立方体中的一串有趣的距离

一、正方体中一串有趣的距离（论文文献综述）

侯冠如^[1]（2021）在《小学六年级空间观念发展现状调查研究》文中认为空间观念是空间想象力发展的基础,学生数学能力的发展离不开空间观念的提升,空间观念的培养在小学数学教学中占据非常重要的地位,是小学乃至义务教育阶段的数学学习中,最重要的数学学科核心素养之一,是小学重要的图形与几何课程的学习内容。而图形与几何是培养学生几何直观、空间想象、合情推理能力的重要学习资源。本研究主要对空间观念进行深入分析,在调查小学六年级学生空间观念发展现状的基础上,提出培养小学生空间观念的有效策略。本研究以《义务教育数学课程标准（201 1年版）》为标准,选取陕西省西安市两所小学（大学南路小学和大学南路小学分校）部分学生作为调查对象。运用的主要研究方法:文献法、问卷调查法、数学测试法、访谈法。主要研究以下几个方面:1.小学生空间观念发展现状是怎样的?2.教师对学生空间观念发展的影响?3.应该如何培养和提高小学生的空间观念?通过对学生的调查分析,得到以下结论:1.学生直观思维向抽象思维转换能力不足;2.书本知识与实际生活相结合意识不足;3.学生实践操作能力不足;4.教师对空间观念的理解,影响授课效果;5.评价体系过于单一。最后基于本研究的发现,对发展小学生空间观念提出以下建议:1.加强学生动手操作能力;2.空间观念的获得是一个长期的过程;3.有效利用现代教育手段,变抽象为形象;4.对学生空间观念的培养,要把握学生学情,结合学生的成长情况、思维发展、认知发展的规律:5.学生空间观念的培养方式是多样的,要在教学中创设结合日常生活的的具体情境,加强生活与书本知识的内在联系;6.应尽量避免单一教学模式,改变传统的评价体系和教学评价手段,重视发展学生空间观念形成的过程;7.重视知识的前后联系及知识间的相互渗透。

朱昕茹^[2]（2021）在《小学数学校本课程开发实践研究 ——以江苏省A学校《数学实验》课程为例》文中认为校本课程作为学校课程中的一部分,引起了众多学者的关注。他们以校本课程开发为主题从较为宏观的角度,如校本课程的现状、问题、策略等进行了探讨和研究。不少教育工作者在实施国家课程与地方课程的同时进行了校本课程的研究开发,但由于校本课程自身以学校为研究开发主体的特殊性,形成的书面资料却不够完整和丰富,也缺乏系统性。其中关于数学校本课程开发的占比很低,具体到小学数学校本课程开发就更少。因此本研究以江苏省A学校《数学实验》课程为例,对小学数学校本课程开发进行实践研究。本研究综合运用文献法、问卷调查法、访谈法,在梳理了与校本课程开发以及小学数学校本课程开发相关的研究成果基础上,厘清了对校本、课程、校本课程、小学数学校本课程开发概念的理解。简述了小学数学校本课程开发借鉴的理论模式,展现了以小学数学苏教版教材为基础的小学《数学实验》校本课程开发过程,包括课程开发环境分析、课程研究设计、课程实施与评估三大方面。小学《数学实验》校本课程开发对学校概况、开发队伍、学生情况进行了介绍,通过问卷调查重点对学生需求和教师情况进行了分析。从课程目标设置、课程开发原则、课程开设形式和课程内容选择四点研究设计了校本课程,以案例的形式呈现校本课程具体实施过程,从评价主体、评价内容、评价方式三方面对校本课程进行评价。最后通过多角度全面系统的分析和研究,形成了对小学数学校本课程开发过程三大方面的相关反思和展望。本研究直面剖析了小学《数学实验》校本课程开发过程中的困境与对策,为小学数学校本课程的开发提供了实践的案例及策略分享,希望为教师进一步探索小学数学校本课程开发提供实践依据,为后续研究提供参考经验。

颜文文^[3]（2021）在《小学高年级数学教科书主题图的比较及改进策略研究 ——以人教版和苏教版为例》文中进行了进一步梳理教科书主题图是依据课程标准制定的教师教学与学生学习所用的反映特定主题内容的具象化图画。为了培养小学生读图解图能力和小学教师教科书研读能力,改善教科书主题图的编排成为一线教师、学者们关注的重要方面。选取了国内应用范围较广的人教版和苏教版小学高年级数学教科书主题图为研究对象,运用文本分析法、比较研究法和访谈法,从数量分布、素材选取和呈现方式等维度着手分析教科书主题图,比较两个版本小学数学高年级教科书主题图的异同。对一定数量的小学数学教师进行访谈,了解教科书主题图的教学情况。研究发现,随着年级的上升,主题图数量呈下降趋势,两个版本各个单元、各领域主题图数量分布具有波动性;两个版本主题图素材选取倾向于中性化,苏教版选取的数学认知活动素材较多,人教版城市化素材比农村化素材略多;两个版本主题图以图文结合为主,都采用了虚拟的卡通形象,色彩活泼明丽,苏教版注重动手探究类知识,但知识间的联系不够连贯,人教版擅长运用单元主题图,注重学生的合作交流和独立探索。基于这些差异,结合教师访谈,对小学高年级数学教科书主题图编写和教学提出了改进建议。首先是编写方面的改进,人教版教科书主题图编写时可以适当增加“统计与概率”和“综合与实践”领域的主题图;拓展数学认知活动和自然科学素材,体现主题图素材的多元化;均衡城市与农村素材,改善主题图的倾向性;设计朴实平和的人物形象,凸显主题图的美育价值;实现操作活动的具体化,展现数学知识的形成过程。苏教版教科书主题图可以适当增加“统计与概率”和“综合与实践”领域的主题图;开发生活类、自然科学和数学认知资源,丰富主题图的素材;提供启发性、生活化的情境,完善主题图的呈现方式;注重数学知识的纵横联系,揭示主题图的本质特征;加强合作学习,反思解决问题的方式。其次是教学方面的改进:积累现实素材,加强主题图与现实的联系;结合学情和地区发展,灵活使用主题图;重视信息的提炼与引导,提高学生读图解图能力;整合信息技术与课程内容,动态呈现主题图;注意数学知识结构的层次性,合理展示主题图。

王琳^[4]（2021）在《基于大卫·库伯体验式学习理论的大班幼儿数学教育活动的行动研究》文中进行了进一步梳理幼儿园数学教育活动旨在引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作来建构数学思维,而这一建构过程离不开体验。以体验为主的幼儿学习过程彰显了幼儿的主体地位,顺应了当前基础教育课程改革的趋势,深入研究幼儿园数学教育活动中的体验式学习具有重要意义,但与此同时还需要强有力的理论支撑。国内外对于体验式学习理论的研究不断,美国大卫·库伯的体验式学习理论以循环式动态轮完整诠释了体验学习的内涵和过程。在我国,将大卫·库伯体验式学习理论应用于幼儿园教育活动中的研究集中在自然科学、健康、社会、音乐等领域,而应用于数学领域的研究较少。因此本研究基于大卫·库伯的体验式学习理论设计幼儿园数学教育活动,到幼儿园进行实践,验证体验式学习理论在幼儿园数学活动中的可行性,在轻松愉快的体验式数学学习中发展幼儿数学思维,提升教师数学活动设计的能力。本研究采用行动研究范式,在大连市X区M幼儿园中选取大一班进行合作研究。研究的绪论部分阐述选题的缘由,在收集资料的基础上进行文献综述、界定核心概念、明确研究思路与方法。本研究的主要内容分为:第一部分主要对体验式数学教育活动的可行性进行理论分析。结合大班幼儿数学认知特点探讨体验式数学活动的价值;结合体验式学习理论剖析体验式数学活动设计的原则。第二部分为行动研究的预备工作。分为行动研究的准备、活动方案设计与实施计划几个方面。研究者在确定研究园所并成立行动研究小组后,进入幼儿园实地考察、访谈教师、开展小组教研会议,经反复修改后确定体验式数学活动具体方案,在遵循幼儿园一日作息的前提下明确活动具体实施流程。第三部分为行动研究实践的整个过程。基于大卫·库伯体验式学习理论设计时间概念、单双数、量的统计和图形认知四个类型的数学教育活动,与教师共同发现问题（第一轮）——解决问题（第二轮）——运用提升（第三轮）,力求验证体验式数学活动的可行性,行动研究中主要从幼儿表现、教师表现和活动氛围、效果进行评价。第四部分为行动研究的结论。理论运用层面:大卫·库伯体验式学习圈是支持幼儿数学教育活动顺利开展的心理工具、高适切度的体验式数学教育活动理念是幼儿体验螺旋式上升的行动支撑;实践运用层面:多样化情境能增强幼儿数学学习的兴趣、多角度观察能培养幼儿良好数学学习品质、交流并总结能促进幼儿数学知识深度领悟、挑战性行动任务能提升幼儿问题解决能力。第五部分主要是对数学教育活动的建议。创设情境,激活幼儿情感体验;支持观察,延续幼儿感官体验;鼓励表达,更新幼儿知识体验;拓展运用,支持幼儿实践体验。

郑云端^[5]（2021）在《体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究 ——以扬州市H小学为例》文中研究表明体验教学就是以体验作为师生互动的方式,教师在一定的教学理论的指导下创设一定的教学情境,激发学生的学习情感,学生在亲身经历与感知体验的过程中自主获取知识、生成情感与建构意义。体验教学是小学数学课程改革所要求的教学方式,并且体验教学关注的是小学生在数学课堂中的探究、实践及操作过程,教学内容符合小学生的现有水平,与小学生的生活经验息息相关。然而,数学课本中的“图形与几何”知识都是具有抽象性的,是对生活经验的概括与总结,这就表明将体验教学应用于小学数学“图形与几何”教学中是能发挥积极作用的,既发展了小学生的空间观念与几何直观,又提高了小学生的数学推理能力,数学课堂因为加入体验而变得更加精彩。目前关于体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究主要局限于教学实录与反思,因此本研究选取小学高年级的教师和学生为研究对象,试图通过多方面的调查寻找出扬州市H小学的教师将体验教学应用于“图形与几何”教学时存在的问题,进而分析问题背后产生的原因,最后从全局的角度提出切实有效的改进策略。本研究采用问卷调查、教师与学生访谈和课堂观察这三种研究方法,围绕教师对体验教学内涵与在“图形与几何”教学中应用意义的理解、体验教学目标的设计、体验教学资源的开发、体验教学方式的选用、体验教学效果的评价这五个方面的内容进行了相关教学现状的调查。通过调查发现体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用存在的主要问题有:教师对体验教学价值的理解偏重于几何知识与空间观念的习得、体验教学目标的设计对学生学情与情感目标的重视不够、体验教学资源的开发缺少实际生活中“图形与几何”资源的利用、体验教学方式的选用缺少多样性与丰富性、体验教学效果的评价缺少带有激励性的情感评价。产生这些问题的原因主要有数学教学的应试性使课堂活跃度不够、学时的限制使体验效果与预期有差异、少数学生参与体验活动缺乏主动性。针对这些问题提出五点改进策略,分别是:教师要加强对体验教学理念的学习与研究;体验教学目标的设计要注重以情促知;体验教学资源的运用要体现生活化与多样化;体验教学方式的选用要创设多种主体亲历的体验活动;体验教学效果的评价要注重学生的情感发展。

王雪珂^[6]（2021）在《小学第二学段“图形与几何”教学现状及对策研究 ——以Q市B小学为例》文中提出“图形与几何”是小学数学教学内容四大领域之一。《义务教育数学课程标准》（2011年版）对该领域提出的要求是培养学生的空间观念、发展学生的几何直观和初步的推理能力,积累丰富的几何活动经验。然而在新时代教育背景下如何开展“图形与几何”的教学,增强学生的空间观念成为许多研究者和教师普遍思考的问题。本文通过对“图形与几何”的教学现状进行调查研究,发现教学中存在的问题,进而提出一些教学对策。首先通过对国内外有关“图形与几何”领域的研究进行了整理和分析,在已有研究成果的基础上重点选择了第二学段“图形与几何”教学进行研究。运用文献研究法、问卷调查法、访谈法和观察法对第二学段“图形与几何”的教学现状进行研究,发现教师在教学上存在以下问题:教学目标制定不够重视学生几何思维水平;“图形与几何”教学中学情了解的途径比较少;“图形与几何”教学内容的处理缺乏创造性;“图形与几何”教学中操作探究法使用少;教学评价的方法缺乏多样性。造成这些问题的原因在于:教师把制定教学目标仅当成是教学任务;教师对学情了解的重视程度不够;教师对教学参考资料的依赖性大;以人为本的理念在行动中落实不到位;教师对教学评价影响的认识程度不足。最后笔者提出了“图形与几何”教学目标制定要基于学生的空间思维水平;利用多种途径了解学情;“图形与几何”教学内容的处理要具有创造性;合理使用多种教学方法;注重多元教学评价。

《小学数学知识概要与学法指导》编写组^[7]（2021）在《小学数学知识概要与学法指导》文中研究指明前言小学六年的时间里,同学们在老师的引领下,获得了大量数学知识,具备了扎实的数学技能,领悟了许多数学思想,积累了丰富的数学活动经验。这就需要我们对每个知识板块进行详细的梳理、分类和重组,使内容层次更清晰,突出重点和难点,适当进行查漏补缺,在学习能力和数学素养方面得到提升。

龚德阳^[8]（2020）在《高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究》文中进行了进一步梳理高中立体几何球的相关问题,在试题解答过程中通常需要作出图形,进一步分析与思考.同时对学生空间想象能力要求极高.因而此类问题的求解就更加困难了,但球类问题却是高中数学的重点内容之一.在每年各省市的高考试题中都会出现与球有关的题目,有时甚至考查两题,且具有一定的难度.球体这一几何模型及其蕴含的性质,成为高考之中一个不可小觑的考点.高考（考纲）对这类题目的要求如下:了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积公式、体积公式,能够解决与球的截面有关的问题.这也就是说这与球体知识有关联的这类题且属于考查内容之列,但是不作过高要求,故考查多出现在选择题、填空题上.立体几何是几何学的一个分支,是研究空间图形的形状、大小和位置关系的一门学科,也是高中数学中教师和学生普遍认为的重点和难点.立体几何不管是在过去、现在还是将来在人们的理论研究和生活实践的方方面面都具有重大的广泛的价值.在该知识体系的脉络中,关于球体的描述与研究更是让各部分知识联系在一起大放异彩.不仅仅在某些思维上创新,更是可以在几何领域独树一帜,成为学习探索中的综合点.然而,我们发现如今高中数学中立体几何球体知识的学习成效不尽人意,在已经降低难度的立体几何球体知识题目中学生的得分情况不如其他章节,学生普遍反映立体几何球体知识难学、难理解、难得分、难以有兴趣.显然,立体几何球体知识的内容已经成为了高中学生在整个高中数学知识体系学习之中难以跨越的一个障碍.本文研究的内容高中立体几何部分中有关球体知识,版本为普通高中课程标准实验教科书人教版,文中所提到的立体几何均是高中数学体系下的内容.为探究高中学生立体几何学习障碍及相对应的教学对策,笔者对贵州省兴义市某高中学生立体几何球体知识学习障碍做了如下的调查研究.根据学生在学习过程中地域性、不同层次、不同学情表现出来的情况,本文根据对某一中学的学生高中立体几何球的相关问题学习情况从具体学习表征作全面具体的分析概括.以点扩面,并根据得出的实际结果,有关球的试题分类探讨并给出解决对策,对高中立体几何球的相关问题教学困难原因提供一些参考意见,给出一些可供借鉴的策略和建议.

陈斐^[9]（2020）在《交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究》文中认为现代社会是信息技术快速发展的社会,国家极其重视信息技术与日常教学的深度融合.因此,现代信息技术正不断地渗透到日常教学中.与此同时,在课堂上使用的信息技术设备也在不断地推陈出新.在这样的社会背景下,交互式电子白板应运而生.与传统教学手段相比,交互式电子白板具有功能强大、资源丰富、操作简单等多种优势,因此它可以很好地提高教师的教学效率以及学生的学习兴趣和效率.鉴于此,交互式电子白板得到大多数小学数学教师和学生的认可.本文基于交互式电子白板对小学数学教学进行研究,致力于探索交互式电子白板在小学数学教学中应用的优势、原则及策略,以提高学生的数学学习兴趣和小学数学教学效率.首先,对国内外交互式电子白板的研究现状进行了梳理和综述,阐述了本研究的目的和意义、内容与方法,并介绍了本研究的理论基础.其次,对交互式电子白板的概念内涵进行了界定,对交互式电子白板的教学功能进行了介绍,并分析了交互式电子白板在小学数学教学中的应用优势.第三,通过问卷调查了交互式电子白板在小学数学教学中的应用现状,通过对调查结果的数据分析,进一步了解小学数学教师和学生对运用交互式电子白板进行教学所持态度、使用程度和认知程度,以及交互式电子白板对教师教学与学生学习的影响.第四,结合日常教学实践,探索了交互式电子白板在小学数学教学中应用的基本原则和策略.第五,分别从概念课、习题课和综合实践课三种类型的课中选取一节课进行实践研究,并对交互式电子白板在这三节课中的应用进行了详细的分析和评价.最后,简要概述了通过本研究所得出的关于交互式电子白板在小学数学教学中应用的主要结论,并反思了研究的不足,对今后研究进行了展望.通过本研究,主要得出以下几点结论:第一,交互式电子白板能够促进教师的教学.第二,交互式电子白板能够促进学生的学习.第三,交互式电子白板能够促进师生之间和学生之间的互动交流.第四,教师使用交互式电子白板教学时,要遵循目标明确、多元互动、适度使用、以生为本、启发引导等五项原则.第五,教师使用交互式电子白板教学时,可以采用“激趣导入,引人入胜;灵活运用,促进教学;多种手段,引发冲突;加强互动,激活思维;巧妙转化,加深理解;深化训练,彰显魅力;梳理回顾,深化提高”等七条教学策略.

倪彩凤^[10]（2020）在《小学数学计量知识教学的育人价值研究》文中指出数学是研究数量关系和空间形式的科学,量是数学研究的重要对象和内容。计量关系国计民生,贯穿于一切生活和科学领域之中。因此,基础教育期间,学好计量知识尤为重要。纵观国内外义务教育数学课程标准的规定、国内外数学课本计量知识的编排和计量知识的课堂教学,笔者发现,计量知识在国外基础教育界受到了一定的关注;而在我国,相较于数与代数、图形与几何等其他主线知识而言,小学数学计量知识并未作为主线单独列出,且内容、课时和考试分数占比较少,因此教师们对其重视不够、研究不深,对计量知识教学的育人价值的认识不够,课堂教学中普遍照本宣科,导致了计量知识教学的多种问题。为了改变这一现状,探究计量知识的全面、系统、综合的育人价值,在教学中充分发挥计量知识对于学生成长的价值,笔者将研究题目确定为“小学数学计量知识教学的育人价值研究”。本研究主要采用文献研究法、课堂观察法和案例研究法。研究思路如下:首先,在占有大量文献的基础上,把握已有研究基础,厘清本研究的核心概念和研究问题;深入小学数学课堂教学一线进行浸入式的实地调研,充分了解计量知识的教学现状。笔者跟随导师前往苏、浙、沪、鲁、粤等多个省市,参与了数十所小学的数学教研活动共计50余次、听评课100余节,整理出案例资料共计10万余字。其次,根据调研资料,对当前我国小学数学计量知识教学的现状做出诊断,从问题案例中总结出三类普遍性的现象,揭示隐匿背后的问题,并探讨成因。同时,选择国外有代表性的若干国家的数学课程标准和课本进行比较,从中窥探国外计量知识教学的现状,为我国计量知识教学育人价值的开发和转化提供多方面启迪。再次,结合国际比较和文献阅读,尝试对小学数学计量知识教学的育人价值做出系统性、整体性、重构性的论述。最后,笔者以有代表性的案例为基础,在教育教学理论的启发下,归纳出小学数学计量知识教学育人价值的转化策略。遵循上述研究思路,论文主体主要包括四个部分:第一部分,小学数学计量知识教学的现状。笔者调研发现,当前我国小学课堂中,在计量知识教学普遍存在诸多问题,主要表现为三大现象:一是缺乏对计量知识结构化认知的散点化现象;二是缺乏对计量知识体验式感悟的替代化现象;三是缺乏对计量知识本质性理解的浅表化现象。而其背后的原因就在于三个方面,分别是数学课本编排计量知识的逻辑结构问题、教师教学计量知识的思维定势问题和教师变革计量教学的研究能力问题。第二部分,小学数学计量知识教学的国际比较。笔者尝试从各国数学课程标准和数学课本的比较中窥探计量知识教学的国际趋势。一是在数学课程标准中,计量是课程主线,注重基础知识和基本技能的学习,强调生活联系、地域性和统一性,且尤为重视通过动手操作来培养数学思维和眼光;二是外国课本中计量知识编排螺旋上升、铺垫孕伏,但部分结构前后错位;三是外国数学课本中编排了大量动手活动,但部分计量知识以定论出现,缺少知识的发生和形成过程。第三部分,小学数学计量知识教学育人价值的开发。归纳出了小学数学计量知识教学育人价值的三大方面。第一,梳理计量知识的发展史,发现计量的产生源于生产生活的需要,不同计量单位的使用体现地域文化的多元性,计量工具的创造是劳动人民智慧的结晶。第二,从计量知识的结构关系来看,计量知识所包含的结构关系,对学生整体上把握计量知识、形成系统的知识观、获得结构化的思维方式和不断提升创新创造能力均有诸多助益。第三,回归到课堂中,计量知识的教学有利于培养计量性三维的空间观念、形成具身性定量刻画的量感以及创造性解决问题的能力。第四部分,小学数学计量知识教学育人价值的转化。基于前文分析和对调研中成功案例的研究,提炼出三大育人价值的实践转化策略,分别是长程结构类比迁移策略、还原情境亲历再创策略和交互推进动态生成策略。这三大策略关联交融、相辅相成。首先,结构关系是学生理解计量知识本质、形成整体系统的计量知识观和积极主动学习的基础;其次,借助结构关系,还原计量知识的形成过程,实现学生的再创造,使得意义化理解和主动把握知识成为可能;最后,通过师生的交互推进,发挥教师在学生学习困难之处的点拨作用,最终实现计量知识教学的育人价值在每一位学生身上的落实。

二、正方体中一串有趣的距离（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、正方体中一串有趣的距离（论文提纲范文）

（1）小学六年级空间观念发展现状调查研究（论文提纲范文）

（2）小学数学校本课程开发实践研究 ——以江苏省A学校《数学实验》课程为例（论文提纲范文）

（3）小学高年级数学教科书主题图的比较及改进策略研究 ——以人教版和苏教版为例（论文提纲范文）

（4）基于大卫·库伯体验式学习理论的大班幼儿数学教育活动的行动研究（论文提纲范文）

（5）体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究 ——以扬州市H小学为例（论文提纲范文）

（6）小学第二学段“图形与几何”教学现状及对策研究 ——以Q市B小学为例（论文提纲范文）

（7）小学数学知识概要与学法指导（论文提纲范文）

（8）高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究（论文提纲范文）

（9）交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）

（10）小学数学计量知识教学的育人价值研究（论文提纲范文）

四、正方体中一串有趣的距离（论文参考文献）

• [1]小学六年级空间观念发展现状调查研究[D]. 侯冠如. 华中师范大学, 2021(02)
• [2]小学数学校本课程开发实践研究 ——以江苏省A学校《数学实验》课程为例[D]. 朱昕茹. 扬州大学, 2021(09)
• [3]小学高年级数学教科书主题图的比较及改进策略研究 ——以人教版和苏教版为例[D]. 颜文文. 扬州大学, 2021(09)
• [4]基于大卫·库伯体验式学习理论的大班幼儿数学教育活动的行动研究[D]. 王琳. 广西师范大学, 2021(02)
• [5]体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究 ——以扬州市H小学为例[D]. 郑云端. 扬州大学, 2021(09)
• [6]小学第二学段“图形与几何”教学现状及对策研究 ——以Q市B小学为例[D]. 王雪珂. 河北科技师范学院, 2021(08)
• [7]小学数学知识概要与学法指导[J]. 《小学数学知识概要与学法指导》编写组. 河北教育(教学版), 2021(Z1)
• [8]高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究[D]. 龚德阳. 西南大学, 2020(05)
• [9]交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究[D]. 陈斐. 福建师范大学, 2020(12)
• [10]小学数学计量知识教学的育人价值研究[D]. 倪彩凤. 华东师范大学, 2020(12)

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