆形区域鲁棒稳定性分析 |
| 4.3.3 状态反馈控制器设计 |
| 4.3.4 基于AGHS算法的圆形区域鲁棒极点配置优化 |
| 4.3.5 仿真实验 |
| 4.4 基于圆形区域鲁棒极点配置的状态观测器设计优化 |
| 4.4.1 基于圆形区域鲁棒极点配置的状态观测器设计 |
| 4.4.2 基于AGHS算法的状态观测器优化 |
| 4.4.3 仿真实验 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 集合区域鲁棒极点配置和H_∞控制优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 集合区域鲁棒极点配置优化 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 集合区域鲁棒稳定性分析 |
| 5.2.3 状态反馈控制器设计 |
| 5.2.4 基于AGHS算法的集合区域鲁棒极点配置优化 |
| 5.2.5 仿真实验 |
| 5.3 集合区域鲁棒极点配置H_∞控制优化 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 H_∞性能优化 |
| 5.3.3 基于AGHS算法的集合区域鲁棒极点配置H_∞控制优化 |
| 5.3.4 仿真实验 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 切换系统快速控制优化 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 基于AGHS算法的切换系统快速控制优化 |
| 6.3.1 周期切换律设计优化模型 |
| 6.3.2 约束处理 |
| 6.3.3 基于AGHS算法的周期切换律设计优化 |
| 6.4 仿真实验 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论着及获奖情况 |
（5）下行多小区多用户MIMO系统的鲁棒性传输优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究动态 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 本文结构及内容安排 |
| 第二章 凸优化及传输优化设计问题 |
| 2.1 鲁棒性和worst-case |
| 2.2 凸优化理论介绍 |
| 2.2.1 优化问题 |
| 2.2.2 凸优化问题 |
| 2.3 半正定规划(SDP)问题 |
| 2.4 传输设计方案 |
| 2.4.1 线性预编码 |
| 2.4.2 非线性预编码 |
| 2.4.3 均衡器 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于MSE最小化的下行多小区MIMO系统的鲁棒性传输优化 |
| 3.1 协同波束赋形鲁棒性传输优化 |
| 3.1.1 系统模型 |
| 3.1.2 迭代算法 |
| 3.1.3 总MSE最小化问题 |
| 3.1.4 用户最大MSE最小化问题 |
| 3.2 联合处理鲁棒性传输优化设计 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 迭代算法 |
| 3.2.3 总MSE最小化问题 |
| 3.2.4 用户最大MSE最小化问题 |
| 3.3 仿真结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于功率优化的下行多小区MIMO系统的鲁棒性传输优化 |
| 4.1 系统模型 |
| 4.2 协同波束赋形鲁棒性传输优化 |
| 4.2.1 迭代算法 |
| 4.2.2 系统总发射功率最小化问题 |
| 4.2.3 系统每基站最大发射功率最小化 |
| 4.3 联合处理鲁棒性传输优化 |
| 4.3.1 迭代算法 |
| 4.3.2 总发射功率优化问题 |
| 4.3.3 基站最大发射功率优化 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结及未来工作 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 未来工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（6）非线性双层规划问题的遗传算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 双层规划问题的发展历史 |
| §1.2 双层规划问题的模型及相关概念 |
| §1.3 双层规划与其它优化问题的关系 |
| §1.4 双层规划问题的计算复杂度和最优性条件 |
| §1.5 双层规划问题的算法概述 |
| §1.6 遗传算法简介 |
| §1.7 本文工作的创新点与内容安排 |
| 第二章 下层为线性规划的非线性双层规划问题的遗传算法 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 下层为线性规划上层为凸规划的双层规划问题的遗传算法 |
| §2.3 下层为线性规划上层非凸不可微的双层规划问题的遗传算法 |
| §2.4 小结 |
| 第三章 下层为凸规划的非线性双层规划问题的遗传算法 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 下层为凸二次规划的非线性双层规划问题的混合遗传算法 |
| §3.3 下层为凸规划的非线性双层规划问题的遗传算法 |
| §3.4 小结 |
| 第四章 几类下层为非凸规划的非线性双层规划问题的遗传算法 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 一类下层关于变量可分的非线性双层规划问题的遗传算法 |
| §4.3 一类具有特殊下层目标函数的非线性双层规划问题的遗传算法 |
| §4.4 一类下层为广义凹规划的非线性双层规划问题的遗传算法 |
| §4.5 收敛性分析 |
| §4.6 小结 |
| 第五章 一个基于插值的求解双层规划问题的遗传算法 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 一个基于插值的遗传算法 |
| §5.3 小结 |
| 第六章 几类混合整数双层规划问题的遗传算法 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 一类下层可分的混合整数双层规划问题的遗传算法 |
| §6.3 下层松弛问题为凸规划的混合整数双层规划问题的遗传算法 |
| §6.4 一类下层可连续化的混合整数双层规划问题的遗传算法 |
| §6.5 收敛性分析 |
| §6.6 小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 参加的科研项目 |
四、求拟凸函数本质极小的均值算法的收敛性分析（论文参考文献）
- [1]基于参数损失核正则化学习算法的误差分析[D]. 王淑华. 浙江工商大学, 2020(02)
- [2]全双工模式下高效资源分配方法研究[D]. 朱敏. 南京邮电大学, 2018(02)
- [3]压缩感知中的机会约束优化模型及其光滑近似[D]. 姜欢. 辽宁师范大学, 2018(12)
- [4]基于和声搜索算法的几类控制优化问题研究[D]. 翟军昌. 东北大学, 2016(07)
- [5]下行多小区多用户MIMO系统的鲁棒性传输优化[D]. 刘佳. 电子科技大学, 2014(03)
- [6]非线性双层规划问题的遗传算法研究[D]. 李和成. 西安电子科技大学, 2009(08)
- [7]求拟凸函数本质极小的均值算法的收敛性分析[J]. 陈忠,朱建伟. 集美大学学报(自然科学版), 2002(04)