一、用数学模型解题初探（论文文献综述）
卢伟婷[1]（2021）在《小学数学教学中数学思想方法渗透的课例研究 ——以人教版五年级上册为例》文中研究表明数学思想方法是数学知识与思维能力之间相互转换的主要途径。在实际的教学中发现,有一部分教师没有对数学思想方法进行有效地渗透,而是将重点放在数学逻辑和运算中,导致研究还处于探索阶段,缺乏一定的理论实践案例。因此,本文从小学数学五年级上册中“四大领域”的课例实践的角度,对数学思想方法的渗透现状进行分析研究,这将会是数学思想方法在小学教学中的一次有意义的尝试。本论文综合运用了问卷调查法、课例研究法等研究方法,从理论和实践两个视角对数学思想方法在教学中的课例实践进行了研究。本论文以五年级师生为调查对象,系统地分析人教版五年级上册教科书中的数学思想方法的呈现形式,并在课堂观察的基础上,分析目前小学五年级数学思想方法的渗透情况,为五年级师生渗透数学思想方法提出相应的教学建议和学习建议。本文通过文献法查阅大量文献,梳理了数学思想方法、课例研究等相关文献资料。接着通过问卷调查法对小学五年级中渗透数学思想方法的教学现状调查,即通过问卷调查法深入真实的教学环境,对小学五年级中教师渗透数学思想方法的教学情况及学生学习数学思想方法的情况进行调查。明确当下五年级数学思想方法渗透存在的问题,便于对开展与教学实际相符的课例教学进行改进。然后是对五年级上册中渗透数学思想方法的课例实践分析,这是本论文的核心部分,主要根据教学的三个阶段来进行教学实践:首先课前准备,从教学的要求中,对教科书中的教学内容进行梳理、教学目标进行定位、教科书中的数学思想方法进行分析;然后课例实施,通过数学“四大领域”进行教学实施,并对教学过程中的数学思想方法渗透进行分析;最后课后分析,根据上述的4个课例实践结果,对学生的学习情况进行成果分析。最后是针对小学五年级中渗透数学思想方法的教学建议,分别对教师教学和学生学习提出了相应的建议。
郭花梅[2]（2021）在《基于模型思想的小学高段数学方程教学研究》文中指出自2011年小学数学课程标准实施以来,一线教师逐渐开始注重数学思想的渗透。模型思想作为学生利用数学知识理解现实世界的方法,是发展学生核心素养的关键,能促进学生的高阶思维和数学应用能力提升。方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型,其蕴含着丰富的数学思想,是进行模型思想渗透的有利素材。现有研究中,以小学数学具体教学内容渗透模型思想的研究相对较少,笔者以此为切入点,选取小学数学方程作为模型思想渗透的载体并展开研究。本研究采用文献、案例及调查等方法,探讨了基于模型思想的小学高段数学方程教学研究,旨在能引起教师对模型思想的重视,提升模型思想的应用意识。本研究首先在梳理、总结相关文献的基础上确定了研究方向和内容;其次在理论研究的基础上分析了模型思想与小学数学方程结合的必要性和可行性;然后通过对小学数学方程内容、学生特征、教学方法等设计要素进行分析,建构了基于模型思想的小学高段数学方程的教学环节:创设情境,准备模型;提出假设,模型分析;探究启发,建构模型;自主动手,求解模型;回归情境,验证模型;模型应用,总结反思;依据此流程,选取小学六年级某班展开教学实践,并以课上教师教学行为、学生学习行为的反馈以及课后学生的测试反馈为依据,分析基于模型思想的小学高段数学方程教学的实施效果;最后综合实践结果发现基于模型思想进行小学高段数学方程的教学设计是可行且有效的,学生能够准确捕捉情境中的关键信息,确立等量关系,完成模型建构,并能在变式训练中转变方程学习态度,掌握解决方程问题的一般方法,提高方程的应用意识,进而提高方程学习效率。本研究以小学数学方程内容为载体,设计了具体的教学流程,将模型思想渗透于教学实践中,由浅入深,层层推进,让学生体会模型思想的价值,并在此基础上提出了具体的教学建议,以期为一线教师在实际方程教学中提供一些帮助。
叶丹[3]（2021）在《基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究》文中认为随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施,数学学科核心素养点燃了数学教育改革的引擎,全国开展了以“数学学科核心素养”为本的数学课堂教学改革,改革的关键在于落实,核心素养在数学课堂中的落实情况是检验改革成果的有效标尺;开展基于落实数学核心素养的课堂教学观察研究,能够了解数学课堂教学中核心素养的落实情况,并根据实际情况改进教学,对发展学生核心素养,提高教师的数学核心素养教学胜任力有重要意义。本研究主要采用文献分析法、德尔菲法（专家咨询法）构建课堂教学观察表,借助观察表利用课堂观察法了解教师在数学课堂中数学核心素养的落实情况,主要解决了以下两个问题:一是构建了基于落实数学核心素养的高中数学概念课、原理课、习题课、概率与统计课的课堂教学观察表;二是应用构建的观察表观察数学课堂教学,解释观察表的使用和分析方法。本研究基于数学学科核心素养的内涵、LICC范式和实际课堂教学情况,经过三轮专家咨询,修改完善观察表,并在实际课堂中检验观察表的有效性,最终构建了基于落实数学核心素养的不同课型高中数学课堂教学观察表。本研究的主要结论有:（1）构建的四种课型课堂教学观察表得到了专家的认可,观察维度覆盖了与数学核心素养相关的课堂表现领域,观察视角简洁适合记录与处理,观察点为教师的核心素养教学设置了较高的表现期望,基于落实数学核心素养的不同课型课堂教学观察工具合格;（2）经过实践检验,构建的课堂教学观察表具有良好的信度和效度,对预定的观察目标（数学核心素养的落实情况）有效,并能为其提供有效的信息与数据;（3）构建的观察表可以发挥诊断功能,能以观察报告为框架诊断数学核心素养在课堂教学中的落实情况,并依据观察表和观察记录有针对性的为课堂教学的改进指明方向,提供具体的建议和意见,能够发挥观察表在发展学生核心素养教学实践上的作用。本研究将数学核心素养细化为课堂中可观察、可评价的教学行为,希望能够帮助教师更好的把握数学核心素养在课堂教学中的孕育点和生长点,促进数学核心素养在高中数学课堂教学中的落实。
李瑞丽[4]（2021）在《利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究》文中研究指明理解是学生学会知识的重要基础,会运用是学习数学的最终目标。数学理解性学习是指学生以理解为基础进行数学学习的过程,其目标指向是学生能理解数学,最终目标是能迁移与应用知识。如何促使高中生进行数学理解性学习呢?这需要寻找一种能深入了解学习者的认知过程,能对学生心智活动过程作出合理的分析与评价的途径。数学写作恰好能暴露学生的数学认知过程,教师根据写作反馈可有效的指导学生进行理解性学习,从而提高学生学习数学的效率和质量。本研究围绕“如何利用数学写作促进高中生数学理解性学习”这一核心问题,以高中数学必修五和必修二为教学内容,以L中学高一485班为实践班,高一472班为对照班来实施数学写作教学活动。本文主要从四个方面展开:首先,以问卷的形式调查了解上述两个班103名学生对数学写作的认识以及数学理解性学习现状;其次,根据调查结果向实践班介绍数学写作,并进行阅读指导和试写。针对试写中存在的问题,结合数学写作实践目的,设计了自我阐释类、情境应用类、洞察类、反思认识类四种类型的数学写作模式;再次是,从制定实施计划、实施每种类型的数学写作教学、评析学生作品、反思教学过程这四个环节进行数学写作教学实践;最后,通过后测与访谈,对数学写作、学生数学理解性学习情况、数学成绩进行对照分析,得出实践效果。综合整个研究过程,可得以下结论:○1学生对数学写作和数学学习的态度得到改观,接近94.2%学生表示对数学写作感兴趣,且写作态度端正积极。同时写作增强了学生内心的成就感和学习兴趣。○2数学写作对学生数学理解性学习具有一定的促进作用。通过数学写作,学生具备了进行理解性学习的能力,能够靠理解去学习数学,且能够自发地根据学习需要采取不同学习策略。○3促进理解性学习的数学写作实践方案具一定的可行性。实践后,学生数学成绩与基本数学能力得到提升,实践中还可获取学生认知情况和情感态度的变化情况。○4促进理解性学习的数学写作要遵循目的性原则、差异性原则、指导性原则、评价全面多元化原则写作。最后,针对实践结果和实际教学情况,笔者提出了以“数学写作”为辅助工具促进高中生数学理解性学习的教学建议:制定合理的写作任务;注重知识过程的阐明;注重问题活动情境的设计;注重评价反馈与交流。本研究将数学写作与数学理解性学习两者相融合是一种尝试,既突出写作主题——理解性学习,又涉及写作的各方面主题。本文为数学教师开展数学写作提供了一种参考,也为促进学生数学理解性学习提供了新途径。
王强[5]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中提出2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
王宽明[6]（2021）在《高中生数学推理能力测评模型的研究》文中指出推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,推理能力也是问题解决能力的核心,具有良好的数学推理能力对于学生今后进一步就业和工作有着重要的作用,学生只有“具有良好的推理能力,才能够形成有条理、有逻辑、有论据的良好思维习惯,从而提高探究事物本源的能力”,但“工欲善其事,必先利其器”。故研究在遵循一致性原则、完备性原则、本土化原则的基础上,拟建构高中生数学推理能力测评模型,力求为提升高中生数学推理能力培养质量提供依据。研究首先从数学推理概念、数学推理形式、数学推理内容、数学推理能力认知和评价等角度对相关研究进行文献梳理和回顾,同时也归纳了关于教育测评模型的一般思路和特点。文献梳理后发现,关于数学推理的认识较为离散,尤其表现在数学推理能力的内涵、数学推理能力的测评框架、数学推理能力的测评指标等方面。虽然关于数学推理能力的培养已经受到广泛的重视,但目前尚无高中生数学推理能力的测评模型相关研究。在此基础上,进一步明确了研究的问题,即高中生数学推理能力的测评框架为何?高中生数学推理能力的测评指标有哪些?高中生数学推理能力的测评模型为何?研究对象包含高校数学教育专家、一线高中数学教师、高中数学教研员、不同办学条件学校的高中生等,研究围绕以下内容展开:高中生数学推理能力测评框架、高中生数学推理能力指标构建、高中生数学推理能力模型构建以及对测评模型的检验和验证等。使用的研究工具有访谈提纲、问卷、测试卷,研究工具中的问卷和测试卷经检测,均有良好的信、效度。第一,高中生数学推理能力测评框架。研究首先通过对10位专家采取半结构式访谈,目的是明确高中生数学推理能力的内涵和外延。在此基础上,研究进一步确定高中生数学推理能力的测评框架。研究提供几种符合专家对数学推理能力认识的测评框架:PISA、TIMSS、RSM等,这几种类型的测评学生问题解决的框架也是当前数学教育领域具有代表性的测量高中生数学能力的框架,然后请专家予以评判能够体现学生数学推理能力的最恰当的框架,研究利用秩和运算法判定专家评判结果,确定PISA2021关于数学问题解决能力的测评框架可以作为高中生数学推理能力的基本架构。研究在明确高中生数学推理能力的基本架构的基础上,结合相关的文献研究,构建高中生数学推理能力的测评指标体系。第二,确定高中生数学推理能力测评指标。研究在PISA2021问题解决能力测评框架下,初步征集指标以PISA2021问题解决的指标为蓝本,研究通过平均数法结合四分位法,结合专家访谈,在遵循“本土化”原则的基础上,专家组对部分指标进行确立、修正和删除一些认同度低的指标,初步确立高中生数学推理能力的指标,该指标包含三个一级指标:数学化地表达问题情境,运用数学概念、事实和程序进行推理的过程,解释、应用和评估数学结果,每个一级指标均包含六个二级指标。在完成上述工作后,研究接着以高中阶段数学主干知识对这些测评指标以高中数学内容进行诠释,给高中数学教育工作者和研究者提供直观的示例。在经过专家对高中生数学推理能力指标体现集体讨论研判后,研究运用自编问卷,广泛调查一线高中数学教师、教研人员及高校数学教育专家对指标认同度,有效样本来自全国各地共计527位专家,具有一定的代表性,也满足建构结构方程模型所需要的样本数。根据专家对指标认同度的调查结果,研究最终确立高中生数学推理能力的指标,除了删除认同度较低的一级指标“数学化地表达问题情境”下的两个二级指标,其他指标不变。第三,在确定指标的基础上,研究建立两个高中生数学推理能力测评模型。一是根据广泛调查搜集的一线高中数学教师、高中数学教研员和高校数学教育研究者对指标认同度的数据。研究运用Data Analysis Plain分析方法对模型提出假设,然后利用AMOS24.0软件,对结构方程模型的因素负荷量进行分析,指标的因素负荷量越大,指标对于模型的重要程度越高。然后利用验证性因子分析法建构高中生数学推理能力的结构方程模型,模型由三个一阶因子和十六个二阶因子构成,模型中拟合优度指数（GFI）、标准化残差均方和平方根（SRMR）、正规拟合指数（NFI）、离中参数（RFI）等指标均较佳。然后研究采用皮尔森相关系数对模型进行验证,验证结果表明,模型中一级指标以及一级指标与其二级指标均高度相关。研究进一步进行回归分析,回归分析的结果也表明,各指标的路径系数均达到显着性水平。因此,研究所建立的结构方程模型是科学的,适合测评高中生数学推理能力。二是在专家评判各指标的重要性的基础上,考虑这种评价与专家个体的知识结构以及价值取向密切相关,故专家的选择也充分考虑其学术结构和研究领域。在确定专家人选后,研究运用层次分析法建构模型,研究为保证结论的有效性和准确性,选择20位专家对各指标的重要性进行评判,取通过一致性检验的样本数据建立判断矩阵,通过最大特征值求得其对应的特征向量,再将特征向量进行归一化处理,取归一化处理后的平均值作模型中各指标的系数,建立第二个的高中生数学推理能力模型。第四,模型检验和验证。研究采用两种方法比较这两个模型的优劣:一方面,研究选取13位专家以模糊综合评判法评价两个模型的优劣。评判结果表明,虽然对数据进一步量化处理后,层次分析法建构的模型略微优于结构方程模型,但总体而言,两个模型均为优等;另一方面,研究根据高中生数学推理能力测评模型中各指标编制试卷,对于G省不同层次的高中在校生,研究按照省一类示范性高中、省二类示范性高中、省三类示范性高中的在线学生比例进行分层抽样,然后运用自编试卷检测其高中生数学推理能力。测试卷编制由参加本次研究的1名教师工作室的负责人和2位高中数学教研员各编制一份,共计3份试卷,然后统一由专家对符合指标程度进行打分,取得分最高的试题重新组合试卷。测试卷的编制放弃选择题和填空题,因为这两者的结果均是二维的,故研究主要采用计算题、解答题和证明题等题型,以凸显出“推理的过程性”特征,测试卷厘清考查高中生言必有据、一丝不苟、实事求是的科学态度和理性精神。同一道试题安排2位专家同时阅卷,以保证阅卷效度。研究对高中生数学推理能力实测成绩与通过模型换算得出的成绩进行比较,两者差值越小,说明预测成绩和真实成绩越接近,模型更准确。结果表明:以G省高中生数学推理能力实测成绩为依据,基于人口因素分析,但不同因素的分析结果均表明,结构方程模型优于层次分析法建构的模型。通过比较,研究得出,结构方程模型能够更加科学地刻画高中生数学推理能力,即高中生数学推理能力最佳的模型可表示为:Y=0.324x+0.341y+0.334z,其中,x=0.226x1+0.249x2+0.261x3+0.264x4,y=0.141y1+0.175y2+0.169y3+0.171y4+0.173y5+0.171y6,z=0.164z1+0.170z2+0.171z3+0.171z4+0.160z5+0.164z6。研究发现,该模型可以广泛推广用以测评高中生数学推理能力,也可在教学实践中针对测评模型中的指标加以训练,为改善和提升高中生数学推理能力品质提供借鉴和参考。研究同时也发现,高中生数学推理能力整体水平不高,在低阶思维部分表现较好,高阶思维部分表现较弱。并且高中生数学推理能力与学校的办学条件成正相关,即办学条件越好的学校,其学生的数学推理能力也越强,可能性较大的因素是学生知识经验基础扎实能够有效促进其数学推理能力发展。
周琳[7]（2021）在《初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识的培养研究》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011版）》将数学符号意识作为义务教育阶段数学课程的十大核心概念,充分说明数学符号作为数学的语言,对学生数学学习和思维能力的发展有着重要意义。由于初中（第三学段）和小学（第一、二学段）数学学习要求和学生认知能力的差异,学生符号意识的培养存在分离和割裂的现象。本文从初小衔接的视角对义务教育第二学段学生数学符号意识的培养开展研究,以求为教师解决第二学段学生数学符号意识培养的初小衔接的难题提供帮助。本研究以建构主义理论、认知主义理论、最近发展区理论为理论基础,通过文献研究法、访谈法、问卷调查法、案例分析法进行研究。本文主要研究以下三个问题:1.义务教育第二、三学段学生数学符号意识培养的差异性如何?2.初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识培养的现状如何?存在哪些问题以及原因分析。3.初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识培养的解决策略。本研究从课标、教材、学生学习特点三个方面分析初中小学数学符号意识培养的差异性,通过教师访谈和学生调查,得出初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识培养存在的问题:从教师方面,教师观念陈旧,对数学符号意识含义认识不清;教师教学中进行初小衔接的意识欠缺;第二学段和第三学段的数学教学方式差异较大。从学生方面,学生对数学符号意义的感知不够全面;学生理解数学符号表示的意义存在问题;学生利用数学符号进行推理的能力不足;学生很难抽象出变化关系和数量关系;学生运用数学符号解题能力不足;学生缺乏数学符号学习的积极性与自主性;学生数学符号意识掌握程度存在差异。根据对初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识培养存在的问题及产生问题的原因分析,提出初小衔接视角下学生数学符号意识培养的教学策略:加强教师理论学习,注重初小衔接;熟练符号运用,促进符号全面感知;依托具体情境,深化数学符号理解;结合数学思想,提升符号推理能力;巧用数学建模,辅助抽象出变化关系;归类总结规律,提高符号意识解题能力;发现数学符号的美,提高学习兴趣。本研究最后根据得出的义务教育第二学段学生数学符号意识培养的教学策略开展案例研究,选取了义务教育第二学段数与代数领域中具有代表性、且有助于初小衔接的五年级上册《用字母表示数》一课进行教学设计,实证提出的策略具有可行性。
袁亭玉[8]（2020）在《基于关联性理论的高中数学建模教学》文中认为《普通高中数学课程标准》（2017年版）将数学建模纳入核心素养并提出在课程教学中开设数学建模课.但是,在实际教学中,数学建模并没有得到很好的实施,大部分学校并没有真正开设建模课,并且不少教师仅仅只是对建模有一个初步的认识,对建模的内涵以及数学建模对学生的作用不够了解.此外,目前的数学教学中还存在这样一种状况:大部分学生对数学的认识相对比较片面,尤其是没有正确认识到数学的应用价值,而数学建模正是可以体现数学应用价值的一门学科.因此,为改进这一现状,使学生真正喜欢学习数学,认识到数学的应用价值,在中学中进行数学建模成为必然.为改善目前学生的数学学习态度,本文首先在目前数学建模教学现状的基础上结合关联性理论的内容设计一种数学建模的教学方法;此外,基于学生对数学关联性认识不全面的现状,对学生在经历数学建模教学过程之后的关联性体验有没有提高进行研究;当学生体会到数学的关联性或数学的实际应用性之后,这种关联性对学生学习数学是否有促进作用也是本文的关注问题之一.为解决上述研究问题,本文采用定量与定性研究相结合的研究方法,主要包含以下几方面的内容:第一,在进行文献综述的基础上,我们发现关联性理论主要包含四方面的内容:与什么有关联、与谁有关联、根据谁的关联性、与目标的关联性.基于目前学生对数学的认识比较片面的现状,探索如何将关联性理论应用于数学建模教学.第二,在参考数学建模评价依据的基础上,对关联性理论的四方面分别进行评价并制定具体的评价依据来对学生的关联性水平进行划分.第三,编制调查问卷对经历数学建模教学前后的学生进行调查,并结合对学生的问题访谈以测试学生建模前后的关联性体验是否有提高以及分析学生体验到的关联性是否对数学学习有促进作用.通过对高一学生进行建模教学尝试以及对他们进行的问卷调查,得出以下结论:（1）结合学生目前的教学现状将数学建模的教学过程分为四个步骤进行,这四个步骤分别是引模、建模、解模以及验模.并将关联性理论的四方面内容与数学建模的四个步骤一一对应,在建模的每一步都以关联性理论进行指导,并对学生在每一步的表现进行评价.（2）通过在建模前以及建模后对高一学生展开调查,笔者发现学生在经历过数学建模教学之后对数学价值的认识确实有了提高,学生能够进一步认识到数学的用处,即学生能够提高对数学关联性的认识.但通过考试仍然是学生学习数学的短期目标.（3）研究发现,学生的数学关联性体验并不一定能够促进学生学习数学的动力,经历过建模任务之后,学生可能认为数学更加难懂,或者没有什么明显变化.
冯悦[9]（2020）在《新课标下高中数学有关实际应用问题的教学现状分析及案例研究》文中研究表明最好的教育是什么样子的?卢梭认为,能够在无声中滋养万物才是最好的教育。教育行为在无形中悄悄的发生,默默地滋润着学生,开发着学生无尽的可能[1]。继20世纪下半叶以来,数学在社会的发展中发挥着举足轻重的作用。数学发展的最大特点就是对数学应用的重视与推广。新数学课程标准明确指出,要让学生了解数学的背景、意义与价值,重点是它的应用性,而实现这一目标的最有效方法就是在数学教学中引入实际问题[2]。为了提高学生的应用能力,落实新课标的要求,课堂教学和测试中均加入了实际应用问题,但大部分学生正答率较低,理论与实际相联系的能力较为欠缺。为调查学生应用题得分率低的原因及在教学中如何更合理地增强学生的应用意识,本文将从以下六个方面展开论述:第一章:阐述了新课标下高中数学教学中引入实际应用问题的目的与意义,主要的研究内容以及采取的研究方法。研究方法主要包括:文献研究法、问卷调查法和案例分析法。第二章:分析、整理了有关国内外数学应用问题教学的研究现状。第三章:从两个方面介绍了高中数学实际应用问题教学的理论基础:一是相关概念的界定,分析了什么是数学问题和什么是数学实际应用问题;二是教育心理学基础,包括弗莱登塔尔的“现实数学”理论、奥苏贝尔的有意义学习理论、杜威的教育即生活学习理论和建构主义学习理论。第四章:本章选取了山东省滨州市S中学高二年级教师及学生作为本次调研的调查对象,在对相关文献查阅与总结的基础上,采用问卷调查法对新课标下高中数学有关实际应用问题的教学现状进行调查与分析。根据调查结果可以看到,现阶段学生阅读理解能力较差,虽有将知识应用于生活的意识,但缺乏正确理论和方法的指导,真正实践较为困难。教师也认为学习数学要注重培养学生的应用意识,但由于课时安排紧张,部分教师对新课标解读不够,应试教育的思想依然存在,培养学生应用意识的措施仍需开发。第五章:列举了人教A版高中数学中三个典型的将数学知识应用于实际的教学案例,分别为《函数模型及其应用》、《等差数列的前n项和》、《基本不等式》。这三个数学模型在生活中应用的较为普遍,通过讲解知识的由来,呈现生活化的问题,帮助学生将生活问题抽象为数学问题,建立数学模型,并用所学知识进行解决,培养学生的抽象概括能力、数学建模能力,提高学生学以致用的意识。第六章:对本文研究得到的结论进行整理、总结,提出合理化的建议。通过调查可以发现,提高学生应用意识和应用能力需要学生和教师的共同努力。学生要增强自己的阅读理解能力,要积极的将数学知识应用于生活中,学会用数学眼光去看问题,用数学思维去分析实际问题。学生们还要加强对新课标的学习,明确新课标对当代高中生的要求,形成正确的数学价值观。教师要精心备课,寻找数学知识的生活原型,从学生熟悉的实际问题出发激发学生的求知欲,引导学生将数学应用于实际。教师还要树立终身学习的观念,认真研读新课程标准,明确国家对高中生的培养目标,为培养国家所需的人才贡献力量。
刘伟[10]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中指出新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
二、用数学模型解题初探（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用数学模型解题初探（论文提纲范文）
（1）小学数学教学中数学思想方法渗透的课例研究 ——以人教版五年级上册为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、绪论 |
| (一)选题背景 |
| 1.数学课程教育改革的趋势 |
| 2.数学思想方法在数学教学中的重要性 |
| 3.数学思想方法在数学教学中的现状 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究综述 |
| 1.国外相关研究 |
| 2.国内相关研究 |
| 3.研究述评 |
| (四)概念界定 |
| 1.数学思想方法 |
| 2.课例研究 |
| (五)理论基础 |
| 1.最近发展区理论 |
| 2.元认知理论 |
| (六)研究设计 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究方法 |
| 3.研究思路 |
| 二、小学五年级中数学思想方法渗透的教学现状调查 |
| (一)调查对象的基本情况 |
| (二)教师问卷调查结果及分析 |
| 1.教师对数学思想方法的重要性认识情况分析 |
| 2.教师对教科书中数学思想方法的认知情况分析 |
| 3.教师对数学思想方法的教学渗透情况分析 |
| 4.学生对教师渗透数学思想方法的应用效果情况分析 |
| 5.小结 |
| (三)学生问卷调查结果及分析 |
| 1.教师教学数学思想方法的应用效果情况分析 |
| 2.学生对数学思想方法的重要性认识情况分析 |
| 3.学生对数学思想方法的认知情况分析 |
| 4.学生对数学思想方法的掌握情况分析 |
| 5.小结 |
| (四)小学五年级中数学思想方法渗透存在的问题 |
| 1.教师教学中数学思想方法渗透的问题分析 |
| 2.学生学习中数学思想方法渗透的问题分析 |
| 三、五年级上册中数学思想方法渗透的课例实践分析 |
| (一)五年级上册中数学思想方法渗透的教学要求 |
| 1.“四大领域”的教学内容梳理 |
| 2.“四大领域”的教学目标定位 |
| 3.“四大领域”的数学思想方法分析 |
| (二)五年级上册中数学思想方法渗透的课例分析 |
| 1.“数与代数”——《等式的性质》 |
| 2.“图形与几何”——《平行四边形的面积》 |
| 3.“统计与概率”——《可能性》 |
| 4.“数学广角”——《植树问题》 |
| (三)五年级上册中数学思想方法渗透的成果分析 |
| 1.学生用数学思想方法增强思考能力 |
| 2.学生用数学思想方法提高解题能力 |
| 3.学生用数学思想方法扎实数学知识 |
| 四、小学五年级中数学思想方法渗透的教学建议 |
| (一)教师的教学建议 |
| 1.教师要在课前对教学目标进行制定 |
| 2.教师要在课堂对数学思想方法进行渗透 |
| 3.教师要在课后对渗透教学进行总结反思 |
| (二)学生的学习建议 |
| 1.学生要在课前预习数学思想方法 |
| 2.学生要在课堂学习数学思想方法 |
| 3.学生要在课后复习数学思想方法 |
| 五、结语 |
| 参考文献 |
| 附录一:人教版小学数学五年级上册数学思想方法渗透点的内容呈现 |
| 附录二:五年级数学思想方法教学现状教师问卷调查表 |
| 附录三:五年级学生学习数学思想方法的现状调查表 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（2）基于模型思想的小学高段数学方程教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究动态 |
| 1.2.1 国内研究动态 |
| 1.2.2 国外研究动态 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 基于模型思想的小学高段数学方程教学的理论概述 |
| 2.1 模型思想相关概念 |
| 2.1.1 模型思想 |
| 2.1.2 数学模型 |
| 2.1.3 数学建模 |
| 2.2 模型思想的特征 |
| 2.2.1 内隐性:模型依托问题情境 |
| 2.2.2 可描述性:问题情境数学化 |
| 2.2.3 可操作性:问题解决明晰化 |
| 2.2.4 派生性:应用产生衍生价值 |
| 2.3 模型思想的理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 弗赖登塔尔的数学化思想 |
| 2.4 基于模型思想的小学高段数学方程教学的必要性 |
| 2.4.1 数学方程教学中渗透模型思想符合当代诉求 |
| 2.4.2 数学方程教学中渗透模型思想符合学生发展需求 |
| 2.5 基于模型思想的高段小学数学方程教学的可行性 |
| 2.5.1 数学方程内容中蕴含模型思想 |
| 2.5.2 学生特点为渗透模型思想提供了可能 |
| 第三章 基于模型思想的小学高段数学方程教学设计 |
| 3.1 教学内容 |
| 3.1.1 内容结构 |
| 3.1.2 教学要求 |
| 3.2 教学原则 |
| 3.3 教学方法 |
| 3.4 教学环节 |
| 3.4.1 创设情境,准备模型 |
| 3.4.2 提出假设,模型分析 |
| 3.4.3 探究启发,建构模型 |
| 3.4.4 自主动手,求解模型 |
| 3.4.5 回归情境,验证模型 |
| 3.4.6 模型应用,总结反思 |
| 第四章 基于模型思想的小学高段数学方程教学实践探索 |
| 4.1 教学实践的准备 |
| 4.1.1 教学实施对象的选择 |
| 4.1.2 教学实施内容的选择 |
| 4.2 教学实践的过程 |
| 4.3 教学实践的结果 |
| 4.3.1 课堂行为观察结果 |
| 4.3.2 学生访谈结果 |
| 4.3.3 测试结果 |
| 第五章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 基于模型思想的小学高段数学方程教学的积极效果 |
| 5.1.2 基于模型思想的小学高段数学方程教学中存在的问题 |
| 5.2 基于模型思想的小学高段数学方程的教学建议 |
| 5.2.1 课前精选,合理组织数学建模活动 |
| 5.2.2 课堂引导,促使学生养成建模习惯 |
| 5.2.3 实践指导,提高学生方程应用能力 |
| 5.2.4 学后反思,实现学生模型思想总结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（3）基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 迈向核心素养,体现时代要求 |
| 1.1.2 聚焦核心素养,促进课堂观察专业化 |
| 1.1.3 胜任核心素养教学,教师专业发展的需要 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究的基本思路 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究技术路线 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的主要途径 |
| 2.2 有关“数学核心素养”的研究 |
| 2.2.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.2.2 数学核心素养的测量与评价 |
| 2.2.3 数学核心素养的培养策略 |
| 2.3 有关“课堂观察”的研究 |
| 2.3.1 课堂观察的定义 |
| 2.3.2 课堂观察的工具 |
| 2.3.3 数学课堂观察的工具 |
| 2.4 有关“核心素养下课堂观察”的研究 |
| 2.4.1 基于核心素养的课堂观察 |
| 2.4.2 基于核心素养的数学课堂观察 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.2.1 文本对象 |
| 3.2.2 课堂观察对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究的工具 |
| 3.5 研究的理论基础 |
| 3.5.1 LICC课堂观察范式 |
| 3.5.2 PCK理论 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的构建 |
| 4.1 课堂教学观察表构建原则 |
| 4.2 课堂教学观察表构建步骤 |
| 4.2.1 开发设计 |
| 4.2.2 调试修正 |
| 4.2.3 正式使用 |
| 4.3 课堂教学观察表初步构建 |
| 4.3.1 一级指标观察维度的确定 |
| 4.3.2 二级指标观察视角的确定 |
| 4.3.3 三级指标观察点的分析 |
| 4.4 不同课型观察点的确定 |
| 4.4.1 概念课观察点的确定 |
| 4.4.2 原理课观察点的确定 |
| 4.4.3 习题课观察点的确定 |
| 4.4.4 概率与统计观察点的确定 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的完善 |
| 5.1 基于专家咨询的修改 |
| 5.1.1 基于第一轮专家咨询的修改 |
| 5.1.2 基于第二轮专家咨询的修改 |
| 5.1.3 基于第三轮专家咨询的修改 |
| 5.2 课堂观察表的确定 |
| 5.2.1 概念课课堂观察表的确定 |
| 5.2.2 原理课课堂观察表的确定 |
| 5.2.3 习题课课堂观察表的确定 |
| 5.2.4 概率与统计课课堂观察表的确定 |
| 5.2.5 观察表评分的计算方法 |
| 5.2.6 课堂观察表的信效度检验 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于落实数学核心素养的课堂教学观察表的使用 |
| 6.1 课堂观察表的使用 |
| 6.2 课堂教学观察的分析 |
| 6.3 课堂观察表的实际使用 |
| 6.3.1 高中数学概念课课堂教学观察 |
| 6.3.2 高中数学原理课课堂教学观察 |
| 6.3.3 高中数学习题课课堂教学观察 |
| 6.3.4 高中数学概率与统计课课堂教学观察 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 课堂观察表的构建 |
| 7.1.2 课堂观察表的检验 |
| 7.1.3 课堂观察表的实践 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A第一轮专家咨询问卷 |
| 附录B 第一轮专家咨询统计结果 |
| 附录C 第二轮专家咨询问卷 |
| 附录D 第二轮专家咨询结果统计 |
| 附录E 第三轮专家咨询问卷及结果统计 |
| 附录F 基于落实数学核心素养的概念课课堂教学观察表 |
| 附录G 基于落实数学核心素养的原理课课堂教学观察表 |
| 附录H 基于落实数学核心素养的习题课课堂教学观察表 |
| 附录I 基于落实数学核心素养的概率统计课堂教学观察表 |
| 附录J 课堂观察课例统计表 |
| 附录K 基于落实核心素养的数学课堂教学观察报告 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学教学实践中存在的问题 |
| 1.1.2 新课程标准的要求 |
| 1.1.3 人教A版高中数学教科书的内容组织 |
| 1.1.4 数学写作的功能 |
| 1.1.5 数学理解性学习的必要性 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 数学写作的概念 |
| 2.1.2 数学理解性学习的概念 |
| 2.2 国内外有关数学写作的研究 |
| 2.2.1 关于数学写作的价值 |
| 2.2.2 关于数学写作的类型 |
| 2.2.3 关于数学写作的指导 |
| 2.2.4 关于数学写作的评价 |
| 2.2.5 关于数学写作的实践研究 |
| 2.3 国内外有关数学理解性学习的研究 |
| 2.3.1 关于数学理解性学习的教学、学习策略 |
| 2.3.2 关于数学理解性学习的评价 |
| 2.3.3 关于数学理解性学习的实践研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 相关理论基础 |
| 2.5.1 建构主义学习理论 |
| 2.5.2 元认知理论 |
| 2.5.3 认知心理学理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 高中生数学写作调查问卷的设计 |
| 3.4.2 高中生数学理解性学习情况调查问卷设计 |
| 3.4.3 测试题的设计 |
| 3.4.4 访谈提纲设计 |
| 第4章 促进高中生数学理解性学习的数学写作准备 |
| 4.1 前期准备工作 |
| 4.1.1 前期调查 |
| 4.1.2 调查结果分析 |
| 4.1.3 向学生介绍数学写作 |
| 4.1.4 数学写作的阅读指导及试写 |
| 4.2 数学写作模式的设计 |
| 4.2.1 自我阐释类 |
| 4.2.2 情境应用类 |
| 4.2.3 洞察类 |
| 4.2.4 反思认识类 |
| 4.3 数学写作的评价 |
| 4.3.1 评价目的 |
| 4.3.2 评价原则 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 促进高中生数学理解性学习的数学写作教学实践 |
| 5.1 实施方案 |
| 5.1.1 实施的教材内容 |
| 5.1.2 变量分析 |
| 5.2 数学写作教学实施计划 |
| 5.2.1 数学写作教学设计环节 |
| 5.2.2 数学写作题目、篇数 |
| 5.3 自我阐释类数学写作的实施及案例 |
| 5.3.1 写作目标 |
| 5.3.2 写作内容 |
| 5.3.3 写作题目的设计 |
| 5.3.4 关于自我阐释类数学写作的评价 |
| 5.3.5 写作案例及作品评析 |
| 5.3.6 自我阐释类写作的教学反思 |
| 5.4 情境应用类数学写作的实施及案例 |
| 5.4.1 写作目标 |
| 5.4.2 写作内容 |
| 5.4.3 写作题目的设计 |
| 5.4.4 关于情境应用类数学写作的评价 |
| 5.4.5 写作案例及作品评析 |
| 5.4.6 情境应用类写作的教学反思 |
| 5.5 洞察类数学写作的实施及案例 |
| 5.5.1 写作目标 |
| 5.5.2 写作内容 |
| 5.5.3 写作题目的设计 |
| 5.5.4 关于洞察类数学写作的评价 |
| 5.5.5 写作案例及作品评析 |
| 5.5.6 洞察类写作的教学反思 |
| 5.6 反思认识类数学写作的实施及案例 |
| 5.6.1 写作目标 |
| 5.6.2 写作内容 |
| 5.6.3 写作题目的设计 |
| 5.6.4 关于反思认识类数学写作的评价 |
| 5.6.5 写作案例及作品评析 |
| 5.6.6 反思认识类写作的教学反思 |
| 5.7 教学反思 |
| 第6章 数学写作促进高中生数学理解性学习的实践效果 |
| 6.1 数学写作对学生态度、写作能力的分析 |
| 6.1.1 数学写作调查分析 |
| 6.1.2 访谈结果分析 |
| 6.1.3 数学写作调查小结 |
| 6.2 数学理解性学习的情况分析 |
| 6.2.1 数学写作对数学理解性学习的影响分析 |
| 6.2.2 数学写作对数学理解性学习各维度的影响分析 |
| 6.2.3 测试题得分率分析 |
| 6.2.4 学生数学理解性学习的情况小结 |
| 6.3 数学成绩分析 |
| 6.3.1 数学考试成绩分析 |
| 6.3.2 测试题成绩分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 教学建议 |
| 7.4.1 制定合理的写作任务 |
| 7.4.2 注重知识过程的阐明 |
| 7.4.3 注重问题活动情境的设计 |
| 7.4.4 注重评价反馈与交流 |
| 7.5 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高中生数学写作的调查问卷(前测) |
| 附录 B:学生数学写作访谈提纲 |
| 附录 C:高中生“数学理解性学习”调查问卷 |
| 附录 D 学生数学写作调查问卷(后测) |
| 附录 E:实践班和对照班数学成绩前后测数据对比表 |
| 附录 F:六道测试题 |
| 附录 G:实践班与对照班六道测试题成绩数据对比表 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（5）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（6）高中生数学推理能力测评模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 高中生数学推理能力测评模型构建的原则 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于数学推理概念的研究 |
| 2.2 关于数学推理形式的研究 |
| 2.3 关于数学推理内容的研究 |
| 2.4 关于数学推理能力认知水平的研究 |
| 2.5 关于教育测评模型的研究 |
| 2.6 文献研究小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究实施 |
| 4 高中生数学推理能力测评框架 |
| 4.1 专家对高中生数学推理能力的概念意象研究 |
| 4.2 高中生数学推理能力操作性定义 |
| 4.3 国际数学测评中问题解决能力的测评架构的特点分析 |
| 4.4 高中生数学推理能力测评架构的构建 |
| 5 高中生数学推理能力测评指标体系的构建 |
| 5.1 高中生数学推理能力测评指标体系构建的要求 |
| 5.2 高中生数学推理能力测评指标体系的初步构想 |
| 5.3 高中生数学推理能力测评指标的初步筛选 |
| 5.4 高中生数学推理能力的测评问卷编制 |
| 5.5 高中生数学推理能力测评指标认同度调查 |
| 6 高中生数学推理能力测评模型的构建 |
| 6.1 高中生数学推理能力测评模型构建的思路 |
| 6.2 高中生数学推理能力结构方程模型的构建 |
| 6.3 层次分析法构建模型 |
| 6.4 测评模型中使用的符号说明 |
| 7 高中生数学推理能力测评模型的评价 |
| 7.1 利用模糊综合评判法判断两种模型的优劣 |
| 7.2 利用高中生数学推理能力实测成绩评价两种模型的优劣 |
| 7.3 模型一和模型二比较结果 |
| 8 研究的几点发现和展望 |
| 8.1 研究的几点发现 |
| 8.2 研究展望 |
| 8.3 研究的创新 |
| 8.4 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学推理能力测评指标构成问卷及认同度调查 |
| 附录二 高中生数学推理能力测评试卷 |
| 附录三 几种常见的评价框架 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
（7）初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 研究综述 |
| 3.研究的理论基础 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 认知主义理论 |
| 3.3 最近发展区理论 |
| 4.研究设计 |
| 4.1 研究问题 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 研究思路 |
| 5.义务教育第二、三学段学生数学符号意识培养的差异性分析 |
| 5.1 课标分析 |
| 5.2 教材分析 |
| 5.3 学生学习特点分析 |
| 6.初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识的现状调查 |
| 6.1 调查目的 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 调查工具 |
| 6.4 调查的实施过程 |
| 6.5 调查结果与分析 |
| 6.6 当前义务教育第二学段学生数学符号意识培养存在的问题与成因综述 |
| 7.初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识培养的解决策略 |
| 7.1 初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识培养的教学策略 |
| 7.2 初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识培养的教学案例 |
| 8.研究结论及反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 义务教育第二学段学生数学符号意识学习的现状调查 |
| 附录二 义务教育第二学段学生数学符号意识测评问卷具体分值分配和评价标准 |
| 附录三 义务教育第二学段学生数学符号意识教师访谈问卷 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（8）基于关联性理论的高中数学建模教学（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 关联性(relevance)理论 |
| 2.1.1 关联性的内涵 |
| 2.1.2 关联性的外延 |
| 2.2 CHAT理论介绍 |
| 2.3 数学建模教学研究 |
| 2.3.1 数学建模及其过程 |
| 2.3.2 数学建模进入课堂 |
| 2.3.3 数学建模教学发展现状 |
| 2.4 数学建模能力水平 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 研究框架 |
| 3.4.2 关联性水平评价标准的制定 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于关联性理论的高中数学建模教学研究 |
| 4.1 引模 |
| 4.1.1 与什么有关联 |
| 4.1.2 关联性水平评价 |
| 4.2 建模 |
| 4.2.1 与谁有关联 |
| 4.2.2 关联性评价 |
| 4.3 解模 |
| 4.3.1 根据谁的关联性 |
| 4.3.2 关联性水平 |
| 4.4 验模 |
| 4.4.1 与目标的关联性 |
| 4.4.2 关联性评价 |
| 4.5 建模教学前后学生的数学关联性体验 |
| 4.5.1 学生对数学的认识 |
| 4.5.2 学生对数学关联性体验 |
| 4.6 数学关联性对学生的作用 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 数学建模课堂教学案例设计 |
| 5.1 教学前的准备 |
| 5.1.1 学生学情分析 |
| 5.1.2 分组 |
| 5.2 数学建模案例选取 |
| 5.3 数学建模课堂教学教案设计 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足与建议 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间公开发表的论文 |
| 附录1 高一学生对数学认识的问卷调查 |
| 附录2 关于高一学生对数学关联性体验的调查 |
| 附录3 关联性水平划分调查表 |
| 致谢 |
（9）新课标下高中数学有关实际应用问题的教学现状分析及案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 案例分析法 |
| 第二章 国内外数学应用问题教学的研究现状 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 第三章 高中数学实际应用问题教学的理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 什么是数学问题 |
| 3.1.2 什么是数学实际应用问题 |
| 3.2 教育心理学基础 |
| 3.2.1 弗莱登塔尔的“现实数学”理论 |
| 3.2.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.2.3 杜威的教育即生活学习理论 |
| 3.2.4 建构主义学习理论 |
| 第四章 高中师生对数学应用题的认知程度及教学现状调查研究 |
| 4.1 研究对象的选取 |
| 4.2 问卷的设计 |
| 4.3 调查结果及分析 |
| 4.3.1 学生调查结果及分析 |
| 4.3.2 教师调查结果及分析 |
| 第五章 高中数学教材中数学实际问题的案例研究 |
| 5.1 《函数模型及其应用》的教学案例 |
| 5.1.1 案例展示 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 《等差数列的前n项和》的教学案例 |
| 5.2.1 案例展示 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 《基本不等式》的教学案例 |
| 5.3.1 案例展示 |
| 5.3.2 案例分析 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A |
| 附录B 高中生对数学应用题认知程度及解题能力现状调査 |
| 附录C 高中数学教师数学应用题的教学现状调査 |
（10）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
四、用数学模型解题初探（论文参考文献）
- [1]小学数学教学中数学思想方法渗透的课例研究 ——以人教版五年级上册为例[D]. 卢伟婷. 大理大学, 2021(08)
- [2]基于模型思想的小学高段数学方程教学研究[D]. 郭花梅. 山西大学, 2021(12)
- [3]基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究[D]. 叶丹. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究[D]. 李瑞丽. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [6]高中生数学推理能力测评模型的研究[D]. 王宽明. 贵州师范大学, 2021(09)
- [7]初小衔接视角下义务教育第二学段学生数学符号意识的培养研究[D]. 周琳. 西南大学, 2021(01)
- [8]基于关联性理论的高中数学建模教学[D]. 袁亭玉. 苏州大学, 2020(02)
- [9]新课标下高中数学有关实际应用问题的教学现状分析及案例研究[D]. 冯悦. 济南大学, 2020(05)
- [10]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)